东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 静电场中的导体和电介质（6.4）电容 电容器

物理学 6-4电容电容器 第五版 孤立导体的电容( Capacity of isolated conductor) 带电荷Q与其电势的比C=S 孤立导体电容为孤立导体所 Capacities of isolated conductor is equal to its brought charge o to its potential ratio 单位(Uni):法拉( farad:1F=1C 1F=10°uF=102pF 例如孤立的导体球的电容 R 4a 4兀Eo R ◆地球(Earh)R=64×10m,CE≈7×10+F 第六章静电场中的导体和电介质 1/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 1/13 一 孤立导体的电容(Capacity of isolated conductor) V Q C = 孤立导体电容为孤立导体所 带电荷 Q与其电势V 的比值 Capacities of isolated conductor is equal to its brought charge Q to its potential V ratio 单位(Unit) :法拉(Farad) : 1F=1C/V 6 12 1F 10 = μF=10 pF 例如 孤立的导体球的电容 4π 0 Q V  R = R Q 4π 0 Q C R V = =  6 4 E E R C 6.4 10 m, 7 10 F − 地球(Earth) =   

物理学 6-4电容电容器 第五版 电容器( Capacitor) 1电容器电容( Capacity of capacitor) 电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q 与两极板电势差VA-VB的比值 Capacities of capacitor is equal to the charge o brought a plate to potential difference va-VB ratio between two plates. A B U AB AB E·dl AB B 第六章静电场中的导体和电介质 2/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 2/13 1 电容器电容(Capacity of capacitor) A B AB Q Q C V V U = = − 电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q 与两极板电势差VA-VB的比值 . 二 电容器(Capacitor) VB VA −Q + Q Capacities of capacitor is equal to the charge Q brought a plate to potential difference VA-VB ratio between two plates. U E l AB AB   = d 

物理学 6-4电容电容器 第五版 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、 其间的电介质有关.与所带电荷量无关 The size of capacity only related to conductor shape, relative position the dielectric within capacitor. it has nothing to do with the charge brought 2电容器电容的计算 Calculation of C capacity of capacitor A B AB (1)设两极板分别带电±Q (2)求两极板间的电场强度E (3)求两极板间的电势差UAB (4)由C=QUAB,求C 第六章静电场中的导体和电介质 3/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 3/13 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、 其间的电介质有关. 与所带电荷量无关. The size of capacity only related to conductor shape, relative position, the dielectric within capacitor. it has nothing to do with the charge brought. 2电容器电容的计算 Calculation of capacity of capacitor A B AB Q Q C V V U = = − (1)设两极板分别带电Q (3)求两极板间的电势差UAB (4)由C=Q/UAB,求C (2)求两极板间的电场强度E

物理学 6-4电容电容器 第五版 3电容器的分类( ategories of capacitor) 按形状:柱型、球型、平行板电容器 By shape: columnar, spherical, parallel-plate capacitor 按型式:固定、可变、半可变电容器 By type: fixed, variable, semi-variable capacitor 按介质:空气、塑料、云母、陶瓷等 By medium: air, plastic, mica, ceramics, etc. 第六章静电场中的导体和电介质 4/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 4/13 按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 3 电容器的分类(Categories of capacitors) 按形状：柱型、球型、平行板电容器 By shape: columnar, spherical, parallel-plate capacitor By type: fixed, variable, semi-variable capacitor By medium: air, plastic, mica, ceramics, etc. 按型式：固定、可变、半可变电容器

物理学 6-4电容电容器 第五版 1)平板电容器 (Parallel-plate capacitor (1)设两导体板分别带电±Q (2)两带电平板间的电场强度 E S S (3)两带电平板间的电势差 U=Ed od Q 0 (4)平板电容器电容 C=2=60 第六章静电场中的导体和电介质 5/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 5/13 d S 1) 平板电容器 (Parallel-plate capacitor ) + + + + + + Q −Q - - - - - - S Q E 0 0    = = （2）两带电平板间的电场强度 （1）设两导体板分别带电Q S Qd U Ed 0  = = （3）两带电平板间的电势差 d S U Q C 0 （ = =  4）平板电容器电容

