《高等数学》课程教学资源（学习资料）空间曲面

双叶双曲面 比2 、2 62 =-1 y

椭球面 t2 62￥2 c =1. 9

双曲抛物面（马鞍面） 2q

圆锥面 直线L绕另一条与L相交的 转一周，所得旋转曲面叫圆 两直线的交点叫圆锥面的顶 直线的夹角a(0<a<)叫 的半顶角， y 圆锥面方程： 3=±aVx2+y2, 或 z2=a2(x2+y2), 其中a=cota

Z 旋转抛物面 + =Z 2P 9 p=9>0 0 y p=9<0 ◆

单十双曲面 2 22 b2 c2 =1 y

2.3.1.1圆柱面：x2+2=22 2 0 2.3.1.2双曲柱面： 32 =1. 10 5 0 -10 10 5 -10 -5 0 5

2.3.1.3抛物柱面：=2x2 21 -0-5 C 0.5 0-5 0 1 2.3.1.4平面：x2-y2=0 2 0 -2 2 0 -2 -2 2

2.3.2.1顶点在原点，准线为圆： x2+2=32 的圆锥面 之=4 y2 22 32+ =0 -5 10 -10 2 =1 2.3.2.3顶点在原点，准线为双曲线 32 22 的锥面 =3 2 22 3222- 320. 5

2.3.3单叶双曲面2.3.3 22 京+平-亚=1 注：单叶双曲面是由直母线连续变动得到的指纹面。并且经过单 叶双曲面上的任一点，都有两条直母线 10 10 2.3.4双曲抛物面 注：双曲抛物面也是由直母线连续变动得到的直纹面.并且经过 双曲抛物面上的任一点都有两条直母线 0 -5 -10 -10 10 10