华南农业大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）Matlab软件简介 Matlab Introduction

Chapter7 Matlab introduction 9 3 8 7A5

Chapter7 Matlab Introduction

7.1 Matlab软件简介 Matlab- Matrix Laboratory 1984 Math Works公司推出 12 优点突出: 3 8+4 ●内容丰富,功能强大 765 数学软件 信息工程(如信息处理、图像处理、 小波分析、通信工具等) ■控制工程(如系统识别、系统控制 鲁棒控制、模糊控制等 ●界面友好,书写简捷 直观生动,图形可视化 对外开放,易于扩充

7.1 Matlab 软件简介 ◼ Matlab — Matrix Laboratory ◼ 1984 Math Works公司推出 ◼ 优点突出： ⚫ 内容丰富，功能强大 ◼ 数学软件 ◼ 信息工程（如信息处理、图像处理、 小波分析、通信工具等） ◼ 控制工程（如系统识别、系统控制、 鲁棒控制、模糊控制等 ⚫ 界面友好，书写简捷 ⚫ 直观生动，图形可视化 ⚫ 对外开放，易于扩充

Matlab的窗口与工具栏 12 Command window 3 Command History 8+4 765 Current Directory ■ Workspace Launch pad M-fille ■ Figure

Matlab的窗口与工具栏 ◼ Command Window ◼ Command History ◼ Current Directory ◼ Workspace ◼ Launch Pad ◼ M-file ◼ Figure

Matlab基本操作 ■分号的作用 12 在“[]内作矩阵的行之间的分隔 3 符(也可以用“,”) 8+4 765 指令之间的分隔符(也可以用“;”) 特别地,用在赋值指令后时,该指 令的赋值结果不显示在命令窗口中 (用“;”时赋值结果会显示在命令 窗口中) p与一预定义变量 “%——注释符

Matlab基本操作 ◼ 分号的作用 ⚫ 在“[ ]”内作矩阵的行之间的分隔 符（也可以用“,”） ⚫ 指令之间的分隔符（也可以用“,”） ⚫ 特别地，用在赋值指令后时，该指 令的赋值结果不显示在命令窗口中 （用“,”时赋值结果会显示在命令 窗口中） ◼ pi与i——预定义变量 ◼ “%”——注释符

Matlab基本输入 12 矩阵的输入 3 A=[123:245] 8+4 765 A=[1,23 24,5], 特殊矩阵 ●ones(mn) ● zeros(m2n) ●eye(m)

Matlab基本输入 ◼ 矩阵的输入 ⚫ A=[1 2 3;2 4 5]; ⚫ A=[1,2,3 2,4,5], ◼ 特殊矩阵 ⚫ ones(m,n) ⚫ zeros(m,n) ⚫ eye(m)

矩阵的基本运算 12 矩阵的基本运算■数组的基本运算 A+B (分别计算矩阵的 3 8+4 A-B 每个对应元素) 765 OAB A.B An o A/B ●kA ●A^n ●invA) o a.A o AB-AB-1 ●sqrt(A ●ABA1B ●abs(A)

矩阵的基本运算 ◼ 矩阵的基本运算 ⚫ A+B ⚫ A-B ⚫ A*B ⚫ A^n ⚫ k*A ⚫ inv(A) ⚫ A/B——AB-1 ⚫ A\B——A-1B ⚫ A’ ◼ 数组的基本运算 （分别计算矩阵的 每个对应元素） ⚫ A.*B ⚫ A./B ⚫ A.^n ⚫ a.^A ⚫ sqrt(A) ⚫ abs(A)

Matlab在矩阵中的应用 12 a det(A) 3 a rank(A) 8+4 765 a trace(A) rref(A a syms a b c

Matlab在矩阵中的应用 ◼ det(A) ◼ rank(A) ◼ trace(A) ◼ rref(A) ◼ syms a b c

Matlab在线性方程组中的应用 12 已知矩阵A和(A<n,求方程组 3 Ax=0的基础解系 8+4 765 ●nuA)求得正交矩阵的各列是A 的基础解系 ●nuA'r)求得A的基础解系中的 每个元都是有理数

Matlab在线性方程组中的应用 ◼ 已知矩阵A和r(A)<n,求方程组 Ax=0的基础解系 ⚫ null(A) 求得正交矩阵的各列是A 的基础解系 ⚫ null(A,’r’) 求得A的基础解系中的 每个元都是有理数

Matlab在线性方程组中的应用 12 已知矩阵A和向量b,求方程组 3 Ax=b的解 8+4 765 ●rank(A)=rank(Ab)? ●X=AIb求得Ax=b一个特解 znuA)求得Ax=0的通解 ●x=x*+kz得到Ax=b的通解

Matlab在线性方程组中的应用 ◼ 已知矩阵A和向量b,求方程组 Ax=b的解 ⚫ rank(A) = rank(A,b) ? ⚫ X*=A\b 求得Ax=b一个特解 ⚫ z=null(A) 求得Ax=0的通解 ⚫ x=x*+k*z’ 得到Ax=b的通解

Matlab 在特征值和特征向量中的应用 12 P=poA)求出A的特征多项式,返 3 回多项式的系数(由高次到低次) 8+4 765 r= roots(P)求特征多项式P的值,即 A的特征值 elg(A)直接求A的特征值,将所有特 征值存在列向量中 [D]eg(A)得到矩阵X各列对应的 是矩阵A的特征向量,矩阵D的主对角 线元素是A的特征值

Matlab 在特征值和特征向量中的应用 ◼ P=poly(A) 求出A的特征多项式，返 回多项式的系数（由高次到低次） ◼ r=roots(P) 求特征多项式P的值，即 A的特征值 ◼ eig(A) 直接求A的特征值，将所有特 征值存在列向量中 ◼ [X,D]=eig(A) 得到矩阵X各列对应的 是矩阵A的特征向量，矩阵D的主对角 线元素是A的特征值