西北工业大学：《自动控制原理》课程教学资源（实验指导）实验三 典型环节及系统的频率特性实验

实验三二阶系统特征参数对系统性能的影响 一.实验目的 1.研究二阶系统特征参量(0，5)对系统性能的影响： 2.研究斜坡输入作用下二阶系统的静态误差。 二.实验内容 1.搭建二阶系统，将特征参量0，=12.5保持不变，分别测试阻尼系数不同时系统的特 性：再将特征参量ξ=0.4保持不变，分别测试固有频率0不同时系统的特性： 2.测试斜坡输入作用下二阶系统的静态误差，将输入强度即斜率不变，改变开环增益： 再将开环增益不变，改变输入强度即斜率。 三.实验步骤 在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序 选择菜单列表 的相应实验项目，再选择 开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、 CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1,观测特征参量5对二阶系统性能的影响 实验中所用到的功能区域： 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3 二阶系统模拟电路如图1-3-1所示，其固有频率0。=12.5： R6 人42 图1-3-1二阶系统模拟电路(0n=12.5) (1)设置阶跃信号源： C.按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0~5V”端子产生阶跃信号。 (2)搭建二阶系统模拟电路： A.将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“N11”、“N13”两端子

实验三 二阶系统特征参数对系统性能的影响 一．实验目的 1．研究二阶系统特征参量（ n ,ξ）对系统性能的影响； 2．研究斜坡输入作用下二阶系统的静态误差。 二．实验内容 1．搭建二阶系统，将特征参量 n ＝12.5 保持不变，分别测试阻尼系数不同时系统的特 性；再将特征参量ξ＝0.4 保持不变，分别测试固有频率 n 不同时系统的特性； 2．测试斜坡输入作用下二阶系统的静态误差，将输入强度即斜率不变，改变开环增益； 再将开环增益不变，改变输入强度即斜率。 三．实验步骤 在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器，只要运行 ACES 程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择 开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器 CH1、 CH2 两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1．观测特征参量ξ对二阶系统性能的影响 实验中所用到的功能区域： 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路 A1、实验电路 A2、实验电路 A3。 二阶系统模拟电路如图 1-3-1 所示，其固有频率 n ＝12.5： 图 1-3-1 二阶系统模拟电路( n ＝12.5) （1） 设置阶跃信号源： A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”； B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路 A3 的“IN32”端子相连接； C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。 （2） 搭建二阶系统模拟电路： A．将实验电路 A3 的“OUT3”端子与实验电路 A1 的“IN11”、“IN13”两端子

同时连接，将A1的“OUT1”与A2的“N21”相连接，A2的“OUT2”与 A3的“N33"相连接 阻、R7=10K、R8=10K、C1=l.0uF、C2=l.0uF 将A3的S5、S6、S10,A1的S3、S6、S9,A2的S3、S8拨至开的位置： C.当R6=50K时，二阶系统阻尼系数5=0.8，将A2的S15拨至开。 当R6=100K时， 二阶系统阻尼系数5=0.4，将A2的S1拨至开 =200K时 二阶系统阻尼系数=0.2，将A2的S13拨至开 (3)连接虚拟示波器： 将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CHl相连接 (4)输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同特征参量ξ下输出阶跃响应曲线，并记 录曲线的超调量σ%、 峰值时间p以及调节时间s。 2.观测特征参量0，对二阶系统性能的影响 实验中所用到的功能区域： 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3 二阶系统模拟电路如图1-3-2所示，其阻尼系数号=0.4： 3 R A2 U 图1-3-2二阶系统模拟电路(5=0.4) (1)设置阶跃信号源： A.将阶跃信号区的选择开关拨至“0~5V”: B.将阶跃信号区的“0一5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接： C.按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0~5V”端子产生阶跃信号。 (2) 搭建二阶系统模拟电路： A.将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“N11”、“N13”两端子 同时连接，将A1的“OUT1”与A2的输入端子相连接（选择哪个输入端子 参见步骤C),A2的“OUT2”与A3的“N33”相连接： B.按照图1-3-2选择拨动开关： 图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5、R6为可选电阻 R7=10K、R8=10K、C1=l.0uF、C2=l.0ufF 将A3的S5、S6、S10,A1的S3、S6、S9,A2的S8拨至开的位置： C.当R5=256K、R6=200K时，则该二阶系统固有频率0，=6.25

