《电磁学》课程教学资源（知识要点）第二章 有导体时的静电场

第二章有导体时的静电场目的：1、理解静电感应现象，正确理解和掌握导体静电平衡条件，并能运用该条件求简单问题中导体的电荷分布，并学会求解场中有导体存在时的场强与电势的分布。2、掌握导体的静电性质。理解并记住导体是等势体，导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体的表面，导体表面附近场强与导体表面垂直，大小等于零／。等等结论。3、理解并初步掌握用电场线的性质讨论导体静电平衡问题的基本方法，理解接地导体的电势等于零是接地导体的基本性质。4、掌握空腔导体静电平衡时腔内表面电荷分布的特点及其论证方法，理解并熟记空腔内无带电体时，腔内表面处处无电荷：空腔内有带电体时，腔内表面的电荷与带电体的电荷等量异号的结论。理解静电屏蔽的原理。5、理解并掌握电容的概念。掌握电容器电容的计算方法，掌握电容器串并联的特点，能够分析计算串并联电容器中电荷的分配、电压和等效电容的问题。S2—1导体的静电平衡条件静电平衡是指一带电体系中的电荷静止不动.必须指出：这是一种动态平衡，即带电体系中不存在宏观的电荷净迁移，然而带电粒子的微观热运动仍然存在。导体静电平衡的条件：导体内部场强处处为零。S2一2导体的静电性质导体处于静电平衡时的基本性质：1、导体内部的电势处处相等；导体是个等势体，导体的表面是个等势面。2、导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上。3、导体表面附近的场强E，方向处处与表面垂直，大小与该处导体表面的电荷面密度α成正比，其关系式为E=~n80

第二章 有导体时的静电场 目的: 1、理解静电感应现象，正确理解和掌握导体静电平衡条件，并能运用该条件求简单问题 中导体的电荷分布，并学会求解场中有导体存在时的场强与电势的分布。 2、掌握导体的静电性质。理解并记住导体是等势体，导体内部无净电荷，电荷只能分布 在导体的表面，导体表面附近场强与导体表面垂直，大小等于零 等结论。 ３、理解并初步掌握用电场线的性质讨论导体静电平衡问题的基本方法，理解接地导体的 电势等于零是接地导体的基本性质。 ４、掌握空腔导体静电平衡时腔内表面电荷分布的特点及其论证方法，理解并熟记空腔内 无带电体时，腔内表面处处无电荷；空腔内有带电体时，腔内表面的电荷与带电体的电荷等 量异号的结论。理解静电屏蔽的原理。 ５、理解并掌握电容的概念。掌握电容器电容的计算方法，掌握电容器串并联的特点，能 够分析计算串并联电容器中电荷的分配、电压和等效电容的问题。 §2—1 导体的静电平衡条件 静电平衡是指一带电体系中的电荷静止不动．必须指出：这是一种动态平衡，即带电体 系中不存在宏观的电荷净迁移，然而带电粒子的微观热运动仍然存在。 导体静电平衡的条件：导体内部场强处处为零。 §2—２ 导体的静电性质 导体处于静电平衡时的基本性质： １、导体内部的电势处处相等；导体是个等势体，导体的表面是个等势面。 ２、导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上。 ３、导体表面附近的场强 ，方向处处与表面垂直，大小与该处导体表面的电荷面密 度σ成正比，其关系式为: 0   E E n 0   

