江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十二章 光学 12.4 光程与光程差

12.4光程与光程差 12.4光程与光程差 一.光程 光经过的路程x与折射率n的乘积nx之和。 X nn n3 n x1 x2 x3 nx+nx2+n3x3 nx+n2x2 前页后页目录 1

前页 后页 目录 1 12.4 光程与光程差 一. 光程 光经过的路程x与折射率n的乘积nx之和。 n1 n2 n3 1 x 2 x 3 x n1 n2 1 x 2 x 12.4 光程与光程差 n x n x n x 1 1 2 2 3 3 + + n x n x 1 1 2 2 +

12.4光程与光程差 二光程差 两束光的光程之差 S 6=n22-n1i P n 由路径不同引起的相位差 △0=2n2 22 2π22π1- 2π(n22-h) /n2元/m λ 相位差=2m光程差 」真空中的波长 一个波长光程差对应2π的相位差 前页后页目录2

前页 后页 目录 2 12.4 光程与光程差 二.光程差 n1 n2 S1 S2 1 r 2 r P 两束光的光程之差  由路径不同引起的相位差  2 1 2 1 2 2 π π / / r r   n n = − 2 2 1 1 2π( ) n r n r  − = 2π   = 2π  = 光程差 相位差 真空中的波长 = n r2 2 −n r1 1 2 2 2πr  = 1 1 2πr  − 一个波长光程差对应 2π 的相位差

12.4光程与光程差 三.物像之间的等光程性 前页后页目录 3

前页 后页 目录 3 12.4 光程与光程差 三.物像之间的等光程性 S S F A1 A2 A3 F F A1 A2 A3

12.4光程与光程差 四.附加光程差 -2 反射光有半波损失时，相当 于半个波长的附加光程差。 1 光线1、2有附加光程差的条件 n13或n1>n2n2>n3或n1<n2<n3 ★光程差计算三要素 光的传播路径，等光程性，附加光程差 前页后页目录 4

前页 后页 目录 4 12.4 光程与光程差 四.附加光程差 n3 n2 n1 1 2 3 4 反射光有半波损失时，相当 于半个波长的附加光程差。 光线1、2有附加光程差的条件 n1n3 或 n1>n2n2>n3 或 n1<n2<n3 2  ★光程差计算三要素 光的传播路径，等光程性，附加光程差

12.4光程与光程差 例1薄云母片盖在杨氏双缝实验的一条缝上，原来屏 上零级明纹处成为第七级明纹。求云母片厚度。（入 射光波长550nm,云母片折射率1.58。) 解：设云母片厚度为e,0处 两束相干光的光程差 8=ne-e M 应用明纹条件 6=2k 2 得e=k =7× 550×109 =6.6×106(m) n-l) (1.58-1) 本题完 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 12.4 光程与光程差 例1 薄云母片盖在杨氏双缝实验的一条缝上，原来屏 上零级明纹处成为第七级明纹。求云母片厚度。（入 射光波长550nm，云母片折射率1.58。) d D o M 1 s 2 s 解：设云母片厚度为e ，o处 两束相干光的光程差  = − ne e ( )1 e k n  = − 9 550 10 7 ( . ) 1 58 1 −  =  − 6 6 6 10 . (m) − =  本题完 应用明纹条件 得 2 2 k   =

12.4光程与光程差 例2相同玻璃管T1、T2长为1。开始管中是空气，P0 处出现零级明纹。然后在T2中注入待测气体，空气 逐渐排出，这过程中，干涉条纹会移动，记录条纹 移动数目N。计算气体的折射率。 解：P处两束相干光的光程差 8=n2l-nl 应用相干条件 6=2k 2 k Nλ 得2= +n + 本题完 前页后页目录6

前页 后页 目录 6 12.4 光程与光程差 例2 相同玻璃管T1、T2长为l。开始管中是空气，P0 处出现零级明纹。然后在T2中注入待测气体，空气 逐渐排出，这过程中，干涉条纹会移动，记录条纹 移动数目N。计算气体的折射率。 P S T1 T2 P0 解：P0处两束相干光的光程差 n l n l 2 1  = − 本题完 应用相干条件 得 2 2 k   = 2 1 k n n l  = + 1 N n l  = +

12.4光程与光程差 相干条件 相长千干涉（明纹极大） 光程差为零或半波长的偶数倍。 相消千涉（暗纹极小) 光程差为半波长的奇数倍。 本节完 前页后页目录 7

前页 后页 目录 7 12.4 光程与光程差 相长干涉（明纹极大） 相消干涉（暗纹极小） 相干条件 光程差为零或半波长的偶数倍。 光程差为半波长的奇数倍。 本节完