东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 恒定磁场（7.5）磁通量 磁场的高斯定理

物理学 7-5磁通量磁场的高斯定理 第五版 磁感线( Magnetic inductionline) 「规定( The regulations )曲线上每一点切线方向 为该点磁感应强度方向 B The tangent at any point on the curve is in the direction ofthe magnetic induction intensity at that point 2)通过垂直于磁感应强度方向单位面积 dx 磁感应线数为该点磁感应强度的大小 b= B ds The magnetic inductionlines per unit area through perpendicular to the direction ofthe magnetic induction intensity is equal to the size of the magnetic induction intensity at that point 第七章恒定磁场 1/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 1/9 一 磁感线(Magnetic inductionline) 1)曲线上每一点切线方向 为该点磁感应强度方向 规定(The regulations) 2)通过垂直于磁感应强度方向单位面积 磁感应线数为该点磁感应强度的大小 The tangent at any point on the curve is in the direction of the magnetic induction intensity at that point The magnetic inductionlines per unit area through perpendicular to the direction of the magnetic induction intensity is equal to the size of the magnetic induction intensity at that point d d N B B S = =B S

物理学 7-5磁通量磁场的高斯定理 第五版 特性( The features) 1)磁感线是环绕电流的闭合曲线 Magnetic inductionline is closed curves around the current 磁铁外部( Outside magnet):N→S, 磁铁内部( Inside magnet:S→N 2)磁感线不相交 Magnetic inductionline never instersect 第七章恒定磁场 2/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 2/9 2) 磁感线不相交. 1) 磁感线是环绕电流的闭合曲线. 磁铁外部(Outside magnet): N→S， 磁铁内部(Inside magnet): S → N. 特 性(The features) Magnetic inductionline is closed curves around the current Magnetic inductionline never instersect

物理学 7-5磁通量磁场的高斯定理 第五版 B封 N 第七章恒定磁场 3/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 3/9 I I I S N I S N I

物理学 7-5磁通量磁场的高斯定理 第五版 二磁通量磁场的高斯定理 Magnetic flux Gauss theorem of magnetic field) △N △sB △S 磁场中某点处垂直B矢量的单位面积上通过的磁感 线数目等于该点B的数值 The magnetic inductionlines per unit area through perpendicular to the direction of the magnetic induction intensity is equal to the value of the magnetic induction intensity at that point 第七章恒定磁场 4/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 4/9 S N B   = 磁场中某点处垂直B矢量的单位面积上通过的磁感 线数目等于该点B的数值. 二 磁通量磁场的高斯定理 (Magnetic flux & Gauss theorem of magnetic field) B  S The magnetic inductionlines per unit area through perpendicular to the direction of the magnetic induction intensity is equal to the value of the magnetic induction intensity at that point

物理学 7-5磁通量磁场的高斯定理 第五版 磁通量:通过某一曲面的磁感线数为通过 此曲面的磁通量 lines passed through some surface in electric fielda on The magnetic flux: The numbers of magnetic induct called the magnetic flux through that surface. E= bs cos 6= bs ①=B·S=B·ES B 单位(Umni0t:韦伯( Weber) 士 IWb=1T×1m2 第七章恒定磁场 5/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 5/9 磁通量:通过某一曲面的磁感线数为通过 此曲面的磁通量. B  s The magnetic flux: The numbers of magnetic induction lines passed through some surface in electric field is called the magnetic flux through that surface. n e  B   ⊥ s  Φ= BS  = BS⊥ cos Φ B S B e Sn     =  =  单位(Unit):韦伯(Weber) 2 1Wb =1T1m

物理学 7-5磁通量磁场的高斯定理 第五版 d=B·dS B/ dS d④= Bds cose B ④=B.dS d④=B1:dS1>0 B d④=B,dS 2<0 B 磁感线是闭合曲线 B Bcos adS=0 S 第七章恒定磁场 6/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 6/9 dΦ= BdS cos  =  s Φ B dS   Φ B S   d = d B  s dΦ1 = B1 dS1  0   S  d B   B  S 1 dS  1 B1  2 dS   2 B2  dΦ2 = B2 dS2  0   磁感线是闭合曲线. cos d 0 S B S  = 

物理学 7-5磁通量磁场的高斯定理 第五版 磁场高斯定理 Gauss theorem B·dS=0 of magnetic field ◆通过任意闭合曲面的磁通量等于零 The magnetic flux through any closed surface in the magnetic field is equal to zero ◆物理意义:磁场是无源的 Physical meaning the magnetic field is passive 第七章恒定磁场 7/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 7/9 物理意义：磁场是无源的. 磁场高斯定理 Gauss theorem of magnetic field d 0 S B S  =  通过任意闭合曲面的磁通量等于零 The magnetic flux through any closed surface in the magnetic field is equal to zero Physical meaning: the magnetic field is passive

物理学 7-5磁通量磁场的高斯定理 第五版 例如图载流长直导线的电流为Ⅰ,试求通过矩 形面积的磁通量 B 解先求B,对变磁场给 出dΦ后积分求① B=20B∥sdS=ld 2元x d④b=BdS=11dx 2汇x 中=B·dS=1kdx 2兀 O x x ax ml d In 2元 第七章恒定磁场 8/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 8/9 d1 2 d l I x o x I B 2π 0 = B S   // l x x I Φ B S d 2π d d 0 = =  =  =  2 1 d 2π d 0 d S d x Il x Φ B S    1 0 2 ln 2π d Il d Φ  = 例 如图载流长直导线的电流为I, 试求通过矩 形面积的磁通量. 解 先求B ，对变磁场 给 出dΦ后积分求Φ B  x dx dS = ldx

物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 7-4毕奥萨伐尔定律 7-5磁通量磁场的高斯定理 7-6安培环路定理 7-7带电粒子在电场和磁场中的运动 7-8载流导线在磁场中所受的力 7-9磁场中的磁介质 第七章恒定磁场 9/9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 9/9 本章目录 7-4 毕奥-萨伐尔定律 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 选择进入下一节： 7-6 安培环路定理 7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动 7-8 载流导线在磁场中所受的力 7-9 磁场中的磁介质