《电磁学》课程授课教案（教学设计）第8节 电容和电容器

第8学节段教学设计方案主题$ 2-4课时数45分钟名称电容和电容器1.孤立导体电容的定义和物理意义2.电容器的引入和设计教学主要内容3.电容器的电容定义4.电容器电容的计算1.掌握孤立导体电容的定义，理解电容的物理意义教学目标要求2.了解电容器的设计3.掌握电容器电容的定义及计算教学重点：电容的定义以及物理意义。教学重点及难点教学难点：电容器电容的计算教学方法：课堂讲授，结合课堂讨论、提问、类比教学方法与教学手段启发教学手段：PPT配合传统板书flash动画演示1

1 第 8 学节段教学设计方案 主题 名称 §2-4 电容和电容器 课时数 45 分钟 教学主要内容 1. 孤立导体电容的定义和物理意义 2. 电容器的引入和设计 3.电容器的电容定义 4．电容器电容的计算 教学目标要求 1.掌握孤立导体电容的定义，理解电容 的物理意义 2.了解电容器的设计 3.掌握电容器电容的定义及计算 教学重点及难点 教学重点： 电容的定义以及物理意义。 教学难点： 电容器电容的计算 教学方法与教学手段 教学方法： 课堂讲授，结合课堂讨论、提问、类比 启发 教学手段： PPT 配合传统板书 flash 动画演示

教学过程设计要点、孤立导体的电容1.孤立导体电容的定义采用类比教学法一个水容器：水量增加，水位升高静电平衡时，孤立导体表面电荷分布由其几何形状唯一确定。带一定电量的孤立导体，其外部空间的电场E、电势亦完全确定。据电势叠加原理，当其电量增加若干倍时，则。也将增加若干倍，即qq=C，或=p比例系数C即孤立导体的电容。C与q、无关，取决于导体自身几何结构。类比：R=R与U、I无关，取决于导体自身的性质1例：半径为R的孤立导体球，求它的电容Q设导体球带电Q，则?=4元。R，由定义知C-2= 4mc.RC仅由R确定。2．孤立导体电容的物理意义由C=%可知：

2 教学过程设计要点 一、 孤立导体的电容 1.孤立导体电容的定义 采用类比教学法： 一个水容器：水量增加，水位升高 静电平衡时，孤立导体表面电荷分布由其几何形状唯一确定。带一定电量 q 的 孤立导体，其外部空间的电场 E  、电势  亦完全确定。 据电势叠加原理，当其电量增加若干倍时，则  也将增加若干倍，即   q q  C ， 或  q C  比例系数 C 即孤立导体的电容。C 与 q 、 无关，取决于导体自身几何结构。 类比： I U R  。R 与 U 、I 无关，取决于导体自身的性质。 例：半径为 R 的孤立导体球，求它的电容 设导体球带电 Q，则 R Q 0 4   ，由定义知 R Q C 0 4    C 仅由 R 确定。 2．孤立导体电容的物理意义 由  q C  可知：

电容的物理意义为：使导体电势升高一个单位（由零开始）所需电量。C反映了该导体在给定下储存电量能力的大小若一定：C,>C则q,>2类比：R=≥1R反映了该导体在给定U下阻碍电流能力的大小若U一定：R,>R2,则I>I23.单位在SI制中，电容的单位为：法拉（F）。1法拉-1库伏，1F-1%;然而：法拉与库仑一样，单位较大。对于孤立导体球：若C=1F,则R=9×10m而地球半径为6.4×10°mR=6.4×10°m，故C地球=7.1×10-*法所以：电容的常用单位为：微法(μF)和皮法(PF)IμF=10-F，1PF=10-12F。二、电容器及电容1、电容器的设计当带电导体A周围存在其它导体或带电体B时，，不仅与q有关，而且与周围导体（无论带电与否）有关；也就是：其它带电体情况的改变，会改变导体A之电势，故非孤立导体A的与不成正比，关系c=不再成立。PA

3 电容的物理意义为:使导体电势  升高一个单位（由零开始）所需电量。 C 反映了该导体在给定  下储存电量能力的大小 1 2 1 2 若  一定： C  C ,则 q  q 类比： I U R  R 反映了该导体在给定 U 下阻碍电流能力的大小 1 2 1 2 若 U 一定： R  R ,则 I  I 3.单位 在 SI 制中，电容的单位为：法拉（ F ）。 伏 1 法拉  1库 , V 1F  1C ； 然而：法拉与库仑一样，单位较大。 6.4 10 m 1 , 9 10 6 9     而地球半径为 对于孤立导体球：若 C F 则R m R m 6  6.4  10 ，故 地球 法 4 7.1 10  C   所以：电容的常用单位为：微法 (F ) 和皮法 (PF ) F F 6 1 10    ， PF F 12 1 10   。 二、电容器及电容 1、电容器的设计 当带电导体 A 周围存在其它导体或带电体 B 时，  A 不仅与 A q 有关，而且与 周围导体（无论带电与否）有关； 也就是：其它带电体情况的改变，会改变导体 A 之电势  A ， 故非孤立导体 A 的 A q 与  A 不成正比，关系 A A q C   不再成立

