《工科化学》课程教学资源（习题解答）第1章 物质的聚集状态

第一章！物质的聚集状态思考题答案1、物质的气、液、固三种状态各具有哪些特性？5.宏观特性微观特性分子间物态分子间有无固定体积有无固定形状作用力距离有固定体积有固定形状很小很大固体有固定体积无固定形状较大较大液体无固定体积无固定形状很小气体很大2、什么是理想气体？理想气体能否通过压缩变成液体？1）理想气体：在各种温度、压强的条件下，其状态皆服从方程pV=nRT的气体称理想气体，是理论上假想的一种将实际气体分子本身体积和分子间相互作用力性质加以简化的气体。在低压高温下的气体，可近似地看成理想气体。在压力趋于零时，所有的实际气体均可视为理想气体。2）理想气体压缩成液体：不可以。理想气体分子大小为0，而且之间没有作用力，所以无论靠得多近也不会成为凝聚体。3、范德华方程对理想气体做了哪两项校正？1）在pVm=RT方程式中，Vm是1mol气体分子自由活动的空间。理想气体因为分子本身没有体积，则就等于容器的体积。对于真实气体来说，因为要考虑分子本身的体积，所以1mol气体分子自由活动的空间已不是Vm，而要从Vm中减一个与气体分子本身体积有关的修正项b。对1mol气体而言：Vma=Vm-b2）在pVm=RT方程中p是指分子间无引力时，气体分子碰撞容器壁所产生的压力。但由于分子间引力的存在，真实气体所产生的压力要比无引力时小。若真实气体表现出来的压力为p，换算为没有引力时（作为理想气体）的压力应该只。范德华把兴项称为分子内压，它反映分子间引力对气体压力所产生为p+v2V

第一章 物质的聚集状态思考题答案 1、物质的气、液、固三种状态各具有哪些特性？ 2、什么是理想气体？理想气体能否通过压缩变成液体？ 1）理想气体： 在各种温度、压强的条件下，其状态皆服从方程 pV=nRT 的气体称理想气 体，是理论上假想的一种将实际气体分子本身体积和分子间相互作用力性质加以 简化的气体。在低压高温下的气体，可近似地看成理想气体。在压力趋于零时， 所有的实际气体均可视为理想气体。 2）理想气体压缩成液体： 不可以。理想气体分子大小为 0，而且之间没有作用力，所以无论靠得多 近也不会成为凝聚体。 3、范德华方程对理想气体做了哪两项校正？ 1）在 pVm=RT 方程式中，Vm 是 1mol 气体分子自由活动的空间。理想气体 因为分子本身没有体积，则就等于容器的体积。对于真实气体来说，因为要考虑 分子本身的体积，所以 1mol 气体分子自由活动的空间已不是 Vm，而要从 Vm中 减一个与气体分子本身体积有关的修正项 b。对 1 mol 气体而言： V V b m id m ,   2）在 pVm=RT 方程中 p 是指分子间无引力时，气体分子碰撞容器壁所产生 的压力。但由于分子间引力的存在，真实气体所产生的压力要比无引力时小。若 真实气体表现出来的压力为 p，换算为没有引力时（作为理想气体）的压力应该 为 2 m a p V  。范德华把 2 m a V 项称为分子内压，它反映分子间引力对气体压力所产生