同时连接，将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN21”相连接，A2 的“OUT2”与 A3 的“IN33”相连接； B．按照图 1-3-1 选择拨动开关： 图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5=64K、R6 为可选电 阻、R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF 将 A3 的 S5、S6、S10，A1 的 S3、S6、S9，A2 的 S3、S8 拨至开的位置； C．当 R6＝50K 时，二阶系统阻尼系数ξ＝0.8，将 A2 的 S15 拨至开。 当 R6＝100K 时，二阶系统阻尼系数ξ＝0.4，将 A2 的 S11 拨至开。 当 R6＝200K 时，二阶系统阻尼系数ξ＝0.2，将 A2 的 S13 拨至开。 （3） 连接虚拟示波器： 将实验电路 A2 的“ OUT2 ”与示波器通道 CH1 相连接。 （4） 输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同特征参量ξ下输出阶跃响应曲线,并记 录曲线的超调量σ% 、峰值时间 tp 以及调节时间 ts。 2．观测特征参量 n 对二阶系统性能的影响 实验中所用到的功能区域： 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路 A1、实验电路 A2、实验电路 A3。 二阶系统模拟电路如图 1-3-2 所示，其阻尼系数ξ＝0.4： 图 1-3-2 二阶系统模拟电路(ξ＝0.4) （1） 设置阶跃信号源： A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”； B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路 A3 的“IN32”端子相连接； C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。 （2） 搭建二阶系统模拟电路： A．将实验电路 A3 的“OUT3”端子与实验电路 A1 的“IN11”、“IN13”两端子 同时连接，将 A1 的“OUT1”与 A2 的输入端子相连接（选择哪个输入端子 参见步骤 C），A2 的“OUT2”与 A3 的“IN33”相连接； B．按照图 1-3-2 选择拨动开关： 图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5、R6 为可选电阻、 R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF 将 A3 的 S5、S6、S10，A1 的 S3、S6、S9，A2 的 S8 拨至开的位置； C．当 R5＝256K、R6=200K 时，则该二阶系统固有频率 n ＝6.25

此时应将A1的“OUT1”与A2的“N21”相连，将A2的S1、S13拨至开 当R5=64K、R6=100K时，二阶系统固有频率O,=12.5 此时应将A1的“OUT1”与A2的“N21”相连，将A2的S3、S11拨至开。 当R5=16K、R6=50K时，二阶系统固有频率O.=25 此时应将A1的“OUT”与A2的“IN22”相连，将A2的S5、S15拨至开 (3) 连接虚拟示波器 将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。 (4)输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同特征参量⊙，下输出阶跃响应曲线，并记 录曲线的超调量σ%、峰值时间p以及调节时间ts。 3.观测斜坡输入作用下二阶系统的静态误差 实验中所用到的功能区域： 函数发生器、虑拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。 给定的二阶系统模拟电路如图1-3-3所示 C120U R6500 Ui RI A3 A1 R4 A2 500K 6 、A2 图1-3-3二阶系统模拟电路 (1)设置函数发生器： A将函数发生器区的选择开关拨至“斜波” B.将函数发生器区的“函数输出”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接： C.将函数发生器区的“函数启动停止”开关拨至启动，则“函数输出”端子将 周期性的产生斜波信号，调节“调幅”旋钮可改变斜波信号的斜率。 (2)搭建二阶系统模拟电路： A.将实验电路A3的“OUT”端子与实验电路A1的“N12”端子相连接，将 A1的“OUT1”与A2的“N21”相连接，将A2的“OUT2”与A3的“N33 相连接： B.按照图13-3选择拨动开关： 图中：R1=200K、R2=200K、R3-200K、R4=500K、R5=64K、R6=500K R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、 C2= 将A3的S5、S6、S10,A1的S4、S10,A2的S3、S14拨至开的位置： (3)连接虚拟示波器： 将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH相连接

