浙江大学电工电子教学中心：《电路原理》第二章(2-2) 电路定理(甲)

第二章(2)电路定理 主要内容 ★迭加定理和线性定理 ★替代定理 ★戴维南定理和诺顿定理 ★特勒根定理 ★互易定理

主要内容： 迭加定理和线性定理 替代定理 戴维南定理和诺顿定理 特勒根定理 互易定理 第二章(2) 电路定理

2-8、迭加定理 ☆概念 线性电路中任一支路电流(电压)等于各个独立源分 别单独作用情况下所产生电流(电压)之代数和。 这里分别单独作用是指: 电路中其余电压源短路,其余电流源开路

2-8、迭加定理 线性电路中任一支路电流（电压）等于各个独立源分 别单独作用情况下所产生电流（电压）之代数和。 ❖概念 这里分别单独作用是指： 电路中其余电压源短路，其余电流源开路

RI 支路电压和支路电流的迭加 12 11 U2 R2 Us I2=I21+I22 S3 U2=U21+U22 31 RI RI 21 R3 R3 21 R2 I个U22LR 十 + Us ①

I1 R1 Us1 Us3 R3 I3 I2 U2 R2 ＋ I12 R1 Us3 R3 I32 I22 U R2 22 I2=I21＋I22 U2=U21＋U22 I11 R1 Us1 R3 I31 I21 U R2 21 支路电压和支路电流的迭加

RI R3 证:由齐尔曼定律,支路2 I个U2R+ 的电压为 S1 $3 US1 Us3 Us1 Us3 U2 R R3= R1 R3 —+ RI R2 R3 R1 R2 R3 R1 R2 R3

I1 R1 Us1 Us3 R3 I3 I2 U2 R2 ① ② 证：由齐尔曼定律，支路2 的电压为 1 1 1 3 3 1 3 1 2 1 3 1 2 3 2 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Us R Us Us Us R R R R R R R R U R R R R = + + + + + + + = +

冷讨论: 1、迭加定理中,不起作用的电压源元件短路,不起作用的 电流源元件开路: 2、迭加定理计算时,独立电源可分成一个一个源分别作用, 也可把电源分为一组一组源分别作用。 3、迭加定理只适合于线性电路,非线性电路的电压电流不可 迭加

❖讨论： 1、迭加定理中，不起作用的电压源元件短路，不起作用的 电流源元件开路： 2、迭加定理计算时，独立电源可分成一个一个源分别作用， 也可把电源分为一组一组源分别作用。   3、迭加定理只适合于线性电路，非线性电路的电压电流不可 迭加

4、无论线性、非线性电路,功率P均不可迭加。 设:1=11+ P=I2R=(11+"1)R=11R+nR+2f"R P +P+2/1" 1r 显然:P≠P+P 5、迭加定理一般并不直接用来解题,而多用来分析电路, 推导定理

1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 ( ) 2 2 P I R I I R I R I R I P P I I R I R  = = + = + +       = + +    5、迭加定理一般并不直接用来解题，而多用来分析电路， 推导定理。 4、无论线性、非线性电路，功率 P 均不可迭加。 1 1 1 设: I I I = +  显然: P  P P 1 2   +

6、电路包含受控源时,每次迭 加受控源元件均存在(受控源 U 与电阻器件一样处理) R1 R2 U R3 R1 R2 U aU R3 R1 求电压U aU

6、电路包含受控源时，每次迭 加受控源元件均存在（受控源 与电阻器件一样处理)。 R1 R2 R3 US U U = ＋ ' ' R1 R2 R3 IS U U " " R1 R2 R3 US IS U U 求电压U

例1电路如图所示,已知R=29 RI R2 R2=R3=4g,R4=89,Is6=1A, 为使U1=0V,Us5应为多少? Is6 解:应用迭加定理,当I6起作用时, R3 R4 R1上电压为 U/1=-R R2-k6=-2(7) R1+R2 十 当Us5起作用时,R1上电压为 Us5 U1=U5 R Us5 R1+R23 由题意,U/1=U1+U1=0 得:Us5=4V

例1 R1 R2 R3 R4 IS 6 Us5 U1 电路如图所示，已知R1=2  R2=R3=4 ，R4=8 ，Is6=1A， 为使U1=0V，Us5应为多少？ 解：应用迭加定理，当Is6起作用时， R1上电压为 2 1 6 1 1 2 ' 4 ( ) 3 S R U I V R R R = − + = − 当Us5起作用时，R1上电压为 1 1 1 2 '' 5 5 1 3 R U R R Us Us = + = 由题意， 1 1 1 ' '' U U U = + =0 得: Us5 = 4 V

例2电路如图所示,已知R5=29 R1=R2=R3=1g, R3 R4=R6=19,Is1=1A, RI R2 Us1=Us2=2V,求电流 R5 ISI R6 R4 解:R2=R3=R4=R6,电桥平衡 当Us1,Is1作用时,电流为零 22 R5+(R2+R3)∥(R4+R6)2+13

例2 电路如图所示，已知R5=2  R1= R2= R3=1 ， R4= R6= 1 ，Is1=1A， US1= US2= 2V，求电流 I. R1 Us1 IS1 R2 R6 R3 R5 R4 Us2 I 解: R2= R3=R4= R6, 电桥平衡. 当US1, Is1 作用时, 电流为零. 2 5 2 3 4 6 2 2 ( ) //( ) 2 1 3 US I A R R R R R = = = + + + +

例3电路如图,试求电阻 R3 a +U R2上的电压Uab aU t RI R2 ab 十 解1:设b点为参考节电, 则Uab可用节点法计算如下 U2(n+)=-aU+-x3 R R R U=U+ s-aU US +—+c R1 R, R

例3 2 1 1 1 1 ( ) S a S a S U U U I R R R U U U + = − + −  = + 解1： 设b点为参考节电， 则Uab可用节点法计算如下 a b R3 R1 R2  U U Ua b IS Us 电路如图，试求电阻 R2上的电压Uab. 1 2 1 1 1 1 S a S S U U I U R R R     = − −   + +  