东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 电磁感应 电磁场（8.5）磁场的能量 磁场能量密度

物理学 8-5磁场的能量磁场能量密度 第五版 8-L-= RI Eldt-LldⅠ=RI2dt 心O Idt -Lr2+RIdt R 0 自感线圈磁能 电1[电源反1回路中10mg 源抗自感|电阻所 作|电动势|放出的4m=Ln2 功作的功 焦耳热 第八章电磁感应电磁场 1/5

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 1/5 自感线圈磁能 Magnetic energy of self-induced coil 2 m 2 1 W = LI d d I L RI t  − = 2  I t LI I RI t d d d − = l 2r  R  电 源 作 功 电源反 抗自感 电动势 作的功 回路中 电阻所 放出的 焦耳热 2 2 0 0 1 d d 2 t t  I t LI RI t = +  

物理学 8-5磁场的能量磁场能量密度 第五版 ◆自感线圈磁能 Magnetic energy W==LlI of self-induced coil 2 +"L L= unv, b=un/ Wm=LI=unv( B I B ◆磁场能量密度 B21 Magnetic field Bh energy density ◆磁场能量 B Magnetic field Wm=Lw dv=Ldv energy 第八章电磁感应电磁场 2/5

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 2/5 2 L n V B nI = =   , 2 2 2 2 m 1 1 1 ( ) 2 2 2 B B W LI n V V n    = = = = wm V H BH B w 2 1 2 1 2 2 2 m = =  =  磁场能量 Magnetic field energy   = = V V V B W w V d 2 d 2 m m  自感线圈磁能 Magnetic energy of self-induced coil 2 m 2 1 W = LI  I L 磁场能量密度 Magnetic field energy density

物理学 8-5磁场的能量磁场能量密度 第五版 例如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上 的电流大小相等、方向相反.已知R1,R2,,,求单位长度 同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略. 解由安培环路定律可求H 0.r<R R 2R R<r< r 22 2丌r 则 r<r<R H 8兀 2 R 第八章电磁感应电磁场 3/5

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 3/5  例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上 的电流大小相等、方向相反. 已知R1 ,R2 ,I,μ,求单位长度 同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略. 解由安培环路定律可求 H 1 2 1 2 0, , , , 2π r R r R H I R r R r     =      2 2 m 2 2 1 2 8π I w H r  = =  则 1 R2 R  r  R2 

物理学 8-5磁场的能量磁场能量密度 第五版 82,dR<r<R2,m=/2 8兀 单位长度壳层体积」 d=2丌rdr·1 2R R2∠ I2.R 2 R14兀F 4πR1 R 2R, R 第八章电磁感应电磁场 4/5

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 4/5 2 1 2 m 2 2 , 8π I R r R w r  V   = r I W w V V V d 8π d 2 2 2 m  m  = =  单位长度壳层体积 d 2 V r r =  π d 1 2 1 2 2 2 m 1 d ln 4 π 4 π R R I I R W r r R   = =  2 m 2 1 W = LI 1 2 ln 2π R R L  =  R2 r dr

物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 8-1电磁感应定律 82动生电动势和感生电动势 8-3自感和互感 *8-4RL电路 8-5磁场的能量磁场能量密度 8-6位移电流 电磁场基本方程的积分飛式 第八章电磁感应电磁场 5/5

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 5/5 本章目录 8-1 电磁感应定律 8-2 动生电动势和感生电动势 8-3 自感和互感 *8-4 RL电路 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 选择进入下一节： 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式