的影响。aP"VP真实=P厘想一积式中a为一比例系数，它与真实气体分子间的引力大小有关。经过两项修正，真实气体可看作理想气体加以处理。用Vm一b代替理想气体状态方程中的Vm，以p+景代替方程中的p，即得到范德华方程式：V(p+a/V)(Vm-b)=RT或(p+n’a/V)(V -nb)=nRT4、什么叫沸点？什么液体的饱和蒸气压？温度对液体饱和蒸汽压有什么影响？外压对液体沸点有什么影响？1）沸点：沸腾是在一定温度下液体内部和表面同时发生的剧烈汽化现象。液体沸腾时候的温度被称为沸点，即液体的饱和蒸气压与外界压强相等时的温度。不同液体的沸点是不同的，所谓沸点是针对不同的液态物质沸腾时的温度。沸点随外界压力变化而改变，压力低，沸点也低。液体浓度越高，沸点越高。2）饱和蒸汽压：当液体汽化的速率与其产生的气体液化的速率相同时的气压。3）液体的饱和蒸汽压随温度升高而升高。4）外压对液体沸点的关系：外压升高，沸点升高。6、两只各装有1kg水的烧杯，一只溶有0.01mol蔗糖，另一只溶有0.01molNaCl，按同样速度降温冷却，则哪个先结冰？因为NaCI完全解离，相当于溶质的浓度增大，所以凝固点降低更多，故按同样速度降温冷，庶糖先达到结冰的凝固点。7、为什么人体输液用一定浓度的生理盐水或葡萄糖溶液？因为人体内的细胞要在生理盐水和一定浓度的葡萄糖溶液中才能保持正常形态，因为他们的浓度是临床规定中符合人体情况的等渗溶液，否则会因为在浓度过高或低的情况下，发生高渗或低渗的情况，导致人体内的细胞因渗透压的变化而失水皱缩导致血栓，或者吸水破裂导致溶血。因此输液时使用一定浓度的生理盐水或葡萄糖溶液是为了使身体的渗透压

的影响。 2 m a p V  内 p p p 真实 = 理想  内 式中 a 为一比例系数，它与真实气体分子间的引力大小有关。 经过两项修正，真实气体可看作理想气体加以处理。用 Vm－b 代替理想气 体状态方程中的 Vm，以 2 m a p V  代替方程中的 p，即得到范德华方程式： 4、什么叫沸点？什么液体的饱和蒸气压？温度对液体饱和蒸汽压有什么影响？ 外压对液体沸点有什么影响？ 1）沸点：沸腾是在一定温度下液体内部和表面同时发生的剧烈汽化现象。 液体沸腾时候的温度被称为沸点，即液体的饱和蒸气压与外界压强相等时的温度。 不同液体的沸点是不同的，所谓沸点是针对不同的液态物质沸腾时的温度。沸点 随外界压力变化而改变，压力低，沸点也低。液体浓度越高，沸点越高。 2）饱和蒸汽压：当液体汽化的速率与其产生的气体液化的速率相同时的气 压。 3）液体的饱和蒸汽压随温度升高而升高。 4）外压对液体沸点的关系：外压升高，沸点升高。 6、两只各装有 1kg 水的烧杯，一只溶有 0.01mol 蔗糖，另一只溶有 0.01molNaCl， 按同样速度降温冷却，则哪个先结冰？ 因为 NaCl 完全解离，相当于溶质的浓度增大，所以凝固点降低更多，故按 同样速度降温冷却，蔗糖先达到结冰的凝固点。 7、为什么人体输液用一定浓度的生理盐水或葡萄糖溶液？ 因为人体内的细胞要在生理盐水和一定浓度的葡萄糖溶液中才能保持正常 形态，因为他们的浓度是临床规定中符合人体情况的等渗溶液，否则会因为在浓 度过高或低的情况下，发生高渗或低渗的情况，导致人体内的细胞因渗透压的变 化而失水皱缩导致血栓，或者吸水破裂导致溶血。 因此输液时使用一定浓度的生理盐水或葡萄糖溶液是为了使身体的渗透压     2 2 2 / ( ) / ( ) m m p a V V b RT p n a V V nb nRT    或   

