《电子储存环物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七讲 磁铁公差、轨道校正、色品及其校正

第七讲 磁铁公差,轨道校正, 色品及其校正

主要内容 o磁铁公差引起的闭轨畸变 o为校正闭轨畸变而进行的轨道校正 o色品的定义 o色品的校正

主要内容  磁铁公差引起的闭轨畸变  为校正闭轨畸变而进行的轨道校正  色品的定义  色品的校正

磁铁公差及轨道校正 ○二极磁场误差及闭轨畸变 O四极磁场误差及对工作点和β函数的影响 O轨道校正

磁铁公差及轨道校正  二极磁场误差及闭轨畸变  四极磁场误差及对工作点和β函数的影响  轨道校正

19m长的上海光源增强器弯形二极磁铁

1.9m长的上海光源增强器弯形二极磁铁

上海光源储存环一个单元上的四、六极磁铁

上海光源储存环一个单元上的四、六极磁铁

Multipole Expansion of Magnetic Fields Taylor expansion of the magnetic field By+iB=2D (b, -ian ).(x+iy)"with anB multipole order B B dipole 0 B quadrupole b1·y sextupole b2…x 号b2(x2+y2) otne321(3x2-y2):b1(x2-3xy) skew multipoles an rotation of the magnetic field 900 for dipole magnets by half of the coil symmetry 450 for quadrupole magnets 300 for sextupole magnets

误差类型及其影响 磁铁种类及主要影响对象 误差种类 弯转磁铁 四极磁铁 (B铁) (Q铁) 有效长度差 △L m 聚焦情况 制造误差 中心磁场差△B|cm,有时s xn和/或y 磁场梯度差 △K 聚焦情况 聚焦情况 高阶场分量 非线性效应 非线性效应 △x 影响较小 xn(米) 安磁铁中心位置△ 影响较小 ‰hn() 装误差 m 聚焦情况 02 横向耦合 影响较小 磁铁偏转角 聚焦情况 影响较小 0,s和横向耦合(*)横向耦合(*)

误差类型及其影响

二极磁场误差及闭轨畸变 o在最初的理想设计情况下是不存在误差的,而在实际 情况下,误差的存在不可避免,那么为了设计的完善 则必须对误差进行分析 O有误差存在条件下,粒子运动不可能与设计的理想情 况完全一致,其中最重要的是二极磁场的误差和四极 磁场的误差 O二极磁场的误差使电子的轨道与理想轨道有所偏差, 形成另外一条与理想轨道有所区别的闭合轨道,这种 闭合轨道产生偏离的现象就叫做闭轨畸变 当发生闭轨畸变之后,电子的横向振荡将相对于畸变 后的闭轨进行

二极磁场误差及闭轨畸变  在最初的理想设计情况下是不存在误差的，而在实际 情况下，误差的存在不可避免，那么为了设计的完善， 则必须对误差进行分析  有误差存在条件下，粒子运动不可能与设计的理想情 况完全一致，其中最重要的是二极磁场的误差和四极 磁场的误差  二极磁场的误差使电子的轨道与理想轨道有所偏差， 形成另外一条与理想轨道有所区别的闭合轨道，这种 闭合轨道产生偏离的现象就叫做闭轨畸变  当发生闭轨畸变之后，电子的横向振荡将相对于畸变 后的闭轨进行

B B B D B B F B 是同步粒子的轨道变化 O所有的电子看到的闭轨畸变是基本一致的 x=x+X 崎变后的闭轨相对 相对畸变闭轨的横向 理想轨道的偏移 振荡的偏移 如果闭轨畸变很小,可以认为相对畸变轨道的横向振荡与相对设计轨 道的横向振荡是一样的

 是同步粒子的轨道变化  所有的电子看到的闭轨畸变是基本一致的  如果闭轨畸变很小，可以认为相对畸变轨道的横向振荡与相对设计轨 道的横向振荡是一样的 c x x x = +  畸变后的闭轨相对 理想轨道的偏移 相对畸变闭轨的横向 振荡的偏移

二极误差的来源 o假定二极误差仅在一个小方位元△s上发生 O定义该处s=0,令场误差为8B o则电子通过该方位元位移是不变的 o但是其方向角x改变△x ecB 磁场与设计磁场之 间的偏差值 G(S)= En→ OG- ecoB ecIs △x'=-G

二极误差的来源  假定二极误差仅在一个小方位元Δs上发生  定义该处s＝0，令场误差为δB  则电子通过该方位元位移是不变的  但是其方向角x’改变Δx’ 0 ' ec B x s E   = −  0 0 ( ) ( ) ecB s ec B G s G E E  =  =   = −  x G s '  磁场与设计磁场之 间的偏差值