江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十三章 早期量子论量子力学基础 13.3 康普顿散射

13.3康普顿散射 13.3康普顿散射 一.康普顿效应 X无誉的 光阑 散射物体 晶体 检测器 康普顿实验装置 散射光中有几和（仁几0）的射线。这种改变波长 的散射称为康普顿散射。 前页后页目录 1

前页 后页 目录 1 13.3 康普顿散射 一.康普顿效应 散射光中有0和(>0 )的射线。这种改变波长 的散射称为康普顿散射。 X光管 光阑 散射物体 晶体 检测器 康普顿实验装置  0  0 13.3 康普顿散射

13.3康普顿散射 吴有训发现： p=0° 1)波长偏移2-2，随散射角p变化。 散射角增大时，原波长的谱 线强度减小，新波长的谱线强度 p=45° 增大，波长偏移也随之增加。 p=90° p=135° 0.700.75A 前页后页目录 2

前页 后页 目录 2 13.3 康普顿散射 吴有训发现： 1)波长偏移-0随散射角变化。 散射角增大时，原波长的谱 线强度减小，新波长的谱线强度 增大，波长偏移也随之增加。  = 0  =  45  =  90  =  135 0.70 0.75 Å

13.3康普顿散射 2)在同一散射角下，对于所有散 射物质，波长的偏移都相同。但 入射光 原波长入的谱线强度随散射物质 的原子序数的增大而增加，新波 长入的谱线强度随之减小。 Na 11 K 19 A Cu 29 前页后页目录 3

前页 后页 目录 3 13.3 康普顿散射 2) 在同一散射角下，对于所有散 射物质，波长的偏移都相同。但 原波长0的谱线强度随散射物质 的原子序数的增大而增加，新波 长的谱线强度随之减小。 入射光 Na 11 K 19 Cu 29 0 

13.3康普顿散射 康普顿散射无法用光的波动理论解释 二.光子理论的解释 1)光子与原子（或束缚很紧的内层电子）相碰撞 散射光的波长等于入射光的波长。 2)光子与自由电子（或束缚微弱的外层电子)相碰撞 散射光的波长大于入射光的波长。 前页后页目录 4

前页 后页 目录 4 13.3 康普顿散射 康普顿散射无法用光的波动理论解释 2)光子与自由电子（或束缚微弱的外层电子）相碰撞 散射光的波长大于入射光的波长。 1)光子与原子（或束缚很紧的内层电子）相碰撞 散射光的波长等于入射光的波长。 二. 光子理论的解释

13.3康普顿散射 康普顿散射的理论计算 由能量守恒和动量守恒 lv +mc2=lvo+moc2 hvo mo coso+mucos= c m)' -sino-musin=0 mo m= 解得△1=1-不)=2hsi 22=24sin2 -sin moc 2 h 电子的康普顿波长2。= =2.43×10-12(m) moc 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 13.3 康普顿散射 康普顿散射的理论计算 由能量守恒和动量守恒 2 2 h mc h m c 0 0   + = + 0 cos cos h h m c c     + = v sin sin 0 h m c    − = v 解得 0 2 2 1 m m c = − v x y m0 h 0  h v  m   = −  0 2 0 2 2 sin h m c  = 电子的康普顿波长 0 c h m c  = 12 2 43 10 . (m) − =  2 2 2 c sin  = 

13.3康普顿散射 例1 波长为0.02nm的X射线与静止的自由电子碰 撞，从与入射方向成0°度角的方向观察散射射线。 求：(1)散射X射线的波长；（②）反冲电子获得的能量； (3)反冲电子的动量。P230例题13-5 解：(1)散射后波长改变 △= 2h n29 sin mc 2 Av =2.4×10-12(m) m =0.0024(nm) 前页后页目录 6

前页 后页 目录 6 13.3 康普顿散射 x y m0 h 0  例1 波长为0.02nm的X射线与静止的自由电子碰 撞，从与入射方向成90º度角的方向观察散射射线。 求：(1)散射X射线的波长；(2)反冲电子获得的能量； (3)反冲电子的动量。P230例题13-5 解：(1) 散射后波长改变 2 0 2 2 sin h m c   = 12 2 4 10 0 0024 . (m) . (nm) − =  = h v  m

13.3康普顿散射 散射后，X射线的波长 =△2+=0.0024+0.02=0.0224(nm) (②)由能量守恒得，反冲电子获得的能量（动能) △E。=,-hm=hc_hc_hcA 元22o 6.63×10-34×3×108×2.4×10-12 2×1011×2.24×10-1m =10.7×10-16(J)=6.66×103(eV) 前页后页目录 7

前页 后页 目录 7 13.3 康普顿散射 (2) 由能量守恒得，反冲电子获得的能量（动能） E h h e 0  = −   34 8 12 11 11 6 63 10 3 10 2 4 10 2 10 2 24 10 . . . − − − −      =    16 3 10 7 10 6 66 10 . (J) . (eV) − =  =  散射后，X射线的波长 = + = 0 0024 0 02 0 0224 . . . (nm)    = +  0 0 hc hc   = − 0 hc    =

13,3康普顿散射 (3)由动量守恒 ↑Jy Pe cose=h p.sino=0 h m 所以 2 2）=4.44×1028(kg·m/s) h cos0= -=0.753 0≈41°9 AoPe 本节完 前页后页且录 8

前页 后页 目录 8 13.3 康普顿散射 (3) 由动量守恒 0 e cos h p   = 0 e sin h p   − = 所以 2 2 2 2 0 e ( ) h h p   = + 23 4 44 10 . (kg m/s) − =   0 e cos h p   = = 0 753 .   41 9 本节完 x y m0 h 0  h v  m