江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十三章 早期量子论量子力学基础 13.6 不确定关系

13.6不确定关系 13.6不确定关系 x~x+△x y~y+Ay △y Z~Z+△z △x △x,△y,△z 位置的不确定量 APx,APy,APz 动量的不确定量 微观粒子的能量、角动量等也有不确定量 前页后页目录 1

前页 后页 目录 1 13.6 不确定关系 x x x ~ +  y y y ~ +  z z z ~ +  x y z    x y z , , 位置的不确定量 动量的不确定量 微观粒子的能量、角动量等也有不确定量 , , x y z    p p p 13.6 不确定关系

13.6不确定关系 h h h A4:≥2Aa4,≥2A4.≥ 海森伯坐标和动量的不确定度关系 h h= 2元 称为约化普朗克常数。 物理意义 微观粒子不能同时具有确定的位置和动量 前页后页目录2

前页 后页 目录 2 13.6 不确定关系 2 2 2 , , x y z       x p y p z p    海森伯坐标和动量的不确定度关系 2π h = 称为约化普朗克常数。 物理意义 微观粒子不能同时具有确定的位置和动量

13.6不确定关系 第一级衍射极小 s咖4-分 x方向的不确定量 △r=d Apx=psine 不确定关系 电子单缝衍射说明不确定度关系 △x△px=h 含高次衍射 △xApx≥h 前页后页目录 3

前页 后页 目录 3 13.6 不确定关系 x D 1 v  C d o p 电子单缝衍射说明不确定度关系 第一级衍射极小 1 sin d   = x方向的不确定量 x d = 1 p p x = sin x  x p h = 不确定关系 含高次衍射 x  x p h 

13.6不确定关系 量子力学推导得 △4，资aa9,号 能量与时间不确定关系 △E△t2 2 由激发态平均寿命计算激发态能级宽度 △t=108s △E=10-8eV 前页后页且录4

前页 后页 目录 4 13.6 不确定关系 量子力学推导得 2 2 2 , , x y z       x p y p z p    能量与时间不确定关系 2  E t  由激发态平均寿命计算激发态能级宽度 8 t 10 s − = 8 E 10 eV − =

13.6不确定关系 例1子弹的质量为0.01kg,枪口的直径为0.5cm。求 子弹射出枪口时横向速度的不确定量。 P244例题13-11 解： Apx=mAUx △xpx n A≥ h 1.05×1034 2m△x2×0.01×0.5×10-2 =1.05x×1030(m/S) 本题完 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 13.6 不确定关系 例1 子弹的质量为0.01kg，枪口的直径为0.5cm。求 子弹射出枪口时横向速度的不确定量。 P244例题13-11 解 ： x x   p m= v 2 x  x p  2 x m x   v  34 2 1 05 10 2 0 01 0 5 10 . . . − −  =    30 1 05 10 . (m s) − =  本题完

13.6不确定关系 例2显象管中电子的加速度电压为10kV，电子枪枪 口直径为0.01cm,试求电子射出电子枪后的横向速度 的不确定量。P245例题13-12 解： △0x2 1.05×10-34 2m△x 2×9.11x1031×1×104 =0.58(m/s) 2eU 2×1.6×10-19×104 9.1×1037 ≈6×10(m/s) 本题完 前页后页目录6

前页 后页 目录 6 13.6 不确定关系 例2 显象管中电子的加速度电压为10kV，电子枪枪 口直径为0.01cm，试求电子射出电子枪后的横向速度 的不确定量。P245例题13-12 解 ： 2 x m x   v  34 31 4 1 05 10 2 9 11 10 1 10 . . − − −  =     = 0 58 . (m s) 2 x eU m v = 19 4 31 2 1 6 10 10 9 1 10 . . − −    =  7  6 10 (m s) 本题完

13.6不确定关系 例3试求原子中电子速度的不确定量，取原子的线 度约为10-10m。P245例题13-13 h 1.05×10-34 解：△v≥ 2m△r 2×9.11×1031×1010 =5.8×105(m/s) 由玻尔理论可估算v≈10(m/s) 本节完 前页后页目录 7

前页 后页 目录 7 13.6 不确定关系 例3 试求原子中电子速度的不确定量，取原子的线 度约为10-10m。P245例题13-13 解 ： 2m r   v  34 31 10 1 05 10 2 9 11 10 10 . . − − −  =    5 =  5 8 10 . (m s) 由玻尔理论可估算 6 v 10 (m s) 本节完