郑州大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十五章 量子物理 第三讲 测不准关系及量子力学简介

测不准关系及量子力学f介 量子物理 第三讲 测采准关系及 量子力学简介 郑州大学物理教学中心

4 测不准关系及量子力学简介 量子物理 郑州大学物理教学中心 第 三 讲 测不准关系及 量子力学简介

测不准关系及量子力学f介 量子物理 §15-7测不准关系 海森堡( (WKHeisenberg,1901-1976) 德国理论物理学家1925年提 “矩阵力学”,为量子力学的 创立作出了最早的贡献 1927年提出“测不准关系”, 为核物理学和(基本)粒子物理 学准备了理论基础;于1932年获 得诺贝尔物理学奖 郑州大学物理教学中心

5 测不准关系及量子力学简介 量子物理 郑州大学物理教学中心 § 15-7 测不准关系 德国理论物理学家. 1925年提 出“矩阵力学”，为量子力学的 创立作出了最早的贡献. 1927年提出“测不准关系”， 为核物理学和（基本）粒子物理 学准备了理论基础；于1932年获 得诺贝尔物理学奖. 海森堡(W.K.Heisenberg，1901—1976）

问题提出:经典粒子运动轨道的概念在多大 程度上适用于微观世界? 坐标和动量的测不准关系 束动量为p的电子通 过宽度为d狭缝,则 △x=d 电子束 Ap,= psin 认为电子 NP集中在该 测若考虑中央明纹范围 ΔP3区域 Axing=λ2=b1p→△r·△p 其余明纹考虑在内则有 △x·△n≥h 测不准关系

问题提出： 经典粒子运动轨道的概念在多大 程度上适用于微观世界？ 一、坐标和动量的测不准关系 一束动量为 p 的电子通 过宽度为 d 狭缝，则 x  px  h  x  px = h p p φ x  = sin x = d 电子束  P ΔPx d x 认为电子 集中在该 区域 p h  = I ——测不准关系 测若考虑中央明纹范围 其余明纹考虑在内则有 𝜟𝒙𝒔𝒊𝒏𝝓 = 𝝀 𝝀 = ൗ 𝒉 𝒑

推广到三个坐标,有 Axx≥h44y2hA4p2≥h 严格的理论给出不确定性关系(海森堡) 方 方 方 Ax4x244,≥Ax4p2≥ 2 ●不确定关系使微观粒子运动“轨道”的概念 失去意义。 二、能量和时间的不确定关系 由相对论能量和动量关系 n2 c E=c p+ mo EAE=CPAp

推广到三个坐标，有 严格的理论给出不确定性关系(海森堡）: 二、能量和时间的不确定关系 由相对论能量和动量关系 不确定关系使微观粒子运动“轨道”的概念 失去意义。 xpx  h ypy  h zpz  h 2  xpx  2  ypy  2  zpz  2 4 0 2 2 2 E = c p + m c EE c pp 2 =

Ⅺ文件中找不到关系1D为md6的图像部件 龙 AEA=4=44≥AE∠t≥ 2 分析思考问题 10上式可以说明原子能级宽度与能级寿命之间 的关系 20不确定关系是微观粒子具有波动性的反映, 是波粒二象性的必然结果,与仪器精度和测量方 法的缺陷无关。 3微观粒子的力学量(如坐标,动量,势能, 动能和角动量等等)不可能同时全部都具有确 定值

1 0 上式可以说明原子能级宽度与能级寿命之间 的关系 2  Et  2 0 不确定关系是微观粒子具有波动性的反映， 是波粒二象性的必然结果, 与仪器精度和测量方 法的缺陷无关。 3 0 微观粒子的力学量（如坐标，动量，势能， 动能和角动量等等）不可能同时全部都具有确 定值。 2  Et =tp = xp 

测不准关系及量子力学f介 量子物理 物理意义 (1)微观粒子同一方向上的坐标与动量 不可同时准确测量,它们的精度存在一个终 极的不可逾越的限制 (2)不确定的根源是“波粒二象性”这是 微观粒子的根本属性 (3)对宏观粒子,因h很小,AxAp→>0 可视为位置和动量能同时准确测量 郑州大学物理教学中心

9 测不准关系及量子力学简介 量子物理 郑州大学物理教学中心 物理意义 (1) 微观粒子同一方向上的坐标与动量 不可同时准确测量, 它们的精度存在一个终 极的不可逾越的限制 . (2)不确定的根源是“波粒二象性”这是 微观粒子的根本属性. (3) 对宏观粒子，因 很小, 可视为位置和动量能同时准确测量. h   →0 x x p

测不准关系及量子力学f介 量子物理 例1质量10g的子弹,速率00ms 其动量的不确定范围为动量的0.01%(这 在宏观范围是十分精确的),该子弹位置 的不确定量范围为多大? 解子弹的动量P=m=2kg:mS 动量的不确定范围 9=0.01%XD=2×10kg.m 郑州大学物理教学中心

10 1 2 kg m s − 解 子弹的动量 p = mv =   4 1 0.01% 2 10 kg m s − − p =  p =    动量的不确定范围 0.01% 1 200 m s −  其动量的不确定范围为动量的 (这 在宏观范围是十分精确的 ) ， 该子弹位置 的不确定量范围为多大? 例 1 质量10 g 的子弹，速率 . 测不准关系及量子力学简介 量子物理 郑州大学物理教学中心

测不准关系及量子力学f介 量子物理 少=0.01%×p=2×10kg:ms 位置的不确定范围 h6.63×10 34 △x≥ 2×104m=33×10m 例2一电子具有200ms1的速率,动 量的不确范围为动量的0.01%(这也是足 够精确的了),则该电子的位置不确定范围 有多大? 郑州大学物理教学中心

11 m 3.3 10 m 2 10 6.63 10 30 4 34 − − − =    =    p h x 位置的不确定范围 -1 例2 一电子具有 200 ms 的速率， 动 量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足 够精确的了)，则该电子的位置不确定范围 有多大? 4 1 0.01% 2 10 kg m s − − p =  p =    测不准关系及量子力学简介 量子物理 郑州大学物理教学中心

测不准关系及量子力学f介 量子物理 解电子的动量 p=m7-=9.1×10×200kgms P=1.8×10-28 0 动量的不确定范围 =0.01%×D=1.8×1032kg.m.s 位置的不确定范围 h6.63×10 -34 △x≥ m=3.7×10 ◆p1.8×10 32 郑州大学物理教学中心

12 28 1 1.8 10 kg m s − − p =    解 电子的动量 31 1 9.1 10 200 kg m s − − p = mv =     32 1 0.01% 1.8 10 kg m s − − p =  p =    动量的不确定范围 m 3.7 1 0 m 1.8 1 0 6.6 3 1 0 2 32 34 − − − =    =    p h x 位置的不确定范围 测不准关系及量子力学简介 量子物理 郑州大学物理教学中心

§15-8量子力学简介 薛定谔( Erwin Schrodinger, 1887-1961)奥地利物理学家 1926年建立了以薛定谔方 程为基础的波动力学并建立了 量子力学的近似方法 1933年与狄拉克获诺贝尔 物理学奖 郑州大学物理教学中心

13 薛定谔（Erwin Schrodinger， 1887—1961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方 程为基础的波动力学,并建立了 量子力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔 物理学奖. § 15-8 量子力学简介 郑州大学物理教学中心