麻省理工学院：《应用统计学》课程教学资源（讲义）第14章 对应于 Tamhane和 Dunlop所著讲义

非参数统计方法 对应于 Tamane和 Dunlop,所著讲义的第14章 幻灯片由 Elizabeth newton(美国麻省理工学院)制作

1 非参数统计方法 对应于Tamhane 和Dunlop所著讲义的第14 章 幻灯片由Elizabeth Newton（美国麻省理工学院）制作

非参数方法 大部分非参数方法是基于秩而不是 原始数据 参考: Holland和 Wolfe著 Nonparametric statistical Methods E Newton

2 非参数方法 • 大部分非参数方法是基于秩而不是 原始数据。 • 参考：Holland 和Wolfe著， Nonparametric Statistical Methods E Newton

100个具有 gamma(1,1)分布随机变量 的直方图 8 E Newton 这个图表是使用 S-PLUS(R)软件产生出来的, S-PLUS(R)是 Insightful公司的一个注册商标

3 100 个具有gamma (1,1)分布随机变量 的直方图 这个图表是使用S-PLUS（R）软件产生出来的， S-PLUS（R）是Insightful公司的一个注册商标。 E Newton

100个随机变量的秩的直方图 E Newton 这个图表是使用 S-PLUS(R)软件产生出来的, S-PLUS(R)是 Insightful公司的一个注册商标

4 100 个随机变量的秩的直方图 这个图表是使用S-PLUS（R）软件产生出来的， S-PLUS（R）是Insightful公司的一个注册商标。 E Newton

参数和非参数检验 检验类型参数 非参数 单样本z和检验符号检验 Wilcoxon带 符号秩检验 两个独立的z和检验 Wilcoxon秩求 样本 和检验 Mann whitney 的U检验 E Newton

5 参数和非参数检验 Mann Whitney 的 U检验 Wilcoxon秩求 和检验 两个独立的 z 和 t检验 样本 Wilcoxon 带 符号秩检验 单样本 z 和 t检验 符号检验 检验类型 参数 非参数 E Newton

检验类型参数的非参数的 几个独立的CRD方差分 Kruskal 样本 析 Wallace检验 几个匹配的RBD方差分 Friedman检验 样本 析 相关性皮尔森 Spearman秩相 关 Kendall的秩 相关 E Newton

6 Kendall 的秩 相关 Spearman 秩相 关 相关性 皮尔森 RBD方差分 Friedman 检验 析 几个匹配的 样本 Kruskal￾Wallace检验 CRD方差分 析 几个独立的 样本 检验类型 参数的 非参数的 E Newton

符号检验 对规模为n单样本的中值(u)的推断。 H6:u=uoⅤs.H1U判u 计算X中大于u的个数,并且把它表示 为 X中小于u的数值为s-=n-s+ 如果s+很大或S很小时则拒绝Ho。 在H假设下,S+(和S-)为二项分布 (n.1/2) 大样本z检验 E Newton

7 符号检验 • 对规模为n单样本的中值(u)的推断。 • vs. • 计算 中大于 的个数，并且把它表示 为 • 中小于 的数值为 • 如果 很大或 很小时则 拒绝 。 • 在 假设下， （和 ）为二项分布 （n,1/2） • 大样本z检验 E Newton

恒温器数据的直方图 198 00 20 202 204 206 208 E Newton 这个图表是使用 S-PLUS(R)软件产生出来的, S-PLUS(R)是 Insightful公司的一个注册商标

8 恒温器数据的直方图 E Newton 这个图表是使用S-PLUS （ R）软件产生出来的， S-PLUS （ R）是Insightful公司的一个注册商标

S-Plus中的符号检验 thermostat [120222034200520252063198020372008 01.31990 thermostat <200 []FFFFFTFFFT sum( thermostat<200) []2 2*pbinom(sum( thermostat<200 ),10,0.5) [0.109375 E Newton 这个代码是使用 S-PLUS(R)软件产生出来的, S-PLUS(R)是 Insightful公司的一个注册商标

9 S-Plus 中的符号检验 E Newton 这个代码是使用S-PLUS（R）软件产生出来的， S-PLUS（R）是Insightful公司的一个注册商标

Wilcoxon带符号的秩检验 对规模为n的单样本的中值(u)的推断。 假设总体的分布是对称的。 H0:u=uo VS H, utuo d =xi-uo 秩顺序 ·W+=正差异的秩的和 ·W-二负差异的秩的和 Wmax=最大值WM+,W 如果Wmax很大,则拒绝H。 空分布一见课本 ·大样本的z检验 E Newton

10 Wilcoxon 带符号的秩检验 • 对规模为n的单样本的中值(u)的推断。 • 假设总体的分布是对称的。 • vs. • • 秩顺序 • 正差异的秩的和 • 负差异的秩的和 • 最大值 • 如果 很大，则拒绝 。 • 空分布－见课本 • 大样本的z检验 E Newton