此时应将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN21”相连，将 A2 的 S1、S13 拨至开。 当 R5＝64K、R6=100K 时，二阶系统固有频率 n ＝12.5 此时应将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN21”相连，将 A2 的 S3、S11 拨至开。 当 R5＝16K、R6=50K 时，二阶系统固有频率 n ＝25 此时应将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN22”相连，将 A2 的 S5、S15 拨至开。 （3） 连接虚拟示波器： 将实验电路 A2 的“ OUT2 ”与示波器通道 CH1 相连接。 （4） 输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同特征参量 n 下输出阶跃响应曲线,并记 录曲线的超调量σ% 、峰值时间 tp 以及调节时间 ts。 3．观测斜坡输入作用下二阶系统的静态误差 实验中所用到的功能区域： 函数发生器、虚拟示波器、实验电路 A1、实验电路 A2、实验电路 A3。 给定的二阶系统模拟电路如图 1-3-3 所示： 图 1-3-3 二阶系统模拟电路 （1） 设置函数发生器： A．将函数发生器区的选择开关拨至“斜波”； B．将函数发生器区的“函数输出”端子与实验电路 A3 的“IN32”端子相连接； C．将函数发生器区的“函数启动停止”开关拨至启动，则“函数输出”端子将 周期性的产生斜波信号，调节“调幅”旋钮可改变斜波信号的斜率。 （2） 搭建二阶系统模拟电路： A．将实验电路 A3 的“OUT3”端子与实验电路 A1 的“IN12”端子相连接，将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN21”相连接，将 A2 的“OUT2”与 A3 的“IN33” 相连接； B．按照图 1-3-3 选择拨动开关： 图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=500K、R5＝64K、R6=500K、 R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uF 将 A3 的 S5、S6、S10，A1 的 S4、S10，A2 的 S3、S14 拨至开的位置； （3） 连接虚拟示波器： 将实验电路 A2 的“ OUT2 ”与示波器通道 CH1 相连接

(4)输入斜波信号，通过虚拟示波器观测响应曲线 形，观测并记录稳态误差结果。 B.保持R4=500K、R5=64K、R6=500K阻值不变即保持开环增益K不变，调 节“调幅”旋钮，使斜波斜率由小增大，绘制不同斜率下输出的波形，观测 并记录稳态误差结果。 四.实验结果 1.讨论系统特征参量(0。，ξ)变化时对系统性能的影响。 2.根据电路图中的参数计算下表中的理论值，并和实测值一起填入表中。 超调量 蜂值时 调节时间 0% 间tp ts 二阶系统特征参 量值 实测阶跃响应曲线 理 论 实测值 5= a.8 0 12.5 2

（4） 输入斜波信号，通过虚拟示波器观测响应曲线 A．调节函数发生器的“调幅”旋钮，使斜波斜率为 1，分别改变 R4、R5、R6 的阻值，并根据改变后的电路参数计算出相应的开环增益 K 值，绘制输出波 形，观测并记录稳态误差结果。 B．保持 R4=500K、R5＝64K、R6=500K 阻值不变即保持开环增益 K 不变，调 节“调幅”旋钮，使斜波斜率由小增大，绘制不同斜率下输出的波形，观测 并记录稳态误差结果。 四．实验结果 1．讨论系统特征参量（ n ，ξ）变化时对系统性能的影响。 2．根据电路图中的参数计算下表中的理论值，并和实测值一起填入表中。 二阶系统特征参 量值 实测阶跃响应曲线 超调量 σ% 峰值时 间 tp 调节时间 ts 理 论 值 实 测 值 理 论 值 实 测 值 理 论 值 实 测 值 n＝ 12.5 ξ＝ 0.8 ξ＝ 0.4 ξ＝ 0.2

超调 蜂值时 调节时间 二阶系统特征参 名 实测阶跃响应曲线 量值 理实 论测 论 0。 6.25 5=0.4 0 12.5 0n= 的 3.根据斜坡输入作用下二阶系统的静态误差实验结果填写下表。 当斜波斜率为1不变时 开环增益K 实测响应曲线 稳态误差 结论：斜率一定时，若K增大，则稳态误差

二阶系统特征参 量值 实测阶跃响应曲线 超调量 σ% 峰值时 间 tp 调节时间 ts 理 论 值 实 测 值 理 论 值 实 测 值 理 论 值 实 测 值 ξ＝0.4 n ＝ 6.25 n ＝ 12.5 n ＝ 25 3．根据斜坡输入作用下二阶系统的静态误差实验结果填写下表。 当斜波斜率为 1 不变时 开环增益 K 实测响应曲线 稳态误差 结论：斜率一定时，若 K 增大，则稳态误差

当开环增益K为不变时 斜波斜率 实测响应曲线 稳态误差 结论：开环增益一定时，若斜率减小，则稳态误差

当开环增益 K 为 不变时 斜波斜率 实测响应曲线 稳态误差 结论：开环增益一定时，若斜率减小，则稳态误差