维持稳定状态。8、在两只烧杯中分别装入等体积的纯水和饱和的糖水，将两只烧杯放在一个钟罩中，一段时间后，会发生什么现象？糖水的液面上升，纯水的液面下降。因为难挥发溶质的溶液蒸气压小于纯溶剂的蒸气压。因此，在同一个系统内，纯水杯上水蒸气的分压对于纯水而言是饱和的，而对糖水而言是过饱和，故水蒸气要在糖水中液化，降低其压力，使之与糖水的蒸气压平衡。但水蒸气液化后，对纯水来说，蒸气压又是不饱和，纯水杯水蒸发，增大蒸气压，使之与其平衡。依此类推，循环进行下去。第一章物质的聚集状态习题答案一、选择题1. B2. A3. B4. A5. D6. B二、计算题2.某地空气中含N2O2和CO2的体积分数分别为0.78、0.21和0.01，求N2、O2和CO2的摩尔分数和空气的平均摩尔质量。（空气可视为理想气体）解：对于理想气体，摩尔分数等于体积分数，所以N2、O2和CO2的摩尔分数分别为0.78、0.21和0.01。平均摩尔质量M ="=n(N2)M(N2)+n(02)M(02)+n(CO.)m(CO2) =n(N2)+n(02)+n(C02)n=x(N2)M(N2)+x(02)M(O2)+x(C02)x(C02)=(0.78×28+0.21×32+0.01×44)g/mol=29 g/mol3.某气体（可视作理想气体）在202.650kPa和27℃时，密度为2.61kgm3，求它的摩尔质量

维持稳定状态。 8、在两只烧杯中分别装入等体积的纯水和饱和的糖水，将两只烧杯放在一个钟 罩中，一段时间后，会发生什么现象？ 糖水的液面上升，纯水的液面下降。因为难挥发溶质的溶液蒸气压小于纯溶 剂的蒸气压。因此，在同一个系统内，纯水杯上水蒸气的分压对于纯水而言是饱 和的，而对糖水而言是过饱和，故水蒸气要在糖水中液化，降低其压力，使之与 糖水的蒸气压平衡。但水蒸气液化后，对纯水来说，蒸气压又是不饱和，纯水杯 水蒸发，增大蒸气压，使之与其平衡。依此类推，循环进行下去。 第一章 物质的聚集状态习题答案 一、 选择题 1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. B 二、 计算题 2．某地空气中含 N2、O2 和 CO2 的体积分数分别为 0.78、0.21 和 0.01，求 N2、O2 和 CO2 的摩尔分数和空气的平均摩尔质量。（空气可视为理想气体） 解：对于理想气体，摩尔分数等于体积分数，所以 N2、O2 和 CO2 的摩尔 分数分别为 0.78、0.21 和 0.01。 平均摩尔质量M = 𝑚 𝑛 = 𝑛(𝑁2 )𝑀(𝑁2 )+𝑛(𝑂2 )𝑀(𝑂2 )+𝑛(𝐶𝑂2 )𝑚(𝐶𝑂2 ) 𝑛(𝑁2 )+𝑛(𝑂2 )+𝑛(𝐶𝑂2 ) = = 𝑥(𝑁2 )𝑀(𝑁2 ) + 𝑥(𝑂2 )𝑀(𝑂2 ) + 𝑥(𝐶𝑂2 )𝑥(𝐶𝑂2 ) = (0.78 × 28 + 0.21 × 32 + 0.01 × 44) g/mol =29 g/mol 3．某气体（可视作理想气体）在 202.650 kPa 和 27℃时，密度为 2.61kg∙m -3， 求它的摩尔质量

