《数字电路与逻辑设计》课程教学资源（PPT课件）第一章 数制和码制

《数字电子技术基础》第六版《数字电路与逻辑设计》课程是计算机、软件、网络等专业的专业基础课。它以数字电子技术为基础，涉及数字技术中的基本原理、基本分析和设计方法，具有很强的工程实践性。通过本课程学习，掌握数字逻辑电路的基本原理、基本分析方法和基本设计方法，掌握数字集成电路的使用，了解可编程逻辑器件原理和数字电路EDA设计概念，为后续专业课程的学习和使用中、大规模集成电路设计数字系统奠定基础

《数字电子技术基础》第六版 《数字电路与逻辑设计》课程是计算机、软件、 网络等专业的专业基础课。它以数字电子技术为基 础，涉及数字技术中的基本原理、基本分析和设计 方法，具有很强的工程实践性。 通过本课程学习，掌握数字逻辑电路的基本原 理、基本分析方法和基本设计方法，掌握数字集成 电路的使用，了解可编程逻辑器件原理和数字电路 EDA设计概念，为后续专业课程的学习和使用中、大 规模集成电路设计数字系统奠定基础

第一章数码和码制1.1概述1.2几种常用的数制1.3不同数制间的转换1.4二进制算数运算1.5几种常用的编码

第一章数码和码制 1.1 概述 1.2 几种常用的数制 1.3 不同数制间的转换 1.4 二进制算数运算 1.5 几种常用的编码

《数字电子技术基础》第六版1.1 梳述数字系统的主要功能是信息处理，所以必须将信息表示成电路能够识别，便于运算或存储的形式。信息分类数值信息非数值信息运动员编号，学号...分数，身高，时间.．百分制，5分制0000000000012010406001051小时20分，1.1小时000000000002.码制数制编码进制转换数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成方法以及按从低位到高位的进位规则进行计数称为进位计数制也称位置计数制，简称数制。十进制，除此之外在数字电路和计算机中常用的是二进制、八进制和十六进制。码制：数码的编写形式是多样的，其遵循的原则称为码制

《数字电子技术基础》第六版 数字系统的主要功能是信息处理，所以必须将信息表示成 电路能够识别，便于运算或存储的形式。 数制 码制 进制转换 编码 信息分类 数值信息 非数值信息 分数，身高，时间. 运动员编号，学号. 数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成方法以及按从低位 到高位的进位规则进行计数称为进位计数制也称位置计数制，简称数制。 十进制，除此之外在数字电路和计算机中常用的是二进制、八进制和十六 进制。 码制：数码的编写形式是多样的，其遵循的原则称为码制。 000000000001 201040600105 000000000002 . 百分制，5分制 1小时20分，1.1小时 1.1 概述

《数字电子技术基础》第六版数字量和模拟量数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△）模拟量：数字量以外的物理量。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同

《数字电子技术基础》第六版 数字量和模拟量 ◼ 数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存 在一个最小数量单位△） ◼ 模拟量：数字量以外的物理量。 ◼ 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析 /设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同

《数字电子技术基础》第六版采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号ut5432模拟量1083679245ut5432数字量h234568L

《数字电子技术基础》第六版 t u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 4 3 2 1 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 u 5 4 3 2 1 采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，只要采 样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以 包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还 原成原始信号

《数字电子技术基础》第六版数字信号是用数码表示的，其数码中只有“1”和“0”两个数字，而“1”和“0”没有数量的意义，表示事物的两个对立面。数码可以表示数字信号的大小和状态，如1001可表示数量“10”，也可以表示某个事物的代号，如运动员的编号，这时将这些数码称为代码数字电路和计算机中用的是二进制数字电路中三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区

《数字电子技术基础》第六版 数字信号是用数码表示的，其数码中只有“1”和“0”两个数 字，而“1”和“0”没有数量的意义，表示事物的两个对立面 。数码可以表示数字信号的大小和状态，如1001可表示数量 “10”，也可以表示某个事物的代号，如运动员的编号，这时 将这些数码称为代码。 数字电路和计算机中用的是二进制 ？ 数字电路中三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区