物理学 6-4电容电容器 第五版 例1平行平板电容器的极板是边长为的正 方形,两板之间的距离=1mm如两极板的电势差 为100V,要使极板上储存士10-C的电荷,边长l应 取多大才行 4 解C=2=F=106F U100 =10.6m O 第六章静电场中的导体和电介质 6/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 6/13 例1 平行平板电容器的极板是边长为 l 的正 方形，两板之间的距离d=1mm.如两极板的电势差 为100V，要使极板上储存±10-4C的电荷,边长 l 应 取多大才行. 解 F 10 F 100 10 6 4 − − = = = U Q C 2 S = l 10.6m 0 = =  Cd l

物理学 6-4电容电容器 第五版 2)圆柱形电容器 Columnarcapacitor (1)设两导体圆柱面单位长度上 R2 分别带电士A (2),E ,(R1<r<R2) 2汇E R ar e-In R2I HR (3),U n 2T02兀E0lR1 R (4)电容C=9=2/h R d=R2-R<R,C≈ 2πnR1cS「平行板电 d)器电容 第六章静电场中的导体和电介质 7/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 7/13 R1 R2 l 2 l R  平行板电 容器电容 2) 圆柱形电容器 (Columnarcapacitor ) 2 1 1 d R R R = −  , 2 π 0 1 0 lR S C d d    = 2 0 1 2 π ln Q R C l U R = =  2 1 2 0 0 1 d (3), ln 2π 2π R R r Q R U r l R    = =  1 2 0 , ( ) 2 π (2), E R r R r   =   （4）电容 + + + + - - - - （1）设两导体圆柱面单位长度上 分别带电±λ

物理学 6-4电容电容器 第五版 3)球形电容器( Spherical capacitor) 由半径分别为R1和R2的两同心金属球壳所组成 (1)设内球带正电+Q外球带负电Q (2),E IE,re(r0,C=40R d=R-R<<R C4兀R2E。S平行板电 容器电容 第六章静电场中的导体和电介质 8/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 8/13 R1 R2 3)球形电容器(Spherical capacitor) 由半径分别为R1和R2的两同心金属球壳所组成． (1)设内球带正电+Q,外球带负电-Q ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ − − − − − − − − r 2 r 1 1 0 ( ) 4 π (2), Q E e R r R  r =   2 1 2 0 0 1 2 d 1 (3), 1 ( ) 4 π 4 π R R Q r Q U   r R R = = −  , R2 → C 4π 0 R1 =  P * 1 2 0 2 1 4 π ( ) Q R R C U R R = =  − 2 1 1 d R R R = −  , 2 4 π R S 1 0 0 C d d    = 平行板电 容器电容 （4）电容

物理学 6-4电容电容器 第五版 例2两半径为R的平行长直导线中心间距为d, 且d>R,求单位长度的电容 解设两金属线的电荷线密度为±A2R e=e+e E 27E0x2(d-x)+2 d-R d-R u=Edx= )dx R 260 R a d E 兀C πE0R E 单位长度的电容C u Ind/r 第六章静电场中的导体和电介质 9/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 9/13 2R d +  − E  2π 2π ( ) 0 0 x d x E E E − = + + − = +     x x d x U E x d R R d R R )d 1 1 ( 2π d 0 − = = +   − −   R d R d R ln π ln π 0  0     − = 单位长度的电容 π 0 ln / C U d R   = = 解设两金属线的电荷线密度为±λ E+  E−  例2 两半径为R的平行长直导线中心间距为d， 且d>>R,求单位长度的电容 . o x P x d − x

物理学 6-4电容电容器 第五版 电容器的串联和并联 (Series parallel connection of condenser 1电容器的并联 UEU=U q=q1+q2+…+9n=9+ C=C+C2+…+Cn=∑ 2电容器的串联 U=1+U2+…+U=)、x(n —+.. 第六章静电场中的导体和电介质 10/13

6-4 电容 电容器 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 10/13 三 电容器的串联和并联 1 电容器的并联 2 电容器的串联 1 2 1 1 1 1 1 ... C C C C C n i = + + + =  1 2 n q q q q = = = = U U U U U 1 2 n i = + + + = C C C C C = + + + = 1 2 n i  1 2 n i q q q q q = + + + = U U U U 1 2 n = = = = C1 Cn ＋ − C1 Cn ＋ − (Series & parallel connection of condenser)