解：对于理想气体pV=nRT="RT，则pM=RT=pRT，则: M = PRT = 2.61x8314x30015 = 0.032kg mol-1 = 32 g·mol-1202650p5.合成氨原料气中氢气和氮气的体积比是3:1，原料气的总压力为1.52×107Pa。求：（1）氢气和氮气的分压力；（2）若原料气中还有气体杂质4%（体积分数），原料气总压力不变，则氢气和氮气的分压力各是多少解：（1）假设气体均为理想气体，VH2则PH2=XH2P总=VH2+VH2P总 = 0.75×1.52×107 Pa = 1.14×107 Pa,则pN,=3.8×106Pa（2）若原料气中还有其他气体杂质4%，VH2则PH2=XH2P总=VH2+VH2+V*P总=0.75×(1-4%)×1.52×107Pa=1.0944×107Pa,则pNz=0.25×(1-4%)×1.52×107Pa=3.648×106Pa6.将10gZn加入到100cm2盐酸中，产生的氢气在20℃及101.325KPa下收集，体积为2.00dm。问气体干燥后体积多少？已知20℃时水的饱和蒸汽压是2.33 KPa。解：氢气分压为：p(H2)=p-p(水)=(101.325-2.33)kPa=99.00kPan(H2) = P(H2)VRTV(F)(H2)RT_CH2)R_99.00×10°Pa×2.00×10-3m1.95×10-3mRTPp101.325×10°Pa7.在1dm的容器中放入0.13molPCls气体，在250℃时有80%的PCls气体按下式分解：PCls(g)=PCl3(g)+Cl2(g)。计算混合气体的总压力。解：设反应过程中所有的气体均为理想气体。则250 C时，n(PCls)=0.13 molx0.2=0.026 mol;n(PCl3) = n(PCl2) =0.13molx0.8=0.104 mol.n&RT(0.026+0.104+0.104)molx8314/mo1k× (27315+250) K=1.02×105 Pa则P总1x103m3V总

解：对于理想气体pV = nRT = 𝑚 𝑀 𝑅𝑇，则pM = 𝑚 𝑉 𝑅𝑇 = 𝜌𝑅𝑇， 则：M = 𝜌𝑅𝑇 𝑝 = 2.61×8.314×300.15 202650 = 0.032k𝑔 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 = 32 𝑔 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 5．合成氨原料气中氢气和氮气的体积比是 3:1，原料气的总压力为 1.52×107 Pa。求：（1）氢气和氮气的分压力；（2）若原料气中还有气体杂质 4%（体积分 数），原料气总压力不变，则氢气和氮气的分压力各是多少 解：（1）假设气体均为理想气体， 则p𝐻2 = x𝐻2 p总 = 𝑉𝐻2 𝑉𝐻2 +𝑉𝐻2 p总 = 0.75 × 1.52 × 107 𝑃𝑎 = 1.14 × 107 𝑃𝑎， 则p𝑁2 = 3.8 × 106 𝑃𝑎 （2）若原料气中还有其他气体杂质 4%， 则 p𝐻2 = x𝐻2 p总 = 𝑉𝐻2 𝑉𝐻2 +𝑉𝐻2 +𝑉杂 p总 = 0.75 × (1 − 4%) × 1.52 × 107 𝑃𝑎 = 1.0944 × 107 𝑃𝑎， 则p𝑁2 = 0.25 × (1 − 4%) × 1.52 × 107 𝑃𝑎 = 3.648 × 106 𝑃𝑎 6．将 10gZn 加入到 100 cm3 盐酸中，产生的氢气在 20℃及 101.325 KPa 下收 集，体积为 2.00 dm3 ,。问气体干燥后体积多少？已知 20 ℃时水的饱和蒸汽压是 2.33 KPa。 解： 7．在 1dm3 的容器中放入 0.13molPCl5 气体，在 250℃时有 80%的 PCl5 气体 按下式分解：PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g)。计算混合气体的总压力。 解：设反应过程中所有的气体均为理想气体。 则 250 ℃时，n(PCl5)=0.13 mol×0.2=0.026 mol；n(PCl3) = n(PCl2) =0.13 mol×0.8=0.104 mol. 则p总 = n总 RT v总 = （0.026+0.104+0.104）mol×8.314 𝐽∙𝑚𝑜𝑙−1∙𝐾−1×（273.15+250）K 1×10−3𝑚3 =1.02×106 𝑃𝑎