s2—3电场线的应用电场线的性质形象地反映了静电场的两个规律，因此在普通物理阶段，以静电平衡条件下导体的性质为基础，以电场线为工具，是定性讨论静电平衡问题的主要方法。S2一4空腔导体的静电性质静电屏蔽处于外电场中达到静电平衡的空腔导体的静电性质：1、腔内无带电体的空腔导体基本性质：当导体壳内没有其它带电体时，在静电平衡时（1）导体壳的内表面上处处没有电荷，电荷只能分布在外表面；（2）空腔内没有电场或者说空腔内的电势处处相等。2、腔内有带电体的空腔导体基本性质：当导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零，例如：腔内有一物体带电q,则内表面带电-q·3、静电屏蔽空腔导体外面有带电体存在时，该带电体只会影响导体外表面上电荷和导体外场强的分布，对导体空腔内部（包括内表面）的电荷分布，场强以及电势差均没有影响。当导体外壳接地时，空腔内各点相对于地之电势不变，腔内电荷分布即使改变也不会影响腔外场强的分布由此可见，一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响，接地空腔的这种作用称为静电屏蔽。25电容和电容器电容器的功用是储存电能。qC=电容器的电容：PA-PBq为电容器一个极板上的电量，?A一?为电容器两极板间的电势差。任何电容器之电容值，与极板带电与否以及带电多少无关，而完全由电容器本身的性质所决定。三种电容器电容公式：R,RBC=4TEOR.-RA1、球形电容器的电容：

§2—３ 电场线的应用 电场线的性质形象地反映了静电场的两个规律，因此在普通物理阶段，以静电平衡条件 下导体的性质为基础，以电场线为工具，是定性讨论静电平衡问题的主要方法。 §2—４ 空腔导体的静电性质 静电屏蔽 处于外电场中达到静电平衡的空腔导体的静电性质： １、腔内无带电体的空腔导体 基本性质：当导体壳内没有其它带电体时，在静电平衡时（１）导体壳的内表面上处处没 有电荷，电荷只能分布在外表面；（２）空腔内没有电场或者说空腔内的电势处处相等。 ２、腔内有带电体的空腔导体 基本性质：当导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电 荷与腔内电荷的代数和为零，例如：腔内有一物体带电 q,则内表面带电-q ． ３、静电屏蔽 空腔导体外面有带电体存在时，该带电体只会影响导体外表面上电荷和导体外场强的分 布，对导体空腔内部（包括内表面）的电荷分布，场强以及电势差均没有影响。当导体外壳 接地时，空腔内各点相对于地之电势不变，腔内电荷分布即使改变也不会影响腔外场强的分 布．由此可见，一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响，接地空腔的这种作用称为静 电屏蔽。 §2—５ 电容和电容器 电容器的功用是储存电能。 电容器的电容： q 为电容器一个极板上的电量， 为电容器两极板间的电势差．任何电容器之电容值， 与极板带电与否以及带电多少无关，而完全由电容器本身的性质所决定。 三种电容器电容公式： １、球形电容器的电容： A B q C      A  B  B A A B R R R R C   0 4

2元。LC=2、园柱形电容器的电容：RBInRA6os3、平行板电容器的电容：C=d电容器电容的计算方法：（1）设一极板上带电q，则另一极板内表面必带电-q，根据电荷分布，求两极板之间的场强分布；（2）由场强的线积分求出两极板之间的电势差；（3）根据电容的定义式，求出电容C。电容器的串并联：1、串联特性：（1）每个电容器极板上的电荷量数值相等。:1+...+（2）等效电容的倒数等于各分电容倒数之和，x即：=CC.C2C.（3）各电容器上的电压比等于电容之反比。1、并联特性：（1）每个电容器电压相等。（2）等效电容等于各分电容之和，即：C=C,+C,+·+C,（3）各电容器上的电量比等于电容之比

２、园柱形电容器的电容： ３、平行板电容器的电容： 电容器电容的计算方法： （１）设一极板上带电 q，则另一极板内表面必带电-q，根据电荷分布，求两极板之间的场 强分布； （２）由场强的线积分求出两极板之间的电势差； （３）根据电容的定义式，求出电容Ｃ。 电容器的串并联： １、串联特性： （1）每个电容器极板上的电荷量数值相等。 （2）等效电容的倒数等于各分电容倒数之和，即： （3）各电容器上的电压比等于电容之反比。 １、并联特性： （1）每个电容器电压相等。 （2）等效电容等于各分电容之和，即： （3）各电容器上的电量比等于电容之比。 d s C 0   A B R R L C ln 2 0  C C C Cn 1 1 1 1 1 2        C C C C n        1 2