《燃烧理论与应用》第九章（9-1） 湍流简介

§9.1湍流简介 湍流流动的主要特点 1)湍流流场具有完全不规则的瞬息变化的运动特征 2)湍流流场中,各种物理量都是随时间和空间变化的随机量 3)湍流流场中,流体微团的随机运动在足够长的时间内服从 某种数学统计规律。空间点上任一瞬时物理量均可用平均 值与脉动值之和来表示,即 u=u+u v=v+v w=w+w p=p+p′T=T+T p=p+p c=C+C

§9.1 湍流简介 湍流流动的主要特点 1) 湍流流场具有完全不规则的瞬息变化的运动特征 2) 湍流流场中，各种物理量都是随时间和空间变化的随机量 3) 湍流流场中，流体微团的随机运动在足够长的时间内服从 某种数学统计规律。空间点上任一瞬时物理量均可用平均 值与脉动值之和来表示，即      = +  = +  = +  = +  = +  = +  = +  c c c p p p T T T u u u v v v w w w   

湍流的物理本质 湍流可以看成是许多不同涡旋尺度和涡流强度的涡所组成的。 流体中流体微元的急速交 扭是湍流区别于层流的 个特征。当流体微元湍流 运动时,其动量、组分、 能量能够在横向进行大量 的传递。这种传递比起层 流中由于分子扩散运动而 造成的传递要剧烈得多。 正因为如此,很多实际燃 烧装置都采用湍流,以图 在相对较小的空间里能更 好地混合和释放热量。 湍流射流喷入静止容器时射流中心面的流体

湍流的物理本质 湍流可以看成是许多不同涡旋尺度和涡流强度的涡所组成的。 湍流射流喷入静止容器时射流中心面的流体 流体中流体微元的急速交 扭是湍流区别于层流的一 个特征。当流体微元湍流 运动时，其动量、组分、 能量能够在横向进行大量 的传递。这种传递比起层 流中由于分子扩散运动而 造成的传递要剧烈得多。 正因为如此，很多实际燃 烧装置都采用湍流，以图 在相对较小的空间里能更 好地混合和释放热量

欧拉法描述湍流场的三种统计平均方法: 的问平均,空间平均和系综平均法 时间平均:9(x)=m70(x0 空间平均:4()=hin1x4 系综平均:(x,10)=∑(x,1) 不同的平均方式有不同的适用范围 1)定常或准定常(平均值是不随时间变化,或按恒定规律随时间作极缓慢的变化)研 究体系,采用时间平均;燃烧设备中的流动一般都假定为准定常湍流,故采用时间 平均法 2)均匀流场,实施空间平均 3)既不定常又不均匀的湍流体系,进行同样条件下的大量实际数据为依据的系综平均

欧拉法描述湍流场的三种统计平均方法： 时间平均、空间平均和系综平均法 时间平均： x t dt T x T T t o  → = 0 0 ( , ) 1  ( ) lim  空间平均： x t dx x t x x s  → = 0 0 0 ( , ) 1  ( ) lim  系综平均： =  N e n x t N x t 1 0 0 0 0 ( , ) 1  ( , )  不同的平均方式有不同的适用范围： 1) 定常或准定常（平均值是不随时间变化，或按恒定规律随时间作极缓慢的变化）研 究体系，采用时间平均；燃烧设备中的流动一般都假定为准定常湍流，故采用时间 平均法 2) 均匀流场，实施空间平均 3) 既不定常又不均匀的湍流体系，进行同样条件下的大量实际数据为依据的系综平均

采用时间平均法时速度u其脉动值的特点: 7 u(t)dt ′=0 工程上,衡量气流脉动程度的大小,一般用脉动值的均方根值表示

采用时间平均法时速度u及其脉动值的特点:  = T u t dt T u 0 ( ) 1 u  = 0 工程上，衡量气流脉动程度的大小，一般用脉动值的均方根值表示 2 u  = u 

