浙江大学电工电子教学中心：《电路原理》第二章(2-1) 电路分析(甲)

第二章(1)电路基本分析方法 本章内容 1网络图论初步 2支路电流法 3网孔电流法 4回路电流法 5节点电压法 6改进节点法 7割集电压法

本 章 内 容 1.网络图论初步 2.支路电流法 3.网孔电流法 4.回路电流法 5.节点电压法 6.改进节点法 7.割集电压法 第二章(1) 电路基本分析方法

概述 本章讨论线性电阻电路的一般分析方法,包括: 支路电流法 回路电流法 网孔电流法 节点电压法 割集电压法 分析方法的理论基础是基尔霍夫电压定律(KVL)和电 流定律(KCL),以及元件电压电流关系。通过建立电路方 程来分析计算电路中的电压电流功率,并讨论如何借助网络 图论的知识来选取独立方程。 本章内容是电路分析的基础,掌握各种计算方法对电路分 析是十分重要的

概述 本章讨论线性电阻电路的一般分析方法，包括： 支路电流法 回路电流法 网孔电流法 节点电压法 割集电压法 分析方法的理论基础是基尔霍夫电压定律（KVL）和电 流定律（KCL），以及元件电压电流关系。通过建立电路方 程来分析计算电路中的电压电流功率，并讨论如何借助网络 图论的知识来选取独立方程。 本章内容是电路分析的基础，掌握各种计算方法对电路分 析是十分重要的

讨论:电路方程的建立 2 右图电路,若电阻和电压源的数 白+ 值均已知,则由KCL和KⅥ得方程: R3 ②R4 ① 节点1:-I1+2+l3=0 Usil+ 413 R5 节点2:-1+I4+k5=0 R 节点3:-L2-I4+L6=0 16 节点4:I1-ls-6=0 回路1:I3×R3+I4×R4=-Us2 回路2:-I5×R5-k3×R3=—Us1 回路3:I4×R4+I6×R6-I5×R5=0 回路4:I6×R6=Us1+Us2 (外围回路,顺时针) 回路5: 通过网络图论知识来选取一组合适的方程

讨论:电路方程的建立 ① ② ③ ④ Us1 Us2 R5 R4 R6 I2 I4 I6 I1 I5 R3 I3 1 2 3 右图电路，若电阻和电压源的数 值均已知，则由KCL和KVL得方程： 回路1： I3 ×R3 ＋ I4 ×R4= －Us2 回路2： －I5 ×R5－I3 ×R3 =－Us1 回路3： I4 ×R4＋ I6 ×R6－I5 ×R5 = 0 回路4： I6 ×R6= Us1 +Us2 (外围回路,顺时针) 回路5： . . . . . . . . 通过网络图论知识来选取一组合适的方程. 节点1： －I1＋I2＋I3 = 0 节点2： －I3＋I4＋I5 = 0 节点3： －I2－I4＋I6 = 0 节点4： I1－I5－I6 = 0

21网络图论的概念 图的概念:对于一个由集中参数元件组成的电网络, 若用线段表示支路,用黑圆点表示节点,由此得到 个由线条和点所组成的图形,称此图为原电网络的拓 扑图,简称为图。 ① R2 RI 2 ② ②

2.1 网络图论的概念 图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络， 若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一 个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓 扑图，简称为图。 U s1 U s3 R1 R2 R3 I2 I1 I ① 3 ② ① ② 1 2 3

211电路图与拓扑图 2 R2 R4 R5 5 r6 3 6 R S1 实际电路图 对应的线图 线图是由点(节点)和线段(支路)组成,反映实际 电路的结构(支路与节点之间的连接关系)

2.1.1 电路图与拓扑图 实际电路图 线图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际 电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。 R2 R5 R4 R1 R3 R6 U s1 ① ② ③ ④ 对应的线图 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5

有向图 如果线图各支路规定了一个方向(用 箭头表示,一般取与电路图中支路电流 方向一致),则称为有向图。 回路:由若干支路组成的通路。 网孔回路:回路内无任何支路,则此 回路称为网孔回路。 b表示支路数 有向图 表示节点数 l表示网孔数

有向图 如果线图各支路规定了一个方向（用 箭头表示，一般取与电路图中支路电流 方向一致），则称为有向图。 有向图 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 b 表示支路数 n 表示节点数 l 表示网孔数 回路：由若干支路组成的通路。 网孔回路：回路内无任何支路，则此 回路称为网孔回路

有向图结构形式: 当图的任二节点间至少存在 条通路时,称为连通图,否则为 非连通图 非连通图 56、7⑦ 连通图任二个节点之间至少存 在一个回路,则称为不可分图, 否则为可分图。 8 可分图

① ② ④ ③ 2 3 5 4 1 ⑤ 当图的任二节点间至少存在一 条通路时，称为连通图，否则为 非连通图。 非连通图 连通图任二个节点之间至少存 在一个回路，则称为不可分图， 否则为可分图。 1 2 3 4 5 6 7 8 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 可分图 有向图结构形式:

如果图能无任何交叉地画在平面 上,则称为平面图,否则为非平面图。 非平面图 连通平面不可分图的网孔数为 Z=b-n+

如果图能无任何交叉地画在平面 上，则称为平面图，否则为非平面图。 1 2 3 4 5 6 8 9 1 0 7 非平面图 = b － n ＋ 1 连通平面不可分图的网孔数为 l ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5

212树的概念 树T是图G的一个子图,它包含所 有节点与一些支路的集合。 树T满足下面三个条件 ■T是连通的; ■包含G的全部节点; 有向图G 不包含回路。 有向图树的选择 是不唯一的,一般 可选出多个树。 树T 树

2.1.2 树的概念 树T是图G的一个子图，它包含所 有节点与一些支路的集合。 树T满足下面三个条件： ▪T是连通的； ▪包含G的全部节点； ▪不包含回路。 ① ② ④ ③ 1 2 3 树T1 有向图G ① ② ③ 1 ④ 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ 2 4 5 树T2 有向图树的选择 是不唯一的，一般 可选出多个树

树支、连支、单连支回路 树T所包含的支路称为树支; (图中支路1、2、3) 图G中其余的支路称为连支; (图中支路4、5、6) 树支数=n-1(节点数减1) 连支数=支路数一树支数 =b-n+1=(网孔数)

树支、连支、单连支回路 ① ② ④ ③ 1 2 3 ① ② ④ ③ 1 2 3 4 5 6 树T所包含的支路称为树支； （图中支路1、2、3） 图G中其余的支路称为连支； （图中支路4、5、6） 树支数 = n －1 (节点数减1） 连支数=支路数－树支数 = b － n＋1 =（网孔数）