电工电子实验教学中心（实验指导）THKKL-1控制理论实验指导书

THKKL-1型控制理论电子模拟实验箱实验指导书浙江大焊科技实业有限公司

THKKL-1 型控制理论电子模拟实验箱 实验指导书 浙江天煌科技实业有限公司

录目实验一控制系统典型环节的模拟实验二一阶系统的时域响应及参数测定实验三二阶系统的瞬态响应分析实验四三阶系统的瞬态响应及稳定性分析实验五PID控制器的动态特性实验六控制系统的动态校正实验七频率特性的测试实验八信号的采样与恢复实验九典型非线性环节实验十非线性系统的相平面分析

目 录 实验一 控制系统典型环节的模拟 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定 实验三 二阶系统的瞬态响应分析 实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析 实验五 PID 控制器的动态特性 实验六 控制系统的动态校正 实验七 频率特性的测试 实验八 信号的采样与恢复 实验九 典型非线性环节 实验十 非线性系统的相平面分析

实验一控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、熟悉超低频扫描示波器的使用方法2、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路3、测量典型环节的阶跃响应曲线4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台2、超低频慢扫描示波器一台3、万用表一只三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C网络和反馈R-C网络构成控制系统的各种典型环节。四、实验内容1、画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。2、观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。1)Gi(S)=1 和 G2(S)=22)Gi(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S)3)Gi(S)=2+S 和 G2(S)=1+2S4)Gi(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)5)G(S)=1/(S+ V2S+1)五、实验报告要求1、画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。2、测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。3、分析实验结果，写出心得体会。六、实验思考题1、用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设

实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1、熟悉超低频扫描示波器的使用方法 2、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路 3、测量典型环节的阶跃响应曲线 4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的 影响 二、 实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、超低频慢扫描示波器一台 3、万用表一只 三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入 R-C 网络和 反馈 R-C 网络构成控制系统的各种典型环节 。 四、 实验内容 1、画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电 路图。 2、观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。 1) G1(S)=1 和 G2(S)=2 2) G1(S)=1/S 和 G2(S)=1/（0.5S） 3) G1(S)=2+S 和 G2(S)=1+2S 4) G1(S)=1/(S+1)和 G2(S)=1/(0.5S+1) 5) G(S)=1/(S+ √ 2 S+1) 五、 实验报告要求 1、画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。 2、测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间 坐标轴。 3、分析实验结果，写出心得体会。 六、 实验思考题 1、用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设

条件下近似导出的？2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节?3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。实验二一阶系统的时域响应及参数测定一、实验目的1、观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。2、根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台。2、双踪低频慢扫描示波器一台。3、万用表一只。三、实验原理图2-1为一阶系统的方框C(s)R(s)1图。它的闭环传递函数为TS1C (s)R(s)=TS+1令r（t）=l，即R（s）=1/S,则其输出为图 2-1111SC(s)=S(TS+1)=S+1/T对上式取拉氏变换，得tTC (t) =l- e它的阶跃响应曲线如图2-2所示。当t=T时，C（T）=l-e71=0.632。这表示当C（t）上升到稳定值的63.2%时对应的时间就是一阶系统的时间常数T。根据这个原理，由图2-2可测得一阶系统的时间常数T

条件下近似导出的？ 2、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性 环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环 节？ 3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时 间常数。 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定 一、实验目的 1、观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 2、根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台。 2、双踪低频慢扫描示波器一台。 3、万用表一只。 三、实验原理 图 2-1 为一阶系统的方框 图。它的闭环传递函数为 C（s） 1 R（s） = T S +1 令 r（t）=1，即 R（s）=1/S， 则其输出为 图 2-1 1 1 1 C（s）= S （TS+1） = S S+1/T 对上式取拉氏变换，得 t C（t）=1 - e T 它的阶跃响应曲线如图 2-2 所示。当 t = T 时，C（T）=1 –e ¹=0.632。 这表示当 C（t）上升到稳定值的 63.2%时,对应的时间就是一阶系 统的时间常数 T。根据这个原理，由图 2-2 可测得一阶系统的时 间常数 T

当r(t)=t,即R（s）=1/S2，系统的输出为1T1TC(s)=S2（TS+1)=S2- S+ S+1/Tt即C(t)=t-T(1-eT)t由于e(t）=r（t）=T（1-eT)，所以当t→时，e（)=ess=T。这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差C^10.632Ot存在。其误差的大小为系统的时间常数T。图2-2四、实验内容1、根据图2-1所示的系统，设计相应的模拟实验线路图。2、当r（t）=1V时，观察并记录一阶系统的时间常数T为1S和0.1S时的瞬态响应曲线并标注时间坐标轴。3、当r（t）=t时，观察并记录一阶系统时间常数T为1s和0.1S时的响应曲线。五、实验报告1、根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T。2、观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。六、实验思考题1、一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？

