《电磁学》课程授课教案（教学设计）第5节 电势和电势差

第5教学节段教学设计方案主题$ 1-6课时数45分钟电势电势差名称1．电势、电势差的定义教学主要内容2.电势的计算方法1．理解电势的定义教学目标要求2. 掌握电势和电势的计算教学重点：电势的定义和计算教学重点及难点教学难点：利用场强积分法和微元分析法求解电势教学方法：课堂讲授，结合课堂讨论、提问、启发教学方法与教学手段教学手段：PPT配合传统板书教学过程设计要点已有知识的复习和新知识的引入已有知识的复习：电荷激发电场，电场对置于其中的电荷产生作用力，引入电场强度描述电场力的属性，电场强度定义为：后-三qo

1 第 5 教学节段教学设计方案 主题 名称 §1-6 电势 电势差 课时数 45 分钟 教学主要内容 1. 电势、电势差的定义 2. 电势的计算方法 教学目标要求 1. 理解电势的定义 2. 掌握电势和电势的计算 教学重点及难点 教学重点： 电势的定义和计算 教学难点： 利用场强积分法和微元分析法求解电 势 教学方法与教学手段 教学方法： 课堂讲授，结合课堂讨论、提问、启发 教学手段： PPT 配合传统板书 教学过程设计要点 一、 已有知识的复习和新知识的引入 已有知识的复习：电荷激发电场，电场对置于其中的电荷产生作用力，引 入电场强度描述电场力的属性，电场强度定义为： 0 q F E   

当电荷在静电场中移动，则静电场力要对电荷做功，电场具有能的性质。为了描述电场中各点能量的性质，引入电势这一基本物理量。问题引入：电势该如何定义和计算呢？二、新知识的讲解（一）电势的定义类比前面所学的电场强度的定义过程，从而定义电势电场强度的定义过程：①引入试探电荷；②研究试探电荷在电场中所受电场力的特点，选取最简单的点电荷Q电场F=Qq。-e.4元rF--94元80元qoF：不仅与场源电荷、场点位置有关，还与试探电荷有关；特点：F：只与场源电荷、场点位置有关，而与试探电荷无关；qo③电场强度定义为：后=三qo电势的定义：①引入试探电荷；②研究试探电荷在电场中电势能的特点，选取最简单的点电荷Q电场2

2 当电荷在静电场中移动，则静电场力要对电荷做功，电场具有能的性质。 为了描述电场中各点能量的性质，引入电势这一基本物理量。 问题引入：电势该如何定义和计算呢？ 二、新知识的讲解 （一）电势的定义 类比前面所学的电场强度的定义过程，从而定义电势 电场强度的定义过程： ①引入试探电荷； ②研究试探电荷在电场中所受电场力的特点，选取最简单的点电荷 Q 电场 r r e r Q q F e r Qq F     2 0 0 2 0 0 4 ; 4     特点： ：只与场源电荷、场点 位置有关，而与试探电 荷无关； ：不仅与场源电荷、场 点位置有关，还与试探 电荷有关； 0 q F F   ③电场强度定义为： 0 q F E    电势的定义： ①引入试探电荷； ②研究试探电荷在电场中电势能的特点，选取最简单的点电荷 Q 电场

QqoW4元0WpQ4元80qoWp：不仅与场源电荷、场点位置有关，还与试探电荷有关；特点：W：只与场源电荷、场点位置有关，而与试探电荷无关；qo③电势定义为：W.上：电场中某点的电势等于定义1:=单位正电荷在该点所具有的电势能qoE·di：电场中某点的电势也等移到于将单位正电荷从该点Pp=参考点电场力所做的功电势与参考点选择有关，具有相对性对于电荷分布在有限域，常选。=0，有E.dPp=实用中，选大地电势为零参考，地=0。（二）电势差的定义Upo=p-PoWp-W。Ap-→gUp=POqoqo一个重要推论公式：Ap-@=qUpo=q（Pp-P）电势差与电势零点的选取无关，具有绝对意义；而电势则不然3

3 r Q q W r Qq W P P 0 0 0 0 4 ; 4     特点： ：只与场源电荷、场点 位置有关，而与试探电 荷无关； ：不仅与场源电荷、场 点位置有关，还与试探 电荷有关； 0 q W W P P ③电势定义为： 定义 1： :电场中某点的电势等于 单位正电荷在该点所具 有的电势能 0 q W P P   参考点电场力所做的功 电场中某点的电势也等 于将单位正电荷从该点 移到 “ ” : 0 P   E  dl P    电势与参考点选择有关,具有相对性 对于电荷分布在有限域，常选  0   ，有     P P E dl    实用中，选大地电势为零参考，  0 地  。 （二）电势差的定义 U PQ  P  Q   0 0 q A q W W U P Q P Q PQ     一个重要推论公式： ( ) P Q 0 PQ 0 P Q A   q U  q       Q P PQ U E dl   电势差与电势零点的选取无关，具有绝对意义；而电势则不然

