《统计学原理》课程电子教案（PPT教学课件）第五章 平均指标和变异指标

第五章平均指标和变易指标 平均指标概述 ●二、数值平均数 主要内容 ●三、位置平均数 ●四、标志变异指标 ●五、平均指标的运用原则

第五章 平均指标和变易指标 一、平均指标概述 二、数值平均数 三、位置平均数 四、标志变异指标 五、平均指标的运用原则 主 要 内 容

学习目标 1.了解平均指标的概念。 2掌握数值平均数的计算和运用。 3掌握位置平均数的特点和运用。 4掌握标志变异指标的特点和计算。 5理解平均指标的运用原则

学习目标 1.了解平均指标的概念。 2.掌握数值平均数的计算和运用。 3.掌握位置平均数的特点和运用。 4.掌握标志变异指标的特点和计算。 5.理解平均指标的运用原则

第一节平均指标概述 平均指标及其特点 二.平均指标的作用

第一节 平均指标概述 一 . 平均指标及其特点 二. 平均指标的作用

平均指标及其特点 ●一、平均指标 平均指标反映同类现象的一般水平,是总体内各 单位参差不齐的标志值的代表值,也是对变量分 布集中趋势的测定 数据集中区 变量x

平均指标及其特点 一、平均指标 平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各 单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分 布集中趋势的测定。 数据集中区 x 变量 x

平均指标的作用和种类 作用 对现象进行对比分析 用来综合测定工作质量和工作效率 分析现象之间的依存关系 可以进行数量上的估算和推算 常用的平均指标: 数值平均数:算术平均数,几何平均数调和平均数 位置平均数:中位数,众数

平均指标的作用和种类 • 作用: 对现象进行对比分析 用来综合测定工作质量和工作效率 分析现象之间的依存关系 可以进行数量上的估算和推算 • 常用的平均指标: • 数值平均数: 算术平均数，几何平均数,调和平均 数. • 位置平均数: 中位数，众数

第二节数值平均数 算术平均数 二.调和平均数 三几何平均数

第二节 数值 平均数 一 . 算术平均数 二. 调和平均数 三.几何平均数

算术平均数

算术平均数

算术平均数的计算 数据集x(x,x2,…xN=1,x) 总体标志总量 算术平均数= 总体单位总数 数据个数N ∑x 简单算术平均数

算术平均数的计算 算术平均数= 总体标志总量 总体单位总数 数据集 ( , , , ) i 1 2 N 1 N x x x x x  − 数据个数 N x N x x  = 简单算术平均数

x}级8次数 变量值 生身 频 f/2f 身高组中值人数 比重 (cm)(cm)(人) (%) 150 155 160 =xx=∑x 165 170 区 总1 加权算 术平均

身高 组中值 人数 比重 （cm） （cm ) （人） （%） 150-155 152.5 3 3.61 155-160 157.5 11 13.25 160-165 162.5 34 40.96 165-170 167.5 24 28.92 170以上 172.5 11 13.25 总计 83 100 某年级83名女生身高资料 组距数列 次数 f 频率 f/Σf 变量值 x f x f x   = f f x x  =   加权算 术平均 数

权数与加权 3 5 6 8 算术平均数的计算取决于 1×2变量值和权数的共同作用:1+9×1 =4.24 变量值决定平均数的范围 权数则决定平均数的位置

权数与加权 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.24 21 1 2 2 2 3 4 4 5 5 3 6 2 7 1 8 1 9 1 =  +  +  +  +  +  +  +  +  x = 算术平均数的计算取决于 变量值和权数的共同作用： 变量值决定平均数的范围； 权数则决定平均数的位置