《数字电子技术基础》第六版1.2几种常用的数制最常用的是十进制，除此之外在数字电路和计算机中常用的是二进制八进制和十六进制一.十进制数（Decimal）数字符号（系数）:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一，即：9+1=10：借1当10。基数：10位权：以10为底的幂例如十进制数249.56的展开如下，其中n=3，m=2(249.56)10 =2×102 + 4×101 + 9×100 + 5×10-1 + 2×10 - 2

《数字电子技术基础》第六版 1.2 几种常用的数制 最常用的是十进制，除此之外在数字电路和计算机中常用的是二进制、 八进制和十六进制 数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一,即：9＋1＝10；借1当10。 基数：10 位权：以10为底的幂 一.十进制数（Decimal） 例如 十进制数249.56 的展开如下，其中n＝3，m＝2 (249.56)10＝2×102＋ 4×101＋ 9×100 + 5×10–1＋ 2×10－2

《数字电子技术基础》第六版按权展开式，任意一个n位整数、m位小数的十进制可表示为(D)1o = kn-,kn-2..kok_1 ...k_m=kn-1×10n-1 +...+k。×10°+k_,×10-1 +...+k×10-mZk,×10ii=-m若用N表示任意进制（称为N进制）的基数，则展成十进制数的通式为(D)n = kn-1kn-2...kok_1...km=kn-1×Nn-1 +...+k。×No +k_,×N-1 +...+k-m×N-mkxN-m如N=10为十进制,N=2为二进制,N=8为八进制,N=16为十六进制其中N为基数，k,为第i位的系数，Ni表示第i位的权值

《数字电子技术基础》第六版 若用N表示任意进制（称为N进制）的基数，则展成十进制数的通式为 1 2 0 1 1 0 1 1 1 1 ( )N n n m n m n o m n i i i m D k k k k k k N k N k N k N k N − − − − − − − − − − − = − = =  + +  +  + +  =   如N＝10为十进制,N＝2为二进制,N＝8为八进制,N＝16为十六进制。 其中N为基数， ki为第i位的系数， N i表示第i位的权值 按权展开式，任意一个n位整数、m位小数的十进制可表示为 10 1 2 0 1 1 0 1 1 1 1 ( ) 10 10 10 10 10 n n m n m n o m n i i i m D k k k k k k k k k k − − − − − − − − − − − = − = =  + +  +  + +  =  

《数字电子技术基础》第六版二.二进制数(Binary)数字符号（系数）：0、1计数规则：逢二进一，即：1+1=10；借1当2。基数：2位权：以2为底的幂(D)2 = kn--kn-2 ...kok_1...k_m= kn-1 ×2"-1 +...+k。×2° +k_1 ×2-1 +...+k-m×2-mn-Zk, ×2ii=-m如 (11011.101)2=1×24+1×23 +0×22+1×21 +1×20 +1×2-1+0×2-2 +1×2 - 3= ( 27.625)10

《数字电子技术基础》第六版 二.二进制数（Binary） 数字符号（系数）：0、1 计数规则：逢二进一,即：1＋1＝10；借1当2。 基数：2 位权：以2为底的幂 2 1 2 0 1 1 0 1 1 1 1 ( ) 2 2 2 2 2 n n m n m n o m n i i i m D k k k k k k k k k k − − − − − − − − − − − = − = =  + +  +  + +  =   如（11011.101)2 =1×2 4 +1×2 3 +0×2 2 +1×2 1 +1×2 0 +1×2－1+0×2 -2 +1×2－3 =（27.625)10

《数字电子技术基础》第六版三.十六进制数（Hexadecimal)数字符号:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一，即：15+1=10；借1当16。基数：16位权：以16为底的幂(N)16 = kn-,kn-2 ...kok_1 ...k_n= kn-1 ×16n-1 +...+k。×16° +k_, ×16-1 +...+k_m×16-mn-1Z k ×16°i=-m如(F9.1A)16=15×161+9×160+1×16-1+10×16-2= (249.1015625)10

《数字电子技术基础》第六版 数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一,即：15＋1＝10；借1当16。 基数：16 位权：以16为底的幂 三. 十六进制数（Hexadecimal） 16 1 2 0 1 1 0 1 1 1 1 ( ) 16 16 16 16 16 n n m n m n o m n i i i m N k k k k k k k k k k − − − − − − − − − − − = − = =  + +  +  + +  =   如（F9.1A)16=15×161+9×160 +1×16－1+10×16-2 = （249.1015625)10