山东理工大学：《数字电子技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 逻辑代数和函数化简

第二章逻辑代数和函数化简 第二章逻辑代数和函数化简 ·2.1基本逻辑运算和复合逻辑运算 2.2逻辑函数及其描述 2.3逻辑代数的运算法则 2.4逻辑函数表达式的形式及其变换 2.5逻辑函数的标准形式 2.6逻辑函数的公式化简法 2.7逻辑函数的卡诺图化简法

第二章 逻辑代数和函数化简 第二章 逻辑代数和函数化简 • 2.1 基本逻辑运算和复合逻辑运算 • 2.2 逻辑函数及其描述 • 2.3 逻辑代数的运算法则 • 2.4 逻辑函数表达式的形式及其变换 • 2.5 逻辑函数的标准形式 • 2.6 逻辑函数的公式化简法 • 2.7 逻辑函数的卡诺图化简法

第二章逻辑代数和函数化简 第二章逻辑代数和丞数化简 2.1基本逻辑运算和复合逻辑运算 2.1.1基本逻辑运算 1.与逻辑： 当决定一事件的所有条件都具备时，事 件才发生的逻辑关系 开关A开关B 功能表 A B Y 断断 灭 电源 灯Y 断“谷 炙 谷 断 与逻辑关系 灭亮

第二章 逻辑代数和函数化简 2. 1. 1 基本逻辑运算 1. 与逻辑： 当决定一事件的所有条件都具备时，事 件才发生的逻辑关系。 功能表 2.1 基本逻辑运算和复合逻辑运算 灭 灭 灭 亮 断 断 断 合 合 断 与逻辑关系 合 合 开关A 开关B 电源 灯Y A B Y 第二章 逻辑代数和函数化简

第二章逻辑代数和函数化简 与逻辑的表示方法： 真值表 功能表 A B Y A B Y 0 0 0 断断 灭 断谷 灭 合业 断 灭 合合 亮 逻辑函数式 A & -r Y=A·B=AB 逻辑符号 与门(AND gate)

第二章 逻辑代数和函数化简 真值表 逻辑函数式 与门（AND gate) 逻 辑 符 号 与逻辑的表示方法： A B Y & 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 Y = A B = AB 功能表 灭 灭 灭 亮 断 断 断 合 合 断 合 合 A B Y A B Y

第二章逻辑代数和函数化简 2.或逻辑： 决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个 以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。 真值表 开关A A B Y 0 0 0 8e8e8。■8B当E88图目8s 开关B 1 电源 灯Y 或逻辑关系 逻辑函数式 辑符号 A ≥1 B Y=A+B 或门(OR gate)

第二章 逻辑代数和函数化简 2. 或逻辑： 决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个 以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。 Y = A + B 或门（OR gate) 或逻辑关系 开关A 电源 开关B 灯Y 真值表 逻辑函数式 逻 辑 符 号 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 A B Y A B Y ≥1

第二章逻辑代数和函数化简 3.非逻辑： 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系。 真值表 A Y 电源 开关A 灯Y 0 1 0 非逻辑关系 逻辑函数式 Y=A 逻辑符号 非门(NOT gate)

第二章 逻辑代数和函数化简 3. 非逻辑： 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系。 真值表 逻辑函数式 Y = A 逻 辑 符 号 非门（NOT gate) 非逻辑关系 1 0 0 1 A Y 1 电源 开关A 灯Y R A Y

第二章逻辑代数和函数化简 4、逻辑变量与逻辑函数 1.逻辑变量与逻辑函数 逻辑变量：在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称 为逻辑变量。在二值逻辑中，变量的取值 不是1就是0。 原变量和反变量：字母上面无反号的称为原变量， 有反号的叫做反变量。 逻辑函数：如果输入逻辑变量A、B、C.·的取值 确定之后，输出逻辑变量Y的值也被 唯一确定，则称Y是A、B、C·的 逻辑函数。并记作Y=F(A,B,C)

第二章 逻辑代数和函数化简 4、逻辑变量与逻辑函数 1. 逻辑变量与逻辑函数 在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称 为逻辑变量。在二值逻辑中，变量的取值 不是 1 就是 0 。 逻辑函数：如果输入逻辑变量 A、B、C ∙ ∙ ∙的取值 确定之后，输出逻辑变量 Y 的值也被 唯一确定，则称 Y 是 A、B、C ∙ ∙ ∙的 逻辑函数。并记作 Y = F(A,B,C) 原变量和反变量：字母上面无反号的称为原变量， 有反号的叫做反变量。 逻辑变量：

第二章逻辑代数和函数化简 2.1.2复合逻辑运算 (1)与非逻辑 NAND) A & Y、Y的真值表 Y=AB B A B Y 0 0 (2)或非逻辑 0 0 s。es8目。■目。■■88■图图88■图8用新■围■■■。 (NOR) 0 0 图8图图目级图图看8图目目目日目8Bg。s然8年8ass 用s8■级s88国 U 0 Y=A+B 3)与或非逻辑 &1 (AND-OR-INVERT) B Y=AB+CD D (真值表略)

第二章 逻辑代数和函数化简 (1) 与非逻辑 (NAND) (2) 或非逻辑 (NOR) (3) 与或非逻辑 (AND – OR – INVERT) (真值表略) 1 1 1 0 Y1 = AB 0 0 0 1 1 0 1 1 Y3 = AB+CD A B & Y1 Y2 = A+ B 1 0 0 0 2. 1. 2 复合逻辑运算 A B Y1 Y2 Y1、Y2 的真值表 A B Y2 ≥1 A B & C D Y3 ≥1

第二章逻辑代数和函数化简 (4)异或逻辑 A B (Exclusive-OR) 0 0 0 0 Y4=A⊕B=AB+AB 0 ■■■■■面■■■量重■■重重量量 0 (⑤)同或逻辑 (异或非) (Exclusive-NOR) A B Y Y=A⊕B A 0 0 1 =AB+AB 0 0 =A⊙B

第二章 逻辑代数和函数化简 (4) 异或逻辑 (Exclusive—OR) (5) 同或逻辑 (Exclusive—NOR) (异或非) A B =1 Y4 Y4 = A B = AB + AB 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 A B =1 Y5 Y5 = A B = A⊙B A B Y4 = AB+ AB 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 A B Y5

第二章逻辑代数和函数化简 3.逻辑符号对照 国标符号 曾用符号 美国符号 A & Y=A.B A B B 1 + B D 门-

第二章 逻辑代数和函数化简 3. 逻辑符号对照 曾用符号 美国符号 A B Y A B Y A B Y A Y A Y 国标符号 A B & Y = A B A 1 Y = A A B Y A B ≥1 Y = A+ B

第二章逻辑代数和函数化简 国标符号 曾用符号 美国符号 y & Y=A.B B B + )D♪ B D

第二章 逻辑代数和函数化简 国标符号 曾用符号 美国符号 A B & Y = A B A B Y A B Y A B Y A B =1 Y = A B A B  Y A B Y A B Y A B ≥1 Y = A+ B