10.20℃时，乙醚的蒸汽压为58.95kPa，今在0.1kg乙醚中加入某种不挥发性有机物0.01kg，乙醚的蒸汽压下降到56.79kPa，求该有机物的相对分子质量。解：设溶剂乙醚为A，溶质不挥发性有机物为B，根据拉乌尔定律有：Ap=PA XB.*mB/MBA_nBn,= PAnA+mB/MB则Ap=PAnA+nB代入数据0.01kg/Mg(58.95 56.79)×kPa= 58.95kPa×0.1kg/74x103kgmol-→+0.01 kg/MMg=194.7gmoll12.101.3kPa时，水的沸点为100℃，求0.09kg的水与0.002kg的蔗糖（M=342）形成的溶液在101.3kPa时的沸点。已知水的沸点升高常数kb=0.513K.kg'mol'l。解：由沸点升高公式可以△Tb=kbmB，mg=ng/ma=(0.002kg/342g*mol)/0.09kg=6.50×10*2mol-kgl;AT,=6.50×10-2mol-kg×0.513K.kgmol-l=0.03K,则溶液的沸点为100.03℃。13.将12.2g苯甲酸溶于100g乙醇，所的乙醇溶液的沸点比纯乙醇的沸点升高了1.20°C；将12.2g苯甲酸溶于100g苯后，所的苯溶液的沸点比纯苯的沸点升高了1.32°C。分别计算苯甲酸在不同溶剂中的相对分子质量。已知乙醇的沸点升高常数kb=1.23K·kgmol，苯的沸点升高常数kb=2.64K·kgmol"。解：由沸点升高公式△Ts=kbb(苯甲酸)=ki·m(苯甲酸)/(M(苯甲酸）·m(溶剂)在乙醇溶液中M(苯甲酸)=kb°m(苯甲酸)/(AT·m(乙醇)=1.23K.kg*mol×12.2×10kg/(1.20K×100×10kg)=0.125kgmol=125gmol;在苯溶液中M(苯甲酸)=kbm(苯甲酸)/(△T·m(苯))=2.64K.kgmol×12.2×10kg/(1.32K×100×10kg=0.244 kgmol-l=244 gmoll14.与人体血液具有相同渗透压的葡萄糖水溶液，其凝固点比纯水降低0.543℃，求此葡萄糖水溶液的质量分数和血液的渗透压。已知M(葡萄糖)=180

