北京交通大学：《交通规划原理》第8章（8-6）统最优化分配(System Optimum Assignment)

第6节系统最优化分配( System Optimum Assignment) 系统最优化分配按照 Wardrop第二法则,即使得路 网中总行驶时间最小进行交通量分配 该方法适用于最大限度地使用现有道路系统的场 合。从径路选择角度,该分配方法与用户均衡分配法 中用户一直选择时间上的最短径路不同,它有必要让 用户选择最短径路以外的径路。从此种意义上说,是 道路规划者或道路管理者所希望的分配原则,尤其在 智能交通系统获得广泛应用之后

第 6 节 系统最优化分配(System Optimum Assignment) 系统最优化分配按照 Wardrop 第二法则，即使得路 网中总行驶时间最小进行交通量分配。 该方法适用于最大限度地使用现有道路系统的场 合。从径路选择角度，该分配方法与用户均衡分配法 中用户一直选择时间上的最短径路不同，它有必要让 用户选择最短径路以外的径路。从此种意义上说，是 道路规划者或道路管理者所希望的分配原则，尤其在 智能交通系统获得广泛应用之后

1.【模型】 min Z=∑xCn(xn) a∈A h8=ts,yrs∈9 s t k∈K =∑∑8akh,V∈A k∈Krs∈ k≥0,xn≥0

１．【模型】 min  = a A a a a Z x c (x ) s.t.  =   rs k K rs rs k h t , rs     =    rs rs k rs a k k K xa h a A rs ,  ,  0, a  0 rs k h x

该模型可以变换成下示与用户均衡分配模型相同的 形式 I min z-2 ldl ca( w)] dw lw ∑「 C()+v dc(w)l dwow a∈A 这样,系统最优化分配可以完全用用户均衡分配的解 法计算

该模型可以变换成下示与用户均衡分配模型相同的 形式。 这样，系统最优化分配可以完全用用户均衡分配的解 法计算。 min        =  a A x Z d w ca w dw dw a 0 ( ) /        = +  a A x a a a c w w d c w dw dw 0 ( ) ( ) /

2. Braess奇论( Paradox) 奇论:为提高路网的服务水平而制定的交通政策,在用 户均衡状态下反而导致服务水平的下降

２．Braess 奇论（Paradox） 1 ４２ 3 ３1 ４２ 奇论：为提高路网的服务水平而制定的交通政策，在用 户均衡状态下反而导致服务水平的下降

OD交通量:13=600 辆 路阻函数: 1(x1)=50+001x1(分 当12(x2)=0.1x2(分) t3(x3)=50+0.01x3 4(x4)=0.1

ＯＤ交通量：t 13 = 600 辆 路阻函数： 1 1 01 1 t (x ) = 50 + 0. x （分） 2 2 1 2 t (x ) = 0. x （分） 3 3 01 3 t (x ) = 50 + 0. x 4 4 1 4 t (x ) = 0. x

解:利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得 径路Ⅰ(路段1十路段2),径路2(路段3十路段4) 的交通量: h1=300,h2=300(辆) 径路Ⅰ(路段1十路段2),径路2(路段3十路段4) 的旅行时间: C1=83,c2=83(分) 目标函数值: 用户均衡分配法2能=399(辆分),系统最优分配法 Z=498

解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２），径路２（路段３＋路段４） 的交通量： h1 = 300, h2 = 300 （辆） 径路１（路段１＋路段２），径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间： c1 = 83, c2 = 83 （分） 目标函数值： 用户均衡分配法 = 399 Zu e （辆分），系统最优分配法 Zso = 498

t5(x5)=10+001x

1 ４２ 3 ３1 ４ ５ ２ 5 5 01 5 t (x ) = 10 + 0. x

现在道路规划部门计划提高该地区道路的服务 水平(减少总行驶时间,计划新建一条道路(路 段5)。假设路段3、路段5和路段2形成径路 3,这时,使用用户均衡分配法求出的径路交通 量和行驶时间分别为: hn,=200,h2=200,h2=200(辆) i=92,c2=92,c3=92(分

现在道路规划部门计划提高该地区道路的服务 水平(减少总行驶时间)，计划新建一条道路（ 路 段５）。假设路段３、路段５和路段２形成径路 ３，这时，使用用户均衡分配法求出的径路交通 量和行驶时间分别为： h1 = 200, h2 = 200, h3 = 200（辆） c1 = 92,c2 = 92,c3 = 92（分）

目标函数值: 用户均衡分配法2∥e=386(辆分),系统最优分配 法 552( 辆分) 用户均衡分配法:在新路规划之前,目标函数值为 像39,之后为386。目标函数值向着最佳方向变动, 径路行驶时间在新路规划前83分,之后变成了92分 系统最优分配:目标函数值由新路规划前的498变成 552

目标函数值： 用户均衡分配法 Zu e = 386（辆分），系统最优分配 法 Zso = 552（辆分） 用户均衡分配法：在新路规划之前，目标函数值为 399，之后为 386。目标函数值向着最佳方向变动， 径路行驶时间在新路规划前 83 分，之后变成了 92 分。 系统最优分配：目标函数值由新路规划前的 498 变成 552

结论: 因路网的结构不同,新线道路的建设反而恶化 道路原有的服务水平,这种现象在实际道路规划中 很有可能出现

结论： 因路网的结构不同，新线道路的建设反而恶化 道路原有的服务水平，这种现象在实际道路规划中 很有可能出现