西北政法大学（西北政法学院）：《逻辑学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 模态逻辑

第七章模态逻辑 教学重点与难点 ◆模态命题及其种类 ◆模态命题的真假与可能世界的理论 ◆基本模态命题之间的对当关系 ◆道义命题及其种类 ◆模态命题推理、道义命题推理在法律中的应用 202l/1/21

2021/1/21 1 第七章 模态逻辑 教学重点与难点 ◆ 模态命题及其种类 ◆ 模态命题的真假与可能世界的理论 ◆ 基本模态命题之间的对当关系 ◆ 道义命题及其种类 ◆ 模态命题推理、道义命题推理在法律中的应用

谁打了纳粹军官 第二次世界大战德国占领法国期间,在法国巴黎一 家旅馆里,四个人同乘一部电梯。其中一位是穿军 装的纳粹军官,一名是当地的法国人,他是地下抵 抗组织的成员,第三位是个漂亮的少女,还有一位 是老妇人,他们相互都不认识。突然,电源发生故 障,电梯停住不动,电灯也熄灭了,电梯内漆黑 团。这时传出一声接吻的声音,随后是拳打在脸上 的声音。过了一会儿,电灯亮了,纳粹军官的一只 眼睛下面出现了一块青紫的伤痕 202l/1/21 2

2021/1/21 2 谁打了纳粹军官 第二次世界大战德国占领法国期间，在法国巴黎一 家旅馆里，四个人同乘一部电梯。其中一位是穿军 装的纳粹军官，一名是当地的法国人，他是地下抵 抗组织的成员，第三位是个漂亮的少女，还有一位 是老妇人，他们相互都不认识。突然，电源发生故 障，电梯停住不动，电灯也熄灭了，电梯内漆黑一 团。这时传出一声接吻的声音，随后是拳打在脸上 的声音。过了一会儿，电灯亮了，纳粹军官的一只 眼睛下面出现了一块青紫的伤痕

你知道是怎么回事吗? 老妇人想:“真是活该!幸亏现在的姑娘们学 会了如何保护自己。 少女寻思:“奇怪!他没有吻我,一定是吻了 这位老妇人或那位小伙子。 纳粹军官也在纳闷:“怎么啦?我什么也没做 可能是这个法国男子想吻这位姑娘,她失手打 着了我。 只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你 知道是怎么回事吗? 202l/1/21

2021/1/21 3 你知道是怎么回事吗？ • 老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学 会了如何保护自己。” • 少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了 这位老妇人或那位小伙子。” • 纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做， 可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打 着了我。” • 只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你 知道是怎么回事吗？

逻辑分析: 原来,这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己 的手,然后打了纳粹军官一拳。这里,我们感 兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这 位老妇人或那位小伙子”,“可能是这个法国 男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻 了这位老妇人或那位小伙子的必然性,而第 个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可 能性。这种断定事物可能性与必然性的判断就 是模态命题。 202l/1/21

2021/1/21 4 逻辑分析： 原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己 的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感 兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这 位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国 男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻 了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二 个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可 能性。这种断定事物可能性与必然性的判断就 是模态命题

值得关注的问题: ※我们不仅要了解事物是(不是)什么,而且还应进一步探究 事物可能是(不是)什么、必然是(不是)什么。 ※17世纪,牛顿提出了万有引力理论,这在当时还只是一种推 测,它是不是一个规律,或者说是否具有必然性还有待进 步验证 ※18世纪,法国数学家克雷洛根据万有引力学说计算出哈雷慧 星的轨道,并预言哈雷慧星经过近日点的日期是1759年4月4 日或5日,前后可能偏差一个月。后来,慧星果然在3月12日 经过了近日点,比克雷洛的预言早23天,这在很大程度上证 实了万有引力学说的必然性。后来,长期的实践证明了此学 说是科学的理论,揭示了“两个物体间引力的大小必然与它 们质量的乘积成正比,而与物体间距离的平方成反比”。 202l/1/21

2021/1/21 5 值得关注的问题： ※ 我们不仅要了解事物是（不是）什么，而且还应进一步探究 事物可能是（不是）什么、必然是（不是）什么。 ※ 17世纪，牛顿提出了万有引力理论，这在当时还只是一种推 测，它是不是一个规律，或者说是否具有必然性还有待进一 步验证。 ※ 18世纪，法国数学家克雷洛根据万有引力学说计算出哈雷慧 星的轨道，并预言哈雷慧星经过近日点的日期是1759年4月4 日或5日，前后可能偏差一个月。后来，慧星果然在3月12日 经过了近日点，比克雷洛的预言早23天，这在很大程度上证 实了万有引力学说的必然性。后来，长期的实践证明了此学 说是科学的理论，揭示了“两个物体间引力的大小必然与它 们质量的乘积成正比，而与物体间距离的平方成反比

模态逻辑的认知角度 命题---模态命题-模态逻辑 可能世界的理论 狭义模态 广义模态(道义、认知、时间) 202l/1/21 6

2021/1/21 6 模态逻辑的认知角度 命题-------模态命题-------模态逻辑 可能世界的理论 狭义模态 广义模态（道义、认知、时间）

第一节模态逻辑概述 模态 1、模态的词源考察 2、模态概念的具体分析 3、模态的语言表达 4、模态的种类 从不同的根据出发,模态可以区分为不同 的种类如下 202l/1/21

2021/1/21 7 第一节 模态逻辑概述 一、模态 1、模态的词源考察 2、模态概念的具体分析 3、模态的语言表达 4、模态的种类 从不同的根据出发，模态可以区分为不同 的种类如下：

模态的种类 1)狭义模态和广义模态 (2)客观模态和主观模态 (3)逻辑模态和非逻辑模态 (4)命题的模态与事物的模态 202l/1/21

2021/1/21 8 模态的种类 （1）狭义模态和广义模态 （2）客观模态和主观模态 （3）逻辑模态和非逻辑模态 （4）命题的模态与事物的模态

请区分下列模态 大象必然比蚂蚁大 他可能估计不到严重的后果。 老张可能不是共产动员。 谎言不可能掩盖实事 中国国家男子足球对必然能闯入 2010年世界杯。 202l/1/21

2021/1/21 9 请区分下列模态 • 大象必然比蚂蚁大。 • 他可能估计不到严重的后果。 • 老张可能不是共产动员。 • 谎言不可能掩盖实事。 • 中国国家男子足球对必然能闯入 2010年世界杯

二、模态命题 、什么是模态命题 从语言形式上看,凡含有模态词(如“必然”、“允许”、“相 信”)的命题都是模态了 模态命题不仅包含有狭模态命题,而且包括道义命题、认知命题 和时间命题。 2、模态命题的构成要素 每一模态命题,从逻辑形式上来看,都是由模态词和经典形式的 命题两部分构成。 3、模态词的逻辑性质分析 经典命题的联结词具有真值函项性,模态词部具有真值函项性。 202l/1/21

2021/1/21 10 二、模态命题 1、什么是模态命题 从语言形式上看，凡含有模态词（如“必然”、“允许”、“相 信”）的命题都是模态命题。 模态命题不仅包含有狭模态命题，而且包括道义命题、认知命题 和时间命题。 2、模态命题的构成要素 每一模态命题，从逻辑形式上来看，都是由模态词和经典形式的 命题两部分构成。 3、模态词的逻辑性质分析 经典命题的联结词具有真值函项性，模态词部具有真值函项性