吉林大学：《计算机控制技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 计算机控制系统的直接设计法 6.3 纯滞后对象的控制算法（2/4）

3.最少拍无纹波控制器设计 最少拍设计是采用z变换进行的，仅在采样 点处是闭环反馈控制，在采样点间实际上是开环 运行的。因此，在采样点处的误差为零，并不能 保证采样点之间的误差也为零。事实上，按上面 方法设计的最少拍系统的输出响应在采样点间存 在纹波。为使被控对象在稳态时的输出与输入同 步，要求被控对象必须具有相应的能力。例如， 若输入为等速输入函数，被控对象G(S)的稳态输 出也应为等速函数。因此就要求G,(S)中至少有一 个积分环节

3. 最少拍无纹波控制器设计 最少拍设计是采用z变换进行的，仅在采样 点处是闭环反馈控制，在采样点间实际上是开环 运行的。因此，在采样点处的误差为零，并不能 保证采样点之间的误差也为零。事实上，按上面 方法设计的最少拍系统的输出响应在采样点间存 在纹波。为使被控对象在稳态时的输出与输入同 步，要求被控对象必须具有相应的能力。例如， 若输入为等速输入函数，被控对象Gp (s)的稳态输 出也应为等速函数。因此就要求Gp (s)中至少有一 个积分环节

最少拍无纹波控制器设计 系统进入稳态后，若数字控制器输出()仍然有波 动，则系统输出就会有纹波。因此要求()在稳态时， 或者为0，或者为常值。由 Y(z)=Φ(z)R(z)=U(z)G(z) 知U(z)=D(z)R(z)/G(z)。要求(t)在稳态时无波动，就意味 着U(z)/R(☑)为z1的有限项多项式。而这要求D(☑)R(z)包含 G(z)的所有零点，即 Φ(z)=(I-b,z)F(z') i=l 其中，w为广义对象G(z)的所有零点个数，b(=1,2,., W)为G(2)的所有零点

最少拍无纹波控制器设计 系统进入稳态后，若数字控制器输出u(t)仍然有波 动，则系统输出就会有纹波。因此要求u(t)在稳态时， 或者为0，或者为常值。由 Y(z)=Φ(z)R(z)=U(z)G(z) 知U(z)=Φ(z)R(z)/G(z)。要求u(t)在稳态时无波动，就意味 着U(z)/R(z)为z -1的有限项多项式。而这要求Φ(z)R(z)包含 G(z)的所有零点，即 其中，w为广义对象G(z)的所有零点个数，bi (i=1,2,…， w)为G(z)的所有零点。 1 1 1 ( ) (1 ) ( ) w i i  z b z F z − − = = − 

最少拍无纹波控制器没计 综上，无纹波系统的闭环脉冲传递函数Φ()必须选择为 D(2)=2mΠ(1-b,21c+G21+…+cg-129-1) 式中m为广义对象G(2)的瞬变滞后；9为典型输入函数R(z)分母的(1-z1) 因子的阶次；b1,b2,…,b,为G(②)所有的w个零点；V为G(2)在z平面单位 圆外的板点数（一l的极点不计在内）。待定系数C0,C1,…,Cg1,由下列 方程确定 例6.2 Φ(1)=1 (1)= dΦ(2) =0 dz oa-(1)= d9-1(z) dz9-1 -0 2=1 Φ(a)=1 (j=1,2,3,…,0)

最少拍无纹波控制器设计  − − − − − + + − = = − + + +  1 1 1 0 1 1 1 ( ) (1 )( ) w m q v i q v i z z b z c c z c z       = − − − = = = = = = = = 1 1 ( 1) 1 1 (1) 1 d ( ) (1) 0 d d ( ) (1) 0 d ( ) 1 ( 1,2,3, , ) z q q q z j z z z z a j v 综上，无纹波系统的闭环脉冲传递函数Φ(z)必须选择为 式中m为广义对象G(z)的瞬变滞后；q为典型输入函数R(z)分母的(1-z -1 ) 因子的阶次；b1 ,b2 ,…,bw为G(z)所有的w个零点；v为G(z)在z平面单位 圆外的极点数(z=1的极点不计在内)。待定系数c0 ,c1 ,…,cq+v-1，由下列 方程确定 例6.2

4.具有阻尼权因子的 最少拍控制系统设计 最少拍过渡过程响应方法具有对输入诬数适应性差 的缺点，阻尼权因子方法是对各种输入函数的响应采用 折衷方法处理，使它对不同输入信号都具有较满意的性 能。当然，这样的系统已不具备最少拍响应了。设计程 序很简单，即在所期望的闭环脉冲传递函数Φ()中先引 入一个权因子C,且用1-Cz1除1-Φ()得 1-Φ(z)= 1-Φ(2) 1-Cz1 因为C现在是以少()的一个极点出现，所以我们必须限 制C的大小在一1和+1之间，以便使Φ(2)是稳定的

4. 具有阻尼权因子的 最少拍控制系统设计 最少拍过渡过程响应方法具有对输入函数适应性差 的缺点，阻尼权因子方法是对各种输入函数的响应采用 折衷方法处理，使它对不同输入信号都具有较满意的性 能。当然，这样的系统已不具备最少拍响应了。设计程 序很简单，即在所期望的闭环脉冲传递函数Φ(z)中先引 入一个权因子C，且用1-Cz-1除1-Φ(z)得 因为C现在是以Φw(z)的一个极点出现，所以我们必须限 制C的大小在－1和+1之间，以便使Φw(z)是稳定的。   − − − = − 1 1 ( ) 1 ( ) 1 w z z Cz

6.3纯滞后对象的控制算法 在工业生产中，大多数过程对象含有较大的 纯滞后特性。被控对象的纯滞后时间τ使系统的 稳定性降低，动态性能变坏，如容易引起超调和 持续的振荡。对象的纯带后特性给控制器的设计 带来困难。 纯滞后补偿控制一史密斯(Smth)预估器 ☐大林(Dahlin)算法

6.3 纯滞后对象的控制算法 在工业生产中，大多数过程对象含有较大的 纯滞后特性。被控对象的纯滞后时间τ使系统的 稳定性降低，动态性能变坏，如容易引起超调和 持续的振荡。对象的纯滞后特性给控制器的设计 带来困难。 ❑ 纯滞后补偿控制—史密斯(Smith)预估器 ❑ 大林(Dahlin)算法