广东海洋大学：《自动控制原理》课程教学资源（讲稿）第六章 控制系统的设计与校正

第六章控制系统的设计与校正 一、控制系统的校正和校正装置 控制系统的设计和校正是指在己选定系统不可变部分（例如受控对象、执行器、变送 器等)的基础上，加入一些装置（称为校正装置、或称为调节器、控制器）使系统满足各项 要求的性能指标。 二、控制系统的校正方式 校正方式是指校正装置与受控对象的联接方式，可分为串联校正，反馈校正和复合校正等方 式。 如果G.(S)表示校正装置的传递函数，G(S)表示受控对象的传递函数，则各种校正方式的 方框图如下所示。 1.串联校正如图161所示。G.()可以设计成超前、滞后和滞后超前等环节形式 成为超前校正装置，滞后校正装置和滞后超前校正装置，其设计步骤将在下面介 绍。 C(s) G(s) G2(s) (s) 一Gs)一Gs)i C(s) G.(s) 图1.6-1 图1.6-2 2.反馈校正环节如图1.6-2所示。校正装置G,(S)常设计成比例环节或微分、比例微 分环节等形式。反馈校正除了能改善系统的性能外，还能削弱系统非线性特性的影 响，减弱或消除系统参数变化对系统性能的影响，抑制噪声的干扰等 3 复合校正可分为前置校正和扰动补偿校正两种方式，分别如图1.6-3和图164所 示。前置校正可以改善和提高系统的动态性能，少用积分环节，从而较好的解决了 稳定性和精度（准确性）的矛盾。 N(s) 1G(s) G.(s) 1C(s) C(s) R(s) G(s) R(s) G(s) G,(s) 图1.6-3

第六章 控制系统的设计与校正 一、控制系统的校正和校正装置 控制系统的设计和校正是指在已选定系统不可变部分（例如受控对象、执行器、变送 器等）的基础上，加入一些装置（称为校正装置、或称为调节器、控制器）使系统满足各项 要求的性能指标。 二、控制系统的校正方式 校正方式是指校正装置与受控对象的联接方式，可分为串联校正，反馈校正和复合校正等方 式。 如果 G (s) c 表示校正装置的传递函数， ( ) 0 G s 表示受控对象的传递函数，则各种校正方式的 方框图如下所示。 1. 串联校正如图 1.6-1 所示。 G (s) c 可以设计成超前、滞后和滞后-超前等环节形式， 成为超前校正装置，滞后校正装置和滞后-超前校正装置，其设计步骤将在下面介 绍。 2. 反馈校正环节如图 1.6-2 所示。校正装置 G (s) c 常设计成比例环节或微分、比例微 分环节等形式。反馈校正除了能改善系统的性能外，还能削弱系统非线性特性的影 响，减弱或消除系统参数变化对系统性能的影响，抑制噪声的干扰等。 3. 复合校正可分为前置校正和扰动补偿校正两种方式，分别如图 1.6-3 和图 1.6-4 所 示。前置校正可以改善和提高系统的动态性能，少用积分环节，从而较好的解决了 稳定性和精度（准确性）的矛盾。 G (s) c ( ) 0 G s - R(s) C(s) 图 1.6-1 图 1.6-2 ( ) 1 G s - R(s) C(s) - G (s) c ( ) 2 G s C(s) R(s) - C(s) G (s) c ( ) 1 G s ( ) 2 G s N(s) - R(s) C(s) G (s) c ( ) 1 G s ( ) 2 G s 图 1.6-3

图1.6-4 扰动补偿校正目的是为了提高系统的准确度。通过直接或间接测量出扰动信号，是 扰动对系 的影 到部分或全部的补 图1.64的系统又称为前馈-反馈复合拉 制系统。在生产过程控制性能要求较高的场合，常采用这种复合控制方式。 三、常用校正装置的特点及优缺点 1. 超前拉正装置 能增加稳定裕量，提高了系统控制的快速性，改善了平稳性。故适用于稳态精度己 满足要求，但动态性能较差的系统。缺点是会使抗干扰能力下降，改善稳态精度的 作用不大。 2. 滞后校正装置 能提高系统的稳态精度，也能提高系统的稳定裕量。故适用于稳态精度要求较高或 平稳性要求严格的系统。缺点是使频带变窄，降低了系统的快速性。 3 滞后超正结置 能发挥滞后校正和超前校正两者的优点，从而全面提高系统的动态和稳态性能。缺 点是分析和设计较复杂。 四、串联校正装置的设计步骤（频率法） 1。超前校正转留 根据要求的稳态误差系数，确定开环增益k的值 2)利用己知的k值，绘制校正前的开环对数频率特性，并确定幅值裕量、相位裕量。 或用解析法先求出截止频率)。，再求相位裕量V。(见第五章介绍) 3)确定需要增加的相位裕量超前角=y指标要求的)-y(。)(校正前的) +(修正量) ④确定超前校正装置所提供的最大超前角少。=sm之中的值及最大超前相 角对应的角频率0。=了a7 并选0.为校正后的截止频率o。= )根据0宁和日一子确定超校正装置的装角级率 6)验算并将原有开环增益增加a倍，以补偿超前网络产生的幅值衰减。 2。滞后校正装置

