《数学分析》课程教学课件（PPT讲稿）第九章 定积分 §2 牛顿—莱布尼兹公式

S2牛顿－莱布尼茨公式显然，按定义计算定积分非常困难须寻找新的途径计算定积分·在本节中介绍牛顿一莱布尼茨公式，从而建立了定积分与不定积分之问的联系，大大简化了定积分的计算。前页后页返回

前页 后页 返回 显然, 按定义计算定积分非常困难, §2 牛顿－莱布尼茨公式 须寻找新的途径计算定积分. 在本节中, 介绍牛顿－莱布尼茨公式,从而建立了 定积分与不定积分之间的联系,大大简 化了定积分的计算. 返回

定理9.1（牛顿一莱布尼茨公式）函数f在[a,bl上满足条件：(i) f 在[a, bl 上连续(ii) f 在[a,bl 上有原函数F则(1)f 在[a,bl 上可积；(2) I"f(x)dx= F(x),= F(b)- F(a).返回前页后页

前页 后页 返回 定理9.1 (牛顿—莱布尼茨公式) 函数 f 在 [a, b] 上满足条件: (i) f 在 [a, b] 上连续, (ii) f 在 [a, b] 上有原函数 F, 则 (1) f 在 [a, b] 上可积; (2) f (x)dx F(x) F(b) F(a). b a b a = = − 