《卫生统计学》课程教学资源（PPT课件）05 常用概率分布

明德博学勤奋求实8e46第五章常用概率分布第一节二项分布第二节Poisson分布第三节正态分布河北联合大学UnitedHebeiUniversity福

第五章 常用概率分布 第一节 二项分布 第二节 Poisson分布 第三节 正态分布

明德博学勤奋求实8EMS一、二项分布的概念二、二项分布的特征三、 二项分布的应用河北联合大学UnitedHebeiUniversity碧

一、二项分布的概念 二、二项分布的特征 三、二项分布的应用

明德博学勤奋求实EM5(一)成败型实验（Bernoulli实验）将我们关心的事件A出现称为成功不出现称为失败，这类试验就称为成一败型实验。指定性资料中的二项分类实验，河北联合大学HebeiUnitedUniversity福

（一）成败型实验（Bernoulli实验） 将我们关心的事件A出现称为成功， 不出现称为失败，这类试验就称为成-败 型实验。指定性资料中的二项分类实验

明德博学勤奋求实eus成-败型实验序列：(Bernoulli)一个袋子里有5个乒乓球，其中2个黄球，3个白球，进行摸球实验，每次摸一个球，然后放回再摸河北联合大学HebeiUnitedUniversity福

成-败型（Bernoulli）实验序列： 一个袋子里有5个乒乓球，其中2个黄 球，3个白球，进行摸球实验，每次摸一个 球，然后放回再摸

明德博学勤奋求实8电刻店三个条件每次实验只能是两个互斥的结果之一相同的实验条件下阳性事件发生概率相同各次实验独立（各次的实验结果互不影响）河北联合大学HebeiUnitedUniversity银

三个条件 每次实验只能是两个互斥的结果之一 相同的实验条件下阳性事件发生概率相同 各次实验独立（各次的实验结果互不影响）

明德博学勤奋求实8E美店(二)二项分布的概率函数考蹈独鑫贺翁辛窥最美男n的群出“阴性”数为的概率独布显量现验项分蜜每记验的阳性翠保持不变时，出现“阳性”的次X=0,1,2,..,n的一种概率分布河北联合大学HebeiUnitedUniversity

（二）二项分布的概率函数 二项分布是指在只能产生两种可能结 果（如“阳性”或“阴性”）之一的n次 独立重复实验中，当每次实验的“阳性” 概率保持不变时，出现“阳性”的次 X=0,1,2,.,n的一种概率分布。 若从阳性率为π的总体中随机抽取大小 为n的样本，则出现“阳性”数为X的概率 分布即呈现二项分布，记作 B(X;n,π) 或B(n,π)

明德博学勤奋求实8EN举例设实验白鼠共3只，要求它们同种属同性别、体重相近，且他们有相同的死亡概率，记事件“白鼠用药后死亡”为A，相应死亡概率为π。记事件“白鼠用药后不死亡为，相应不死亡概率为1-。设实验后3只白鼠中死亡的白鼠数为，则X的可能取值为0，1，2和3，则死亡鼠数为X的概率分布即表现为二项分布。河北联合大学HebeiUnitedUniversity

举例 设实验白鼠共3只，要求它们同种属、 同性别、体重相近，且他们有相同的死亡 概率，记事件“白鼠用药后死亡”为A， 相应死亡概率为π。记事件“白鼠用药后 不死亡”为 ，相应不死亡概率为1-π。 设实验后3只白鼠中死亡的白鼠数为X，则 X的可能取值为0，1，2和3，则死亡鼠数 为 X 的 概 率 分 布 即 表 现 为 二 项 分 布 。 A

明德博学勤奋求实M店表7.13只白鼠各种试验结果及其发生概率死亡数未死亡数试验结果x甲3-X乙丙3生0生互不相容事独立事件的乘生死生死生死死死2法定理的加法定理生生生死生死死死死死生死30河北联合大学UnitedHebeiUniversity

死亡数 未死亡数 试验结果 试验结果概率 X取值概率 X 3－X 甲 乙 丙 0 3 生 生 生 (1－π)3 1 2 死 生 生 π(1－π)(1－π) 生 死 生 (1－π)π(1－π) 生 生 死 (1－π)(1－π)π 2 1 死 死 生 ππ(1－π) 死 生 死 π(1－π)π 生 死 死 (1－π)ππ 3 0 死 死 死 πππ k k k P X −   −       = 3 (1 ) 3 ( )   0 3 (1 ) 0 3 (0)   −        P = 1 2 (1 ) 1 3 (1)   −        P = 2 1 (1 ) 2 3 (2)   −        P = 3 0 (1 ) 3 3 (3)   −        P = 表7.1 3只白鼠各种试验结果及其发生概率 互 不 相 容 事 件 的加法定理 独立事件的乘 法定理

明德博学勤奋求实eus二项分布的概率函数P（X)为：P(X)=C,元*(1-元)"-x其中X=0，1，2...， n。n，π是二项分布的两个参数。n!XI(n-x)ZP(X)=1对于任何二项分布，总有x=0河北联合大学HebeiUnitedUniversity梨福

二项分布的概率函数P(X)为： 其中X=0，1，2.，n。 n，π是二项分布的两个参数 。 ( ) ( ) X X n X P X Cn − =  1− !( )! ! X n x n C X n − = 对于任何二项分布，总有 ( ) 1 0  = = n x P X

明德博学勤奋求实EM5例2临床上用针灸治疗某型头疼，有效的概，其中2例有效率为60%，现以该疗法治疗3例，的概率是多大？分析该题目是否符合二项分布的三个条件河北联合大学HebeiUnitedUniversity福

例2 临床上用针灸治疗某型头疼，有效的概 率为60%，现以该疗法治疗3例，其中2例有效 的概率是多大？ 分析该题目是否符合二项分布的三个条件