《统计学原理》课程电子教案（PPT教学课件）第九章 回归与相关分析

学习目标 1.理解相关与回归的概念 2.理解相关系数与回归系数的含义 ·3.能运用相关与回归分析的方法分析实 际问题

学习目标 • 1. 理解相关与回归的概念 • 2. 理解相关系数与回归系数的含义 • 3. 能运用相关与回归分析的方法分析实 际问题

第一节引言 相关关系的概念 回归与相关分析的特点及区别 回归与相关分析的基本内容

第一节 引言 一 . 相关关系的概念 二. 回归与相关分析的特点及区别 三. 回归与相关分析的基本内容

相关关系的概念

相关关系的概念

相关与回归 相关和回归分析是研究事物的相互关系,测定它们 联系的紧密程度,揭示其变化的具体形式和规律性 的统计方法,是构造各种经济模型、进行结构分析 政策评价、预测和控制的重要工具

相关与回归 相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们 联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性 的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、 政策评价、预测和控制的重要工具

相关分析 [ 概念 ●种类 线性相关 变量之间关系相关关系 因果关系 随机性 互为因果关系 依存关 系 共变关系 函数关系叫确定性依存关系

相关分析 概念 种类 线性相关 变量之间关系 函数关系 相关关系 因果关系 互为因果关系 共变关系 确定性依存关系 随机性 依存关 系

种类 正相关 一元相关 线性相关 负相关 多元相关 曲线相关 y y 正相关 负相关 曲线相关 不相关

种类 一元相关 负相关 多元相关 正相关 线性相关 曲线相关 x y 正相关 x y 负相关 x y 曲线相关 x y 不相关

回归与相关分析的特点及区别

回归与相关分析的特点及区别

回归分析 特点争线性回归 [ 非线性回归 回归分析和相关分析的联系和区别 1理论和方法具 1相关分析中,x与y对等,回归 有一致性; 分析中,x与y要确定自变量和因 变量; 2无相关就无回归,2·相关分析中x,y均为随机变量 相关程度越高,回归越好; 回归分析中,只有y为随机变量; 3·相关系数和回归系数3相关分析测定相关程度和方向,回 归分析用回归模型进行预测和控制。 方向一致,可以互相推算

回归分析 特点 线性回归 非线性回归 回归分析和相关分析的联系和区别 1 ·理论和方法具 有一致性； 2 ·无相关就无回归， 相关程度越高，回归越好； 3 ·相关系数和回归系数 方向一致，可以互相推算。 1 ·相关分析中， x 与 y 对等，回归 分析中， x 与 y 要确定自变量和因 变量； 2 ·相关分析中 x ， y 均为随机变量， 回归分析中，只有y 为随机变量； 3 ·相关分析测定相关程度和方向，回 归分析用回归模型进行预测和控制

第二节相关关系的判定 定性判断 相关表和散点图

第二节 相关关系的判定 一. 定性判断 二. 相关表和散点图

测两变量是否线性相关? 线性相关 定义式: 计 算{不分组:=∑(x=xXy=5)r 2x-∑x∑ 1 OLD 相∥/式 已分组:r nXx.yf,-②x∑yf 关系数 nx.-(2x)]ny-②y 。=0不存在线性关系;川r=1完全线性相关 00正相关;r<0负相关 H(a:p=0,H1:p≠0 相关系数的检验(t检验 检验统计量t=r

线性相关 相 关 系 数 测定两变量是否线性相关？ x y xy r     = x y n x x y y r    − − = ( )( ) 定义式： 未分组： 已分组：        − − −  = 2 2 2 2 n x ( x) n y ( y) n x y x y r         −    −    −   = [ ( ) ] [ ( ) ] ( )( ) 2 2 2 2 x x y y xy x y n x f x f n y f y f n x y f x f y f r 值： |r|=0 不存在线性关系； |r| ＝ 1 完全线性相关 00 正相关；r<0 负相关 计 算 公 式 相关系数的检验（t 检验） 检验统计量 2 1 2 | | r n t r − − = H0 ：＝0,H1 :   0