江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十二章 光学 12.5 薄膜干涉

12.5薄膜干涉 12.5薄膜千涉 薄膜干涉现象 前页后页目录1

前页 后页 目录 1 12.5 薄膜干涉 薄膜干涉现象 12.5 薄膜干涉

12.5薄膜千涉 二.增透膜和高反射膜 反射光干涉相消的薄膜称为增透膜。 反射光干涉相长的薄膜称为高反射膜。 前页后页目录2

前页 后页 目录 2 12.5 薄膜干涉 二. 增透膜和高反射膜 反射光干涉相消的薄膜称为增透膜。 反射光干涉相长的薄膜称为高反射膜

12.5薄膜千涉 1)单层增透膜的最小厚度 2 平行光垂直入射，薄膜厚度均匀 空气 两束反射光的光程差 n=1 6=2nd 反射光干涉相消条件 MgF2 n=1.38 5=k-月 玻璃 %3=1.50 厚度d越大级次k也越高 由以上两式，膜最小厚度(k=1) d= 也可用透射光干涉相长计算 42 前页后页目录 3

前页 后页 目录 3 12.5 薄膜干涉 2 n =1 38 . 1n =1 1 2 3 玻璃 n =1 50 . MgF2 空气 1)单层增透膜的最小厚度 平行光垂直入射，薄膜厚度均匀 2  = 2n d 反射光干涉相消条件 2 1 2 ( ) k   = − 2 4 d n  = 厚度d越大级次k也越高 两束反射光的光程差 d 由以上两式，膜最小厚度 ( ) k =1 也可用透射光干涉相长计算

12.5薄膜干涉 2)多层高反射膜 反射光干涉相长。 透射光干涉相消。 ZnS h1=2.40 MgFz m2=1.38 玻璃 %3=1.50 前页后页目录 .4

前页 后页 目录 4 12.5 薄膜干涉 2)多层高反射膜 3 玻璃 n =1 50 . 2 n =1 38 . 1n = 2 40 . MgF2 ZnS 反射光干涉相长。 透射光干涉相消

12.5薄膜干涉 一.等倾千涉 等倾干涉条纹 非平行光入射，薄膜厚度均匀 P,点处2、3两束反射光的光程差 6=n(AC+CB)-mAD+8' 由几何关系 AC=CB=d cosr AD=ABsini =2dtanrsini 1n3 得 6=2n2 sini+8' cosr cosr 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 12.5 薄膜干涉 n1 n2 n3 d 一. 等倾干涉 非平行光入射，薄膜厚度均匀 = n2 (AC CB) + 由几何关系 AC CB = AD ABsin = i 得 P点处2、3两束反射光的光程差 2 = 2 cos d n r  1 − + 2  sin sin cos r n d i r  = cos d r = 2d r i tan sin  −n1AD +  1 2 3 i r D P A B C 等倾干涉条纹

12.5薄膜千涉 6=22 d2ndsin sini cosr cosr 由折射定律n sini=n2sinr 8=2md (1-sin?r)+8=2mdcosr+8 cosr =2ndv1-sin2r +8'=2dn-m sin2i+8 相同倾角入射的光线，光程差相同，对应千 涉图样中的一条条纹，故称为等倾干涉。 应用相干条件 8=2月 明纹 6=(2k+1) 暗纹 k的最小值一般不是0 前页后页目录 6

前页 后页 目录 6 12.5 薄膜干涉 由折射定律 1 2 n i n r sin sin = 2 2 2 = − + ( sin ) 1  cos n d r r   相同倾角入射的光线，光程差相同，对应干 涉图样中的一条条纹，故称为等倾干涉。 2 2 k   = 明纹 2 1 2 ( ) k   = + 暗纹 应用相干条件 k的最小值一般不是0 2 = + 2n d r cos   2 = 2 cos d n r  1 − + 2  sin sin cos r n d i r  2 2 = − + 2 1 n d r sin   2 2 2 2 1 = − + 2d n n i sin  

12.5薄膜干涉 膜厚较小 膜厚较大 中心干涉级次最高。（入射角越小级次k越高） 边缘的环纹间距较小。 膜越厚环纹越细密。 8=2dn2-nsin2i+8 前页后页目录 7

前页 后页 目录 7 12.5 薄膜干涉 中心干涉级次最高。(入射角越小级次k越高) 膜厚较小 膜厚较大 边缘的环纹间距较小。 膜越厚环纹越细密。 2 2 2 2 1   = − + 2d n n i sin 

12.5薄膜干涉 三.等厚千涉条纹 2 平行光入射，薄膜厚度接近均匀 2、3光束的光程差 δ≈2dVn-nsin2i+6 n3 C 厚度相同的地方，反射光的光程差相同，对应 一条干涉条纹，称为等厚干涉条纹。 干涉条纹形状由薄膜厚度分布决定。厚度越大 级次k也越高 垂直入射时8=2n2d+8' 前页后页目录 8

前页 后页 目录 8 12.5 薄膜干涉 n1 n2 n3 i r A B C 2 3 d 1 厚度相同的地方，反射光的光程差相同，对应 一条干涉条纹，称为等厚干涉条纹。 2 2 2 2 1    − + 2d n n i sin  三. 等厚干涉条纹 平行光入射，薄膜厚度接近均匀 2、3光束的光程差 2 垂直入射时   = + 2n d  干涉条纹形状由薄膜厚度分布决定。厚度d越大 级次k也越高

12.5薄膜千涉 6=2n,d+6 明暗纹位置（④的计算 6=2k2 k=1,2,3.明 时 2 2 6=2k+0子 k=0,1,2,3..暗 1=0,6= 2 膜厚为0处是0级暗纹。 8=2k k=0,1,2,3.1 明 8'=0时 6=2-月 k=1,2,3.暗 d=0,6=0, 膜厚为0处是0级明纹。 前页后页目录 0

前页 后页 目录 9 12.5 薄膜干涉 膜厚为0处是0级明纹。   = 0 时 2    = 2 1 1 2 3 2 ( ) , k k , , ... 0   = + = 暗 2 1 2 3 2 = = k k , , ...   明 2 1 2 3 0 2 k k , , ... ,   = = 明 2 1 1 2 3 2 ( ) k k , , ...   = − = 暗 2   = + 2n d  膜厚为0处是0级暗纹。       时 明暗纹位置(d)的计算 d = 0, 2 ,   = d = 0,  = 0

12.5薄膜干涉 1)劈尖膜 a.空气中劈尖膜 光垂直入射(i=0) 劈尖表面与棱平行的直线厚度相等 两束相干反射光的光程差 8=2nd+ 2 n为劈尖膜膜的折射率 前页后页目录 .10

前页 后页 目录 10 12.5 薄膜干涉 1) 劈尖膜 两束相干反射光的光程差 劈尖表面与棱平行的直线厚度相等 a.空气中劈尖膜 光垂直入射（i = 0） n为劈尖膜膜的折射率 2 2 nd   = +