大学物理：《量子力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十章 波函数与薛定谔方程

第十章 波函数与薛定谔方程

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引言 物理学的分支及近年来发展的总趋势 力学、振动、声学 经典物理 热学与统计 电磁学、光学 物理学 相对论 现代物理 量子论 非线性 关力学 电磁学)相对论 量子论 键概念的发展 热学 时间(年) 1600 1700 1800 1900

2 引 言 • 物理学的分支及近年来发展的总趋势 物理学 经典物理 现代物理 力学、振动、声学 热学与统计 电磁学、光学 相对论 量子论 非线性 时间 (年) 关 键 概 念 的 发 展 力学 电磁学 热学 相对论 量子论 1600 1700 1800 1900

引言 近年来的发展 2粒子物理高能加速器产生新粒子,已发现30种。 麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。 天体物理:运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球进行 观测和研究,从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、量 子、相对论、等离子体物理和粒子物理。 生物物理:有机体遗传特性研究 物理学发展的总趋向: 学科之间的大综合。相互渗透结合成边缘学科。 生物物理、生物化学、物理化学、量子化学、量子电子学、量 子统计力学、固体量子论

3 近年来的发展： * 粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现300种。 麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。 * 天体物理: 运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球进行 观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、量 子、相对论、等离子体物理和粒子物理。 * 生物物理: 有机体遗传特性研究 引 言 物理学发展的总趋向： * 学科之间的大综合。 * 相互渗透结合成边缘学科。 生物物理、生物化学、物理化学、量子化学、量子电子学、量 子统计力学、固体量子论

引言 二十世纪物理学中两个重要的概念:场和对称性 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 ●黑体辐射问题,即所谓“紫外灾难”。 ·光电效应康普顿效应。 原子的稳定性和大小。 19世纪末,物理学晴朗天空飘着的‘两朵乌云’: 黑体辐射 量子力学的诞生 迈克尔逊莫雷实验)相对论的建立

4 二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性 • 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 •• 光电效应 康普顿效应。 •• 黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。 •• 原子的稳定性和大小。 引 言 19 世纪末,物理学晴朗天空飘着的‘两朵乌云’： 量子力学的诞生 相对论的建立 黑体辐射 迈克尔逊-莫雷实验

第一节光量子:光的波粒二象性 一、黑体辐射与普朗克能量子假设 实验表明:一切物体是以电磁浪的形式向外辐射能量。 辐射的能量与温度有关,称之为热辐射。 辐射和吸收的能量相等时称为热平衡。此时温度不变。 单色辐射出射度定义: 对应一定温度 M(T)W(λ,T)单位时间、单位表面积上所辐 射出的单位波长间隔中 (→+)的能量。 辐射出射度定义: 单位时间、单位表面积上所 M(T)=M(,T辐射出的各种波长电磁波的 能量

6 一、黑体辐射与普朗克能量子假设 实验表明：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量。 辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。 辐射和吸收的能量相等时称为热平衡。此时温度不变。 单色辐射出射度定义:    d dW T M T ( , ) ( , ) = 辐射出射度定义: 单位时间、单位表面积上所 辐射出的各种波长电磁波的 能量。   = 0 M(T) M(,T)d 单位时间、单位表面积上所辐 射出的单位波长间隔中 ( )  → +d 的能量。 对应一定温度 第一节 光量子：光的波粒二象性

第一节波粒二象性 黑体辐射 吸收比 吸收能量 a(λ,T)2入射总能量 反射比(4)反射能量 入射总能量 对于非透明物体a(4,7)+p(,7)=1 1绝对黑体的热辐射规律 对于任意温度或波长,绝对黑体的 吸收比都恒为1 用不透明材料制成一空心容器 壁上开一小孔,可看成绝对黑体

7 入射总能量 吸收能量 吸收比 (,T) = 反射比 入射总能量 反射能量 (,T) = (,T) + (,T) =1 1 绝对黑体的热辐射规律 对于任意温度或波长，绝对黑体的 吸收比都恒为1 用不透明材料制成一空心容器， 壁上开一小孔，可看成绝对黑体 对于非透明物体 第一节 波粒二象性 黑体辐射

第一节波粒二象性 黑体辐射 从小吼孔射出的辐射相当于从面积等于小吼孔孔面的一个温度为T 的绝对黑体表面的辐射能。 经m次反射后:(1-a)”→0 实验结果 2 7500 250

8 1− → 0 n 经 n 次反射后: ( ) 从小孔射出的辐射相当于从面积等于小孔孔面的一个温度为T 的绝对黑体表面的辐射能。 第一节 波粒二象性 黑体辐射 实验结果

第一节波粒二象性 黑体辐射 2经典物理遇到的困难: 黑体辐射 ·。1896年,维恩根据经典热力学得出: C M0(孔,T Ar短波吻合好长浪段差 3 实验 获得1911诺贝尔物理学奖M(n) 瑞利-琼斯 ··1900年,瑞利和琼斯用能 量均分定理和电磁理论(驻波 法)得出 维恩 M0(,T 87kBTo 22 C T=1646 只适于长波,所谓的“紫外灾难

9 2 经典物理遇到的困难： •• 1896年, 维恩根据经典热力学得出： T c C e c C M T    2 3 3 1 0 − ( , ) = 短波吻合好,长波段差 获得1911年诺贝尔物理学奖 •• 1900年, 瑞利和琼斯用能 量均分定理和电磁理论(驻波 法) 得出： 2 0 2 8 − =      C k T M T B ( , ) 只适于长波，所谓的“紫外灾难”。( , ) M0  T  实验 瑞利-琼斯 维恩 T=1646k 第一节 波粒二象性 黑体辐射 黑体辐射

10 第一节波粒二象性 黑体辐射 3普朗克黑体辐射公式(1900) M个实验结果 瑞利一金斯线 普朗克线 维恩线 C731→0 Mo(,r)=SC3-C2C aT M(,T)= 见→ C,cT &kot M0(,T C

10 3 普朗克黑体辐射公式 (1900) 1 2 3 3 1 0 − = − T c C e c C M T   (, ) T c C e c C M T    2 3 3 1 0 − ( , ) =  →0 2 2 2 2 1 0 8     C k T c c C T M T B ( , ) = =  → 第一节 波粒二象性 黑体辐射

普朗克能量子假设 第一节波粒二象性 辐射物体中包含大量谐振子的能量是取特定的分立值 v一定,存在着能量的最小单元(能量子E=h h=6.626×103焦耳秒。 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量hv/knT 从理论上推出M(孔,T)= 8Tth C KpA B 救得1918年诺贝尔物狸学奖 推导得到 M0(,7) 700k (1)斯特藩—玻耳兹曼定律 500k M0()=a74σ=567×10Wm,K 300k (2)维恩位移定律 Tn=bb=5.0×0mK

11 * 辐射物体中包含大量谐振子的能量是取特定的分立值 * 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量 从理论上推出： 1 8 1 ( , ) 0 3 − =  k T hC B e h M T     h / kB T * 一定，存在着能量的最小单元（能量子 ); h=6.62610-34焦耳.秒。   = h 获得1918年诺贝尔物理学奖 (1) 斯特藩⎯-玻耳兹曼定律 ） 8 2 4 = 5.6710 W/(m K −  推导得到 (2) 维恩位移定律 = .  mK −3 b 5 10 10 ( , ) M0  T  1700k 1500k 1300k 普朗克能量子假设 第一节 波粒二象性