扰动补偿校正目的是为了提高系统的准确度。通过直接或间接测量出扰动信号，是 扰动对系统的影响得到部分或全部的补偿。图 1.6-4 的系统又称为前馈-反馈复合控 制系统。在生产过程控制性能要求较高的场合，常采用这种复合控制方式。 三、常用校正装置的特点及优缺点 1. 超前校正装置 能增加稳定裕量，提高了系统控制的快速性，改善了平稳性。故适用于稳态精度已 满足要求，但动态性能较差的系统。缺点是会使抗干扰能力下降，改善稳态精度的 作用不大。 2. 滞后校正装置 能提高系统的稳态精度，也能提高系统的稳定裕量。故适用于稳态精度要求较高或 平稳性要求严格的系统。缺点是使频带变窄，降低了系统的快速性。 3. 滞后-超前校正装置 能发挥滞后校正和超前校正两者的优点，从而全面提高系统的动态和稳态性能。缺 点是分析和设计较复杂。 四、串联校正装置的设计步骤（频率法） 1. 超前校正装置 1) 根据要求的稳态误差系数，确定开环增益 k 的值 2) 利用已知的 k 值，绘制校正前的开环对数频率特性，并确定幅值裕量、相位裕量。 或用解析法先求出截止频率 c ，再求相位裕量ν。（见第五章介绍） 3) 确定需要增加的相位裕量超前角 ( ) ' m c  =  指标要求的）− （ （校正前的） +  (修正量） 4) 确定超前校正装置所提供的最大超前角 1 1 sin 1 + − = − a a  m 之中的 a 值及最大超前相 角对应的角频率 aT m 1  = ，并选  m 为校正后的截止频率 c =  m '' 5) 根据 T 1  = 和 aT 1  = 确定超前校正装置的转角频率 6) 验算并将原有开环增益增加 a 倍，以补偿超前网络产生的幅值衰减。 2. 滞后校正装置 C(s) 图 1.6-4

1)根据给定的稳态误差系数，确定开环增益 2)利用k值，绘制校正前的开环对数频率特性，求出幅值裕量、相位裕量。或用 解析法求出幅值裕量、相位裕量 3)选择不同的⊙。计算相位裕量。根据要求的相位裕量y选择校正后系统的截止 频率o。 4)根据对数幅频曲线在新的截止频率o。上需衰减到0B,即衰减量为-20logb, 1 确定b值，再由02= ,确定滞后校正装置的第二个转角频率0，，通常02 bT 为0，的0.10.25倍频程 1 5)由01=云=b02确定校正装置的第一个转角频率01 T 6)验算是否符合要求的性能指标。 3.滞后-超前校正装置 1)根据要求的稳态误差系数，确定开环增益k 2)利用k值，绘制校正前的开环对数频率特性，求出幅值裕量、相位裕量。或用 解析法求出幅值裕量、相位裕量，与要求的相比较 3)确定校正后系统的截止频率o。,一般校正前相角为-180°所对应的角频率为 Qe 4)确定滞后·超前校正装置部分的传递函数，首先由式 -20ga+20lgG(j0)+20gT,0。=0确定a 再 由 0b=1 =和只分别求出超前校正部分的两个转折频率。则超前校正部 Tb√aT6 T6S+1 分的传递函数为 G(s)= T b)s+1 e 5)确定滞后-超前校正装置滞后部分的传递函数，取 =(0,1-025)0:和式分别求出滞后校正部分的两个转折频率，则 1 aT 滞后校正部分的传递函数为G2(S)= Ts+1 aTs+l 6)确定滞后-超前校正装置的传递函数G(s)=G(S)G2(s) 验算校正后是否符合要求

1) 根据给定的稳态误差系数，确定开环增益 k 2) 利用 k 值，绘制校正前的开环对数频率特性，求出幅值裕量、相位裕量。或用 解析法求出幅值裕量、相位裕量 3) 选择不同的 '' c 计算相位裕量。根据要求的相位裕量 '  选择校正后系统的截止 频率 '' c 4) 根据对数幅频曲线在新的截止频率 '' c 上需衰减到 0dB,即衰减量为− 20log b, 确定 b 值，再由 bT 1 2 = ，确定滞后校正装置的第二个转角频率 2 ，通常 2 为 '' c 的 0.1~0.25 倍频程 5) 由 1 2 1  b T = = 确定校正装置的第一个转角频率 1 6) 验算是否符合要求的性能指标。 3.滞后-超前校正装置 1) 根据要求的稳态误差系数，确定开环增益 k 2) 利用 k 值，绘制校正前的开环对数频率特性，求出幅值裕量、相位裕量。或用 解析法求出幅值裕量、相位裕量，与要求的相比较 3) 确定校正后系统的截止频率 '' c ，一般校正前相角为−180 所对应的角频率为 '' c 4) 确定滞后 - 超前校正装置部分的传递函数，首先由式 20lg a 20lg G( j c ) 20lg Tb c 0确定a '' '' − +  +  = ，再由 b c b b T a T a 和 '' 1   = = 分别求出超前校正部分的两个转折频率。则超前校正部 分的传递函数为 ( ) 1 1 ( ) 1 + + = s a T T s G s b b c 5) 确定滞后-超前校正装置滞后部分的传递函数，取 = = a a T 1  （0.1~0.25） '' c 和式 a aT 1 分别求出滞后校正部分的两个转折频率，则 滞后校正部分的传递函数为 1 1 ( ) 2 + + = aT s T s G s a a c 6) 确定滞后-超前校正装置的传递函数 ( ) ( ) ( ) 1 2 G s G s G s c = c c 验算校正后是否符合要求