10．20℃时，乙醚的蒸汽压为 58.95 kPa，今在 0.1 kg 乙醚中加入某种不挥 发性有机物 0.01 kg，乙醚的蒸汽压下降到 56.79 kPa，求该有机物的相对分子质 量。 解：设溶剂乙醚为 A，溶质不挥发性有机物为 B，根据拉乌尔定律有： Δp= pA * xB。 则 Δp = 𝑝𝐴 ∗ 𝑛𝐵 𝑛𝐴+𝑛𝐵 = 𝑝𝐴 ∗ 𝑚𝐵/𝑀𝐵 𝑛𝐴+𝑚𝐵/𝑀𝐵 ，代入数据 (58.95 − 56.79) × kPa = 58.95 kPa × 0.01 𝑘𝑔/𝑀𝐵 0.1𝑘𝑔/74×10−3𝑘𝑔∙𝑚𝑜𝑙−1+0.01 𝑘𝑔/𝑀𝐵 ， MB=194.7g•mol-1 12．101.3 kPa 时，水的沸点为 100 ℃，求 0.09 kg 的水与 0.002 kg 的蔗糖 （Mr=342）形成的溶液在 101.3 kPa 时的沸点。已知水的沸点升高常数 kb=0.513 K•kg•mol-1。 解：由沸点升高公式可以 ΔTb=kbmB， mB=nB/mA=(0.002 kg/342g•mol-1 )/0.09 kg=6.50×10-2 mol•kg-1 ； ΔTb=6.50×10-2 mol•kg-1 ×0.513 K•kg•mol-1 =0.03 K， 则溶液的沸点为 100.03 °C。 13．将 12.2 g 苯甲酸溶于 100 g 乙醇，所的乙醇溶液的沸点比纯乙醇的沸点 升高了 1.20 °C；将 12.2 g 苯甲酸溶于 100 g 苯后，所的苯溶液的沸点比纯苯的沸 点升高了 1.32 °C。分别计算苯甲酸在不同溶剂中的相对分子质量。已知乙醇的 沸点升高常数 kb=1.23 K•kg•mol-1，苯的沸点升高常数 kb=2.64 K•kg•mol-1。 解：由沸点升高公式 ΔTb=kbb(苯甲酸)=kb•m(苯甲酸)/(M(苯甲酸) •m(溶 剂)) 在乙醇溶液中 M(苯甲酸)=kb•m(苯甲酸)/(ΔT•m(乙醇)) =1.23 K•kg•mol-1×12.2×10-3 kg/(1.20 K×100×10-3 kg) =0.125 kg•mol-1 =125 g•mol-1 ； 在苯溶液中 M(苯甲酸)=kb•m(苯甲酸)/(ΔT•m(苯)) =2.64 K•kg•mol-1×12.2×10-3 kg/(1.32 K×100×10-3 kg) =0.244 kg•mol-1 =244 g•mol-1 14．与人体血液具有相同渗透压的葡萄糖水溶液，其凝固点比纯水降低 0.543 ℃，求此葡萄糖水溶液的质量分数和血液的渗透压。已知 Mr(葡萄糖)=180

水的凝固点降低常数k=1.86K·kgmol，葡萄糖水溶液的密度近似为1.0kgdm。解：由凝固点降低公式△T=kib(葡萄糖)=kem(葡萄糖)/(M(葡萄糖)m(水))则m(葡萄糖)/m(水)=△TM(葡萄糖)/kr=0.543K×0.18kgmolr/1.86K·kgmol"=0.05255葡萄糖水溶液的质量分数为w(葡萄糖)-m(葡萄糖)/(m(水)+m(葡萄糖))=0.050溶液的密度为1.0kgdm3，1kg溶液的体积为V=1.000×10m3,1kg溶剂中含有葡萄糖物质的量n(葡萄糖)=△Trm(水)/kr=0.543×1/1.86=0.2919 mol;由范霍夫公式知IV=ngRT,则I = mgRT _ 02919 molx8.314 /mo=k× (273.15+37) K = 7.53 × 105 PaV1×10-3m3

水的凝固点降低常数 kf=1.86 K•kg•mol-1，葡萄糖水溶液的密度近似为 1.0 kg•dm-3。 解：由凝固点降低公式 ΔTf=kfb(葡萄糖)= kf•m(葡萄糖)/(M(葡萄糖) •m(水)) 则 m(葡萄糖)/ m(水) =ΔTf• M(葡萄糖)/ kf = 0.543K×0.18 kg•mol-1 /1.86 K•kg•mol-1 =0.05255 葡萄糖水溶液的质量分数为 w(葡萄糖)= m(葡萄糖)/ (m(水)+ m(葡萄糖))=0.050 溶液的密度为 1.0 kg•dm -3，1 kg 溶液的体积为 V=1.000×10-3 m -3， 1 kg 溶剂中含有葡萄糖物质的量 n(葡萄糖)= ΔTf•m(水)/ kf =0.543×1/1.86 =0.2919 mol； 由范霍夫公式知Π𝑉 = n𝐵RT， 则Π = n𝐵RT 𝑉 = 0.2919 𝑚𝑜𝑙×8.314 𝐽∙𝑚𝑜𝑙−1 ∙𝐾 −1×（273.15+37）K 1×10−3𝑚3 = 7.53 × 105 𝑃𝑎