把湍流场中各物理量分为平均值和脉动值的 主要好处 各物理量的瞬时值是随机的,使理论研究遇到很 多困难。采用上述分解后,可以在大多数情况下 假定流动是准定常的,并可采用统计的平均方法 对流动方程进行数值求解。 2.试验研究时,各物理量的瞬时值的确定比较困难 而时间平均值较容易测定。对一般的工程问题, 知道流动的平均值己可满足要求

把湍流场中各物理量分为平均值和脉动值的 主要好处： 1. 各物理量的瞬时值是随机的，使理论研究遇到很 多困难。采用上述分解后，可以在大多数情况下 假定流动是准定常的，并可采用统计的平均方法 对流动方程进行数值求解。 2. 试验研究时，各物理量的瞬时值的确定比较困难， 而时间平均值较容易测定。对一般的工程问题， 知道流动的平均值已可满足要求

湍流特性参数 湍流强度t L Y×1009 式中: y D×100% l!+1+1 2 ×1009 t=

湍流特性参数 湍流强度 t               =   =   = 100% 100% 100% 2 2 2 v w v v v u tz t y t x    2 2 2 v = u + v + w 式中：

湍流特性参数 方向关联系数yRR=x 脉动速度在不同方向之间的统计联系程度 方向关联系数具有如下特征: u y R 1)方向关联系数永远小于或等于1 2)方向关联系数的几种典型情况: R R=00<Rk<1R,=1 3)方向关联系数的大小在一定程度上表 R 示了气流在空间的湍流混合情况。方 向关联系数越小,则脉动速度向四方 脉动的可能性越大,气流将混合得越 均匀

湍流特性参数 方向关联系数 脉动速度在不同方向之间的统计联系程度 Rxy R yz Rzx                    =     =     = 2 2 2 2 2 2 w u w u R v w v w R u v u v R zx yz xy 方向关联系数具有如下特征： 1) 方向关联系数永远小于或等于1 2) 方向关联系数的几种典型情况: 3) 方向关联系数的大小在一定程度上表 示了气流在空间的湍流混合情况。方 向关联系数越小，则脉动速度向四方 脉动的可能性越大，气流将混合得越 均匀Rxy = 0 0  Rxy  1 Rxy =1

湍流特性参数 坐标关联系数 RR. R y1,2 1.2 表示在同一方向上、不同位置的两点间脉动速度的统计联系 uu R 各向同性湍流(方向 1,2 22 2 关联系数为0) 2 R Ly2=y3y′=wl=0 1.2

湍流特性参数 坐标关联系数 表示在同一方向上、不同位置的两点间脉动速度的统计联系 各向同性湍流 (方向 关联系数为0)： 1,2 Rx 1,2 Ry 1,2 Rz                  =     =     = 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1,2 1,2 1,2 w w w w R v v v v R u u u u R z y x 2 2 2 u  = v  = w  u  v  = v  w  = w  u  = 0

湍流特性参数 时间关联系数 R v和v表示同一气体微团 R to tl 在t和t瞬间的脉动速度 2 to (2+2+w2) t>0则R1→ t→>o则R1→>0 N(u+v+w)

湍流特性参数 时间关联系数 Rt 和 表示同一气体微团 在 t 0 和 t 1 瞬间的脉动速度 2 1 2 1 to t to t t v v v v R     = to v  t1 v  t o w t o v (u' v' ' ) 2 2 2 2  = + + 1 2 2 2 2 1 ( ' ' ' ) t w t v = u + v + t→0 则 Rt →1 t → 则 Rt →0

湍流特性参数一湍流中的长度尺度 L-流体的特征宽度或者宏观尺度 系统中最大的一个长度尺度,也是可能的最大 涡流尺度的一个上限 通常用来定义基于平均流速的雷诺数,但是却 不能用来定义湍流雷诺数

湍流特性参数--湍流中的长度尺度 L - 流体的特征宽度或者宏观尺度 • 系统中最大的一个长度尺度，也是可能的最大 涡流尺度的一个上限 • 通常用来定义基于平均流速的雷诺数，但是却 不能用来定义湍流雷诺数