广东交通职业技术学院：《测量学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 道路工程测量 road engineering survey（8.3）缓和曲线（spiral curve）的测设

讲题:缓和曲线的测设 内容提要: §8.3缓和曲线的测设 概念及基本公式 二.主点的测设 带有缓和曲线的圆曲线详细测设⊙

讲题：缓和曲线的测设 内容提要： §8.3 缓和曲线的测设 一．概念及基本公式 二．主点的测设 三．带有缓和曲线的圆曲线详细测设

§83缓和曲线( spiral curve)的测设 概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生 与消失,需要在直线(超高为0)与圆曲线(超高 为h)之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至 园曲线半径的过渡曲线(使超高由0变为h),此 曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及 欢纽线等

§8.3 缓和曲线(spiral curve)的测设 一．概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生 与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高 为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至 圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此 曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及 双纽线等

2、回旋缓和曲线( spiral curve)基本公式 dB SHY(YH d/ dy y dx (D) p=其中c=R4l2—缓和曲线全长。 (1)切线角公式 B—缓和曲线长/所对应的中心角 2c 2RI

2、回旋缓和曲线(spiral curve)基本公式

(2)缓和曲线A 180 2R丌 角公式:A-缓和曲线全长所对应的中心角亦称缓和曲线角 40R22 (3)缓和曲线的参数方程: 6R336R3L3 S (4)圆曲线终点的坐标: 40R 6R

（3）缓和曲线的参数方程:        = − = − 3 3 3 7 2 2 5 6 336 40 s s s R l l Rl l y R l l x l （4）圆曲线终点的坐标:        = = − R l y R l x l s s s 6 40 2 0 2 3 0 （2）缓和曲线 角公式：

主点( major point)的测设 1、测设元素的计算 (1)内移距p和切线增长q的计算: curAn(O D(H 24R L A(ZH) B(Hz) 2240R2 2

二．主点(major point)的测设 1、测设元素的计算 （1）内移距p 和切线增长q的计算： 2 3 2 2 240 24 R l l q R l p s s s = − =

(2)切线长x=(R+p)g+q 曲线长Lx=R(-2用)+2,其中圆曲线长L1=(-24) 180 180 外距Ex=(R+p)ec-R;切曲差Dx=2Tx-Lx 2、主点的测设 (1)里程的计算 ZH=JD-TH: HY=ZH+Is QZ=ZH+LH/2; HZ-ZH+LH: YH=HZ-Is

（1）里程的计算 ZH=JD-TH；HY=ZH+ls； QZ=ZH+LH /2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls 2、主点的测设

(2)测设方法。(见例题) 例题:如图,设某公路的交点桩号为K0+51866,右 转角y=18001836”,圆曲线半径R=100m,缓和曲 线长ls=10m,试测设主点桩。(作为实习课内容) 解:(一)计算测设元素 p=0.04m;q=5.00m; 180 B 205153″ 2R丌

（2）测设方法。(见例题) 例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右 转角αy=180018'36"，圆曲线半径R=100m，缓和曲 线长ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容） 解：（一）计算测设元素 2 51 53 180 2 0 0 0 = =     R l s p=0.04m；q=5.00m；

=10.00m 340R yo==0.17m 6R TH=(R+p)tg +q=21.12m n=R(a-21018°+21=41.96m C EH=(R+ p)secR=1.33m 2

       = = = − = m R l y m R l x l s s s 0.17 6 10.00 40 2 0 2 3 0 TH R p t g q 21.12m 2 = ( + ) + =  LH R 2l s 41.96m 180 ( 2 ) = − 0 + =     EH R p R 1.33m 2 = ( + )sec − = 

(二)计算里程 ZH=K0+49754;HY=K0+507.54;QZ=K0+51852; HZ=K0+53950;YH=K0+52950 (三)主点测设 1.架仪JD;,后视JD-1,量取T,得2H点;后视JD+1, 量取T,得H点;在分角线上量取E,得QZ点。 2.分别在a、邗点架仪,后视J;方向,量取x0,再在 此方向垂直方向上量取y,得HY和YH点。 BACK

（二）计算里程 ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52； HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50 （三）主点测设 1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1， 量取TH，得HZ点；在分角线上量取EH，得QZ点。 2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在 此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点

1、痴心绝欢 给我粉

课 间 休 息 音乐欣赏： 1、痴心绝对 2、给我新鲜