（三）综述说明（1）区别电势与电势能空间某点的电势与有否试探电荷。无关，反映电场本身的性质；电势能则与场中某点的q。大小正、负有关，为场及试探电荷所共有。(2）电势是标量，有正负、高低之分。q-q-q+ q。E云O.源R源P.dl >0【正场源电荷之场中近点电势高(Vp>0)电势高低负场源电荷之场中远点电势高(V<0)IU-U（3）正电荷在电场力作用下从高电势点移向低电势点；负电荷则相反。（4）沿电场线方向电势逐点降低。即：在同一根电场线上找不到电势相同的两点：同一根电场线起点电势高于终点电势。（四）电势的计算空间某点的电势与有否试探电荷9。无关，反映电场本身各点能的性质，如何求解任意电场中的电势分布？例1：点电荷电场中的电势分布

4 （三）综述说明 （1）区别电势与电势能 空间某点的电势与有否试探电荷 0 q 无关，反映电场本身的性质； 电势能则与场中某点的 0 q 大小正、负有关，为场及试探电荷所共有。 (2) 电势是标量，有正负、高低之分。      P P E dl 0         P P E dl 0         ( 0) ( 0) P P V V 负场源电荷之场中远点 电势高 正场源电荷之场中近点 电势高 电势高低 （3）正电荷在电场力作用下从高电势点移向低电势点；负电荷则相反。 （4）沿电场线方向电势逐点降低。 即：在同一根电场线上找不到电势相同的两点； 同一根电场线起点电势高于终点电势。 （四）电势的计算 空间某点的电势与有否试探电荷 0 q 无关，反映电场本身各点能的性质，如 何求解任意电场中的电势分布？ 例1：点电荷电场中的电势分布 ⊝ • 源 P ∞ E  ♁ • － 源 P ∞ E  0 q 0 q  q  q

Qq。9。在点电荷Q电场中P点，与电场共同具有的电势能为：W，4元0根据电势的定义式：Wp=Q得到：pq04元。方法1：利用点电荷电势公式，结合电势叠加原理求解先介绍电势叠加原理内容。当电荷分布于有限域内，可选。=0，则①离散分布的点电荷系统电场中的电势为：q.9=Z9.,其中 9=4m。讲解例题②电荷分布带电体电场中的电势：取dq=p dv, ds, dl,dqdq则dp=而4元4元例2：带电圆环电势例3：带电圆盘电势下节课讲解方法2：场强积分法方法2：场强积分法已知场=E(x,J,=)分布，代入β=『E·di选取合适积分路径，即可计算则当电荷分布在有限区域时，可选。。=0，则β，=』.di。三、小结电势是描述电场中各点能的性质的重要物理量，与电场强度处于同等重要的地位。掌握电势的定义，特别是电势的计算是学习静电场的重点。5

5 0 q 在点电荷Q电场中P点，与电场共同具有的电势能为： ; 4 0 0 r Qq W P   根据电势的定义式： r Q q W P P 0 0 4 得到：    方法 1：利用点电荷电势公式，结合电势叠加原理求解 先介绍电势叠加原理内容。当电荷分布于有限域内，可选  0   ，则 ① 离散分布的点电荷系统电场中的电势为： i i i i i r q 0 4 ,      其中   讲解例题 ② 电荷分布带电体电场中的电势： 取 dq   dv ,  ds,  dl ， 则 r dq d 0 4   ， 而   r dq 0 4 1   例 2：带电圆环电势 例 3：带电圆盘电势 下节课讲解方法 2：场强积分法 方法 2：场强积分法 已知场 E E ( x, y , z)    分布，代入    "0" P P E dl    选取合适积分路径，即可计算 则当电荷分布在有限区域时，可选  0   ，则     P P E dl    。 三、小结 电势是描述电场中各点能的性质的重要物理量，与电场强度处于同等 重要的地位。掌握电势的定义，特别是电势的计算是学习静电场的重点

教学板书设计电势的定义W.定义 1：Pp=qo定义2：E·dl二、电势差(又称电压)的定义W,-Wo-Ap-0Upo=qoqo三、电势的计算（两种方法）结合方法1：点电荷的电势公式p=4元。电势叠加原理计算：（1）离散分布的点电荷系统电场中：qi=i,其中,=4元60斤（2）电荷分布带电体电场中的电势：取dq=p dv, ds,a dl,do则dp=_，而=4元04元。思考题：教材59页：1-10：1-13；1-14作业：教材99页：1-24;1-25；1-28；作业与思考130D

6 教学板书设计 一、 电势的定义 0 1 q W P P 定义 ：   2 : 0 P    “ ” 定义 ： E dl P    二、 电势差(又称电压)的定义 0 0 q A q W W U P Q P Q PQ        Q P PQ U E dl   三、 电势的计算（两种方法） 方法 1：点电荷的电势公式 r Q P 0 4   结合 电势叠加原理计算： （1）离散分布的点电荷系统电场中： i i i i i r q 0 4 ,      其中   （2）电荷分布带电体电场中的电势： 取 dq   dv ,  ds,  dl ， 则 r dq d 0 4   ， 而   r dq 0 4 1   作业与思考 思考题:教材 59 页:1-10;1-13；1－14 作业: 教材 99 页:1-24;1-25；1－28； 1－30