东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 电磁感应 电磁场（8.6）位移电流 电磁场基本方程的积分形式

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 麦克斯韦(1831-1879)英国物理学家 经典电磁理论的奠基人, 气体动理论创始人之 他提出了有旋场和位移电 流的概念,建立了经典电 磁理论,并预言了以光速 传播的电磁波的存在在 气体动理论方面,他还提 出了气体分子按速率分布 的统计规律 第八章电磁感应电磁场 1/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 1/12 经典电磁理论的奠基人 , 气体动理论创始人之一 . 他提出了有旋场和位移电 流的概念 , 建立了经典电 磁理论 , 并预言了以光速 传播的电磁波的存在 .在 气体动理论方面 , 他还提 出了气体分子按速率分布 的统计规律. 麦克斯韦（1831－1879）英国物理学家

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上, 提出完整的电磁场理论他的主要贡献是提出了 “有旋电场”和“位移电流”两个假设,从而预言 了电磁波的存在并计算出电磁波的速度(即光速) (真空中) 00 1888年赫兹的实验证实了他的预言,麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础,为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景 第八章电磁感应电磁场 2/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 2/12 1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上， 提出完整的电磁场理论,他的主要贡献是提出了 “有旋电场”和“位移电流”两个假设,从而预言 了电磁波的存在,并计算出电磁波的速度(即光速) 1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景. 0 0 1   c = ( 真空中 )

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 位移电流全电流安培环路定理 DIsplacement current All current Ampere circuital theorem) 稳恒磁场中安培环路定理∮d=∑1=J,jd (以L为边做任意曲面) 2 f,d=57d=/-0 ++++ H·d7=.·ds=0 第八章电磁感应电磁场 3/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 3/12 一 位移电流 全电流安培环路定理 (Displacement current All current Ampère circuital theorem) H l j s I L S  =  =   1 d d     + + + + - - - - I (以 L 为边做任意曲面 S ) d d l s 稳恒磁场中,安培环路定理   H l I j s  = =   d d 0 2  =  = L S H l j s     S1 2 S L

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 dg dso) cdo o dd +o dt dt dt do dt + do dd dt d=o dt dt D + dd dy B y=SD。=S dt dt 麦克斯韦假设电场中某一点位移电流密度 等于该点电位移矢量对时间的变化率 Maxwell assumed that at some point in the electricfield the displacement current density equals the time rate of change ofelectric displacement vector at that point. 第八章电磁感应电磁场 4/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 4/12 t S t S t q I d d d d( ) d d c   = = = t j d d c  = D =  d d d d D t t  = t Ψ t D I S d d d d c = = 麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度 等于该点电位移矢量对时间的变化率. Ψ = SD + + + + + - - - - - I t D d d  D  c j c j − + I B A Maxwell assumed that at some point in the electric field the displacement current density equals the time rate of change ofelectric displacement vector at that point

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 位移电流密度 D Displacement current density ot ◆位移电流( Displacement current) aD dy 通过电场中某一截面的位移电流等于 通过该截面电位移通量对时间的变化率 The displacement current through the some cross-section in the electric field equals the time rate of change ofelectric displacement flux through that cross-section 第八章电磁感应电磁场 5/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 5/12 位移电流(Displacement current ) d d d d d S S d D Ψ I j S S t t  =  =  =    t D j   =   d 位移电流密度 (Displacement current density) 通过电场中某一截面的位移电流等于 通过该截面电位移通量对时间的变化率. The displacement current through the some cross-section in the electric field equals the time rate of change of electric displacement flux through that cross-section

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 ◆全电流 (Total current) /=。+ld H·dl=l sI dy dt OD :d7=(7+0)dS S 1全电流是连续的; 2)位移电流和传导电流一样激发磁场; 3)传导电流产生焦耳热,位移电流不产生焦耳热 第八章电磁感应电磁场 6/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 6/12 t Ψ H l I I L d d d = s = c +    1)全电流是连续的； 2)位移电流和传导电流一样激发磁场； 3)传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热. c s d ( ) d L D H l j S t   = +     全电流 (Total current) s c d I = I + I + + + + + - - - - - d I c I

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 例1有一圆形平行平板电容器,R=3cm现对其充 电使电路上的传导电流l=Ql=2.54,若略去边缘效应, 求(1)两极板间的位移电流;(2)两极板间离开轴线 的距离为r=2cm的点P处的磁感强度 解如图作一半径 +0 为r平行于极板的圆形回 路,通过此圆面积的电 位移通量为 y=D(πr2)D=a 2Q2y、n2 dyp 2 do R dt dt 第八章电磁感应电磁场 7/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 7/12 例1 有一圆形平行平板电容器, R=3cm.现对其充 电,使电路上的传导电流Ic =dQ/dt=2.5A,若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线 的距离为r=2cm的点P处的磁感强度 . R c I P + Q − Q c I * r 解 如图作一半径 为r平行于极板的圆形回 路，通过此圆面积的电 位移通量为 (π ) 2 Ψ = D r 2 2 r Ψ Q R = t Q R r t Ψ I d d d d 2 2 d = = D = 2 Q R   =

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 +o dy= r at lc R ∮dl=+= H(2πr)= r 2 do r do H B uor dQ r dt 2兀R2dt 2πR2dt 代入数据计算得a=1.1A B=1.11×103T 第八章电磁感应电磁场 8/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 8/12 c d d d l H l I I I  = + =  2 2 d (2 π ) d r Q H r R t = t Q R r t Ψ I d d d d 2 2 d = = 0 2 d 2 π d r Q B R t  = t Q R r H d d 2π 2 = 1.11 10 T −5 B =  代入数据计算得 I d =1.1A R c I P + Q − Q c * r I

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式 (Electromagnetic field integralform of Maxwell quations) 静电场高斯定理小Dd=mr=∑ ◆静电场环流定理|E·dl=0 ◆磁场高斯定理BdS=0 S ◆安培环路定理Hd=∑r=·dS 第八章电磁感应电磁场 9/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 9/12 二 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式 (Electromagnetic field & Integral form of Maxwell quations) d 0 S B S  =  磁场高斯定理 d d l S 安培环路定理   H l I j S  = =   静电场环流定理 d 0 l E l  =  静电场高斯定理 d d S V   D s V q  = =  

物理学 8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 第五版 匚麦克斯韦假设Maxy (1)有旋电场 (2)位移电流 dD Displacement Curl electric field k current density dt 麦方 手、Dd=「,m=∑ 克程 斯韦电磁 的积分形 ∮E:d OB ds s at B·dS=0 场式d=-(+n) 第八章电磁感应电磁场 10/12

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 10/12 方 程 的 积 分 形 式 麦 克 斯 韦 电 磁 场 (1)有旋电场 Curl electric field t D j d d d   = Ek  麦克斯韦假设(Maxwell hypothesis) (2)位移电流 Displacement current density d d S V   D s V q  = =   d d l S B E l S t   = −     d 0 S B S  =  d ( ) d c l S D H l j S t   = +    