当 r（t）=t， 即 R（s）=1/S²，系统的输出为 1 1 T T C（s）= S²（TS+1） = S² - S + S+1/T t 即 C（t）= t – T（1 – e  T ） t 由于 e（t）= r（t）= T（1 – e  T ），所以当 t →∞ 时，e（∞） =ess=T。 这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差 存在。其误差的大小为系统的时间常数 T。 图 2-2 四、实验内容 1、根据图 2-1 所示的系统，设计相应的模拟实验线路图。 2、当 r（t）=1V 时，观察并记录一阶系统的时间常数 T 为 1S 和 0.1S 时的瞬态响应曲线,并标注时间坐标轴。 3、当 r（t）=t 时，观察并记录一阶系统时间常数 T 为 1S 和 0.1S 时的响应曲线。 五、实验报告 1、根据实验，画出一阶系统的时间常数 T=1S 时的单位阶跃 响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数 T。 2、观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误 差 ess，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生 误差的原因。 六、实验思考题 1、一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜 坡输入的稳态误差为 T？

2、一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。实验三二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量op、峰值时间tp和调整时间ts。2、研究增益K对二阶系统阶跃响应的影响。实验原理C(S)R(S) +KT1s+1T2s图3-1图3-1为二阶系统的方框图。它的闭环传递函数为Wn?C (s)K/ (TiT2)R(S)S2+S/TI+K/ (TiT2)S2+2EWnS+0n2-由上式求得@n=VK/(TiT2)=VT2/ (4TiK)若令Ti=0.2S，T2=0.5S，则@n=V10K，=V0.625/K显然只要改变K值，就能同时改变のn和的值，可以得到过阻尼(>1)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（<1）三种情况下的阶跃响应曲线

2、一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？ 试说明之。 实验三 二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调 量p、峰值时间 tp 和调整时间 ts。 2、研究增益 K 对二阶系统阶跃响应的影响。 一、实验原理 图 3-1 图 3-1 为二阶系统的方框图。它的闭环传递函数为 C（S） K/（T1T2） ωn² R（S） = S²+S/T1+K/（T1T2） = S²+2ωns+ωn² 由上式求得 ωn=√ K/（T1T2） =√ T2/（4T1K） 若令 T1=0.2S，T2=0.5S， 则ωn=√ 10K ，=√0.625/K 显然只要改变 K 值,就能同时改变ωn 和的值,可以得到过阻尼 (>1)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（<1）三种情况下的阶跃响应 曲线

二、实验内容K1、按开环传递函数G（S）=0.5S(0.2S+1）的要求，设计相应的实验线路图。令r（t）=1V，在示波器上观察不同K（K=10，5，2，0.5）下的瞬态响应曲线,并由图求得相应的op、tp和ts的值。2、调节K值，使该二阶系统的阻尼比=1N2，观察并记录阶跃响应波形。四、实验报告1、画出二阶系统在不同K值下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。2、实验前按图3-1所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下的和n值。据此，求得相应的动态性能指标op、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。3、写出本实验的心得与体会。五、实验思考题1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？实验四三阶系统的瞬态响应及稳定性分析一、实验目的1、研究增益K对三阶系统稳定性的影响2、研究时间常数T对三阶系统稳定性的影响二、实验原理

二、实验内容 K 1、按开环传递函数 G（S）= 0.5S(0.2S+1) 的要求,设计相 应的实验线路图。令 r（t）=1V，在示波器上观察不同 K（K=10， 5，2，0.5）下的瞬态响应曲线,并由图求得相应的σp、tp 和 ts 的 值。 2、调节 K 值，使该二阶系统的阻尼比=1/ 2 ，观察并记录 阶跃响应波形。 四、实验报告 1、画出二阶系统在不同 K 值下的 4 条瞬态响应曲线，并注 明时间坐标轴。 2、实验前按图 3-1 所示的二阶系统，计算 K=0.625，K=1 和 K=0.312 三种情况下的和ωn 值。据此，求得相应的动态性 能指标σp、tp 和 ts，并与实验所得出的结果作一比较。 3、写出本实验的心得与体会。 五 、实验思考题 1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析 一、实验目的 1、研究增益 K 对三阶系统稳定性的影响 2、研究时间常数 T 对三阶系统稳定性的影响 二、实验原理

C(S)R(S)11T1s+1T2s+1T3s图 4-1图4-1为三阶系统的方框图，它的闭环传递函数为KC (S)R (S)三T3S（TiS+1)（T2S+1)+K该系统的特征方程为TiT2T3S3+T3（T1+T2）S2+T3S+K=0若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，则上式改写为S3+15S2+50S+100K=0用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。这就意味着K>7.5时，系统为不稳定；K<7.5时，系统才能稳定；K=7.5时系统作等幅振荡。若令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，改变时间常数T2的大小，观察它对系统稳定性产生的影响。三、实验内容图4-1所示的三阶系统开环传递函数为KG (S)=T3S (TiS+1)(T2S+1)A）、按K=10，T1=0.2S.T2=0.05S.T3=0.5S的要求,设计相应的实验电路图。观察并记录该系统的单位阶跃响应曲线。B）、令TI=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S,观察并记录K分别为5，7.5，和10三种情况下的单位阶跃响应曲线。C)、令K=10，TI=0.2S，T3=0.5S,观察并记录T2分别为0.1S和0.5S时的单位阶跃响应曲线。四、实验报告1、定性地分析系统的开环增益K和时间常数T对三阶系统

