上海交通大学：《材料组织结构表征》课程教学资源（课件讲义）4. X射线衍射-X射线的方向

NOBEL PRIS 1915 75 SVERIGE WHBRAGG WLBRAGG 四、X射线衍射方向

四、X射线衍射方向

X射线与物质的交互作用 F(滤波片) m 热 swt] 0 透射X射线1-loe-"mP:.A=o U A=0,相干散射 散射X射线 1 >10 反冲电子 不相干散射 电子{ 俄歇电子 光电子 光电效应 俄歌效应 荧光X射线1Ka>A日 X射线在传播途中，与晶体中束缚较紧的电子相遇时， 将发生经典散射

X射线与物质的交互作用 X射线在传播途中，与晶体中束缚较紧的电子相遇时， 将发生经典散射

电子辐射 Dipole radiation sin2 Frame of reference Laboratory frame of reference moving with electrons Lorentz k Kx transformation 0 Kx =Kx Kz Kz=2yk(Relativistic Doppler shift) k'=2元/' Kz 2ykz Synchrotron Radiation Properties and Production.pdf (王宇杰，上海交通大学物理与天文学院)

电子辐射 Synchrotron Radiation Properties and Production.pdf （王宇杰，上海交通大学物理与天文学院）

电子辐射 V<<C water VsC X-rays anode electrons cathode Filament Note:Angle-dependent doppler shift λ='(1-v/ccos0) ='(1-v/ccose) rotating anode water (a) (b) in out 0= 27 B B R sine X-rays X-rays Radius R 8= Radiation The cone half angle pulse electrons e sets the limits of 2△T arc-length from which radiation can be Time cathode observed. Filament

电子辐射

X射线衍射方向 ·Bragg方程 ·Ewald图解 ·X射线衍射方法

X射线衍射方向 • Bragg方程 • Ewald图解 • X射线衍射方法

同一晶面时 n R , 40 M M

A M1 A M2 L1 L2 R2 R1 θ θ 同一晶面时

多重晶面时 R2 R M2 A B B

A M2 A M1 L1 L2 R1 R2 θ θ d B B 多重晶面时

Bragg方程 0,20-Bragg angles Incident wave front 2A=2diki sine-path difference 2△=nλ-constructive interference Reflected wavefront 0 (hkl) dnk! (hkl) 20 Braggs'law:nA=2dhkl sinehkl

Bragg方程

Bragg.方程 2d sin 0=nA d晶面间距，入射（或反射）线与晶面之夹角 即布拉格角，n整数即反射的级，入波长

Bragg方程 d晶面间距，θ入射(或反射)线与晶面之夹角 即布拉格角，n整数即反射的级，λ波长。 2d sin  n

注意 ·推导布拉格方程时， 默认的假设包括： 一原子不作热振动，按理想空间方式排列 一原子中电子集中在原子核中心 一晶体中包含无数个晶面，晶体尺寸无限大 一入射X射线严格平行，且严格的单一波长 布拉格方程只是获得X射线衍射的必要条件， 而并非是充分条件

注意 • 推导布拉格方程时，默认的假设包括： – 原子不作热振动，按理想空间方式排列 – 原子中电子集中在原子核中心 – 晶体中包含无数个晶面，晶体尺寸无限大 – 入射X射线严格平行，且严格的单一波长 • 布拉格方程只是获得X射线衍射的必要条件， 而并非是充分条件