采取措施：静电屏蔽：一个导体腔B包围导体A能保证两导体A、B之间的电势差U与电量间的正比关系不受周围其它导体或带电体的影响。这样的特殊结构导体组叫电容器。组成电容器的两个导体A、B分别称为电容器的两个极板。2、电容器的电容对于导体组A、B，若A带电q，则由静电感应，导体B在其内表面上有-q电量，由于导体壳B静电屏蔽的作用，U,-U.正比于qA，与导体壳B周围的其它带电体或导体无关。qaC:UABPA-PBC为电容器的电容说明：（1）电容C与电容器带电情况无关，与周围其它导体和带电体无关，完全由

4 采取措施：静电屏蔽：一个导体腔 B 包围导体 A 能保证两导体 A、B 之间 的电势差 U AB 与电量 A q 间的正比关系不受周围其它导体或带电体的影响。这样 的特殊结构导体组叫电容器。 组成电容器的两个导体 A、B 分别称为电容器的两个极板。 2、电容器的电容 对于导体组 A、B，若 A 带电 q ，则由静电感应，导体 B 在其内表面上有- q 电 量，由于导体壳 B 静电屏蔽的作用， U A U B  正比于 A q ，与导体壳 B 周围的其 它带电体或导体无关。 A B U AB q q C      C 为电容器的电容 说明： （1）电容 C 与电容器带电情况无关，与周围其它导体和带电体无关，完全由 A A q B A B Q C D

电容器几何形状、结构决定；（2）电容C的大小反映了电容器两极板储存电荷的能力三、常见电容器电容的计算4电容的计算方法：采用定义式C=UAB步骤：设两板带电±→E→U（α）→：1、平板电容器因d<V5，略边缘效应，令A相对B的面上带电+9，则另极板带电-9，两板之间的场和电势差分别为aOE=.606.S80qdUAB= Ed = -6os805CU.-URd可见，C与g无关，仅由S、d确定

5 电容器几何形状、结构决定； (2) 电容 C 的大小反映了电容器两极板储存电荷的能力 三、常见电容器电容的计算 电容的计算方法：采用定义式 AB A U q C  步骤：设两板带电 AB AB U q  q  E  U ( q )  C  。 1、平板电容器 因 d  s ，略边缘效应，令 A 相对 B 的面上带电+ q ，则另极板带电- q ，两板之 间的场和电势差分别为 s s q q E 0 0 0        ， s qd U Ed AB 0    ∴ d s U U q C A B 0     可见，C 与 q 无关，仅由 s、d 确定。 B RB 0  0 A R A B A R A RB L

球形电容器Q1￥1Q(RB-RA)RU4元。RARB4.RAR4元RRBa:C=U,-URB-RA3、同轴圆柱电容器元E=2元。RB2EdrIn2元80RA考虑一段长，=，故：AL2元LC=RBUA-UB1RA教学板书设计孤立导体的电容1.定义C=9 ：C与q、无关，取决于导体自身几何结构P2.物理意义电容的物理意义为：使导体电势?升高一个单位（由零开始）所需电量。3.单位国际单位：法拉常用单位：微法和皮法：1uF=10~F1PF=10-12F

6 2、同心球形电容器 A B B A A B R R R R Q R R R R Q U E dr B A 0 0 4 ( ) ) 1 1 ( 4           ∴ B A A B A B R R R R U U q C     0 4 3、同轴圆柱电容器 r E 0 2   A B R R A B R R U U Edr B A ln 2 0       考虑一段长 L，q  L ，故： A A B B R R L U U L C ln 2 0      教学板书设计 一、 孤立导体的电容 1.定义  q C  ：C 与 q 、 无关，取决于导体自身几何结构 2.物理意义 电容的物理意义为: 使导体电势  升高一个单位（由零开始）所需电量。 3.单位 国际单位:法拉 常用单位:微法和皮法: F F 6 1 10    PF F 12 1 10  

教学板书设计二、电容器及电容1.电容器的设计A和B组成的特殊导体组，称为电容器2.电容器的电容qqC=PA-PBUAB三、常见电容器电容的计算1、平板电容器q85C=U-UBd2、球形电容器4RRqC=UA-UBR-R3、同轴圆柱电容器2元L9C=InRUA-UBRA作业与思考思考题：教材98页：2-10；2-11作业题：教材101页：2-12;2-13;2-14

7 教学板书设计 二、 电容器及电容 1.电容器的设计 A 和 B 组成的特殊导体组，称为电容器 2.电容器的电容 A B U AB q q C      三、常见电容器电容的计算 1、平板电容器 d s U U q C A B 0     2、球形电容器 B A A B A B R R R R U U q C     0 4 3、同轴圆柱电容器 A A B B R R L U U q C ln 2 0     作业与思考 思考题： 教材 98 页：2-10；2-11 作业题： 教材 101 页： 2-12;2-13;2-14