图 4-1 图 4-1 为三阶系统的方框图，它的闭环传递函数为 C（S） K R（S） = T3S（T1S+1）（T2S+1）+K 该系统的特征方程为 T1T2T3S³+T3（T1+T2）S²+T3S+K=0 若令 T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，则上式改写为 S³+15S²+50S+100K=0 用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益 K=7.5。这就意味 着 K>7.5 时，系统为不稳定；K<7.5 时，系统才能稳定；K=7.5 时,系统作等幅振荡。 若令 K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，改变时间常数 T2 的大小， 观察它对系统稳定性产生的影响。 三、实验内容 图 4-1 所示的三阶系统开环传递函数为 K G（S）= T3S（T1S+1）（T2S+1） A）、按 K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S 的要求,设计相应 的实验电路图。观察并记录该系统的单位阶跃响应曲线。 B）、令T1=0.2S, T2=0.1S, T3=0.5S,观察并记录K分别为5， 7.5，和 10 三种情况下的单位阶跃响应曲线。 C）、令 K=10，T1=0.2S，T3=0.5S,观察并记录 T2 分别为 0.1S 和 0.5S 时的单位阶跃响应曲线。 四、实验报告 1、定性地分析系统的开环增益 K 和时间常数 T 对三阶系统

稳定性的影响。2、写出本实验的心得与体会。五、实验思考题1、为使系统能稳定地工作，开环增益应适取小还是取大？系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？2、试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？3、为什么图3-1和图4-1所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零？实验五PID控制器的动态特性一、实验目的1、熟悉PI、PD和PID三种控制器的结构形式。2、通过实验，深入了解PI、PD和PID三种控制器的阶跃响应特性和相关参数对它们性能的影响。二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台2、慢扫描示波器一台3、万用表一只三、实验原理PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。其中PD为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。PI为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。PID是一种滞后一一超前校正装置，它兼有PI和PD两者的优点。11、PD控制器R2=20kC-luUr图5-1为PD控制器的UcR1=10k电路图，它的传递函数为

稳定性的影响。 2、写出本实验的心得与体会。 五、实验思考题 1、为使系统能稳定地工作，开环增益应适取小还是取大？ 系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响 大，为什么？ 2、试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的 等幅振荡？ 3、为什么图 3-1 和图 4-1 所示的二阶系统与三阶系统对 阶跃输入信号的稳态误差都为零? 实验五 PID 控制器的动态特性 一、实验目的 1、熟悉 PI、PD 和 PID 三种控制器的结构形式。 2、通过实验，深入了解 PI、PD 和 PID 三种控制器的阶跃 响应特性和相关参数对它们性能的影响。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、慢扫描示波器一台 3、万用表一只 三、实验原理 PI、PD 和 PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有 源校正装置。其中 PD 为超前校正装置，它适用于稳态性能已满 足要求，而动态性能较差的场合。PI 为滞后校正装置，它能改变 系统的稳态性能。PID 是一种滞后⎯超前校正装置，它兼有 PI 和 PD 两者的优点。 1、PD 控制器 图 5-1 为 PD 控制器的 电路图，它的传递函数为

G (s)=-Kp (TDS+1)图 5-1其中Kp=R2/R1，TD=RiC12、PI控制器图5-2为PI控制器的电R=20KC=1U路图，它的传递函数为R,=20KUrR2C2 S+1UcRiC2SG (s) =-1R2=- R (1+R2C2S）1图5-2=-Kp (1+T2S2其中Kp=R2/R1，T2=R2C2。3、PID控制器图5-3为PID控制器的电路图，它的传递函数为(tiS+1) (t2S+1)TisG (s)=1TIT2STIT2[1+Ti(tI+t2) S=T1+t2+1+TpS)=-Kp (1+TiS其中t=R1C1，T2=R2C2,Ti-R1C2Kp=(TI+t2)/Ti，Ti=t1+2,T=(t1t2)/(ti+t2)R1=2K,C1=1uF，R2=10K,C2=10uFR2C2C1UrUc.RI图5-3

G（s）= - Kp（TDS+1） 其中 Kp=R2/R1，TD=R1C1 图 5-1 2、PI 控制器 图 5-2 为 PI 控制器的电 路图，它的传递函数为 R2C2 S+1 G（s）= - R1C2S R2 1 = - R1 （1+ R2C2S ） 1 图 5-2 = - Kp（1+ T2S ） 其中 Kp=R2/R1， T2=R2C2。 3、PID 控制器 图 5-3 为 PID 控制器的电路图，它的传递函数为 （1S+1）（2S+1） G（s）= - Ti S 12 1 12S = - Ti [ 1+ （1+2）S + 1+2 ] 1 = - Kp（1+ TIS +TDS） 其中1=R1C1， 2=R2C2， Ti=R1C2 Kp=（1+2）/Ti ， TI=1+2，TD=（12）/（1+2） R1=2K，C1=1uF，R2=10K，C2=10uF 图 5-3