《自动控制》第三章 工控机的常用控制算法

第三章工控机的常用控制算法

第三章工控机的常用控制算法

控制器的结构 、选择控制器的结构,保证系统的稳定性和所需的稳态精度。 2、选择控制器参数以满足动态性能指标。 3、在设计时通常将系统的开环传递函数设计为一个典型函数 给 sp(t)e(t) (t) 控制 执行器 被控对象 稳态精度 pv(t) 变送番 测量元件 动态性能 模拟量闭环控制系统方框图 系统的典型化 sp(n Q叫控制器 (t) D丿A 执行器 被控对象 pv(n) PID控制 AD 变送器 测量元件 计算机 计算机闭环控制系统方框图

控制器的结构 1、选择控制器的结构，保证系统的稳定性和所需的稳态精度。 2、选择控制器参数以满足动态性能指标。 3、在设计时通常将系统的开环传递函数设计为一个典型函数 稳态精度 动态性能 系统的典型化 PID 控制

典型系统 ·工程设计中重要的一环就是选取满足预期开环 传递函数的典型系统。 G(S)H()、(+1)(z2S+1) S(71S+1)(T2S+1) Gn(s)H(小s(x 1S+1)(z2S+ 1) (TS+1)(T2S+1) G(SH(S=Go(S)Ho(S) 其极点和零点都可能是复数,其中S项表示系统 在原点处有v重极点。根据V=0、1、2.不同数 值分别成为0型、1型、2型..系统

典型系统 • 工程设计中重要的一环就是选取满足预期开环 传递函数的典型系统。 其极点和零点都可能是复数，其中s v项表示系统 在原点处有v重极点。根据v＝0、1、2…不同数 值分别成为0型、1型、2型…系统。 1 2 0 0 1 2 ( 1)( 1)... ( ) ( ) ( 1)( 1)... s s G s H s T s T s   + + = + + 0 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) G s H s G s H s v s = 1 2 1 2 ( 1)( 1)... ( ) ( ) ( 1)( 1)... v s s G s H s s T s T s   + + = + +

典型输入下的稳态误差与静态误差系数 R(S ESG(H(S) Lc(s ir()=R1(t)R(S=R/s R s→0s E(SFR(S) 1+G(s)H(s) r(t=Rt R(S=R/s2 若系统稳定, lim S 刂可用终值定理求c s→0 R(S r(t=Rt/2 R(s=R/s3 =lim s SS s→0 R 1+-G 0110 SS lim s2

典型输入下的稳态误差与静态误差系数 G(s)H(s) R(s) E(s) C(s) E(s)=R(s) 1+G(s)H(s) 1 若系统稳定, 则可用终值定理求ess ess= lim s 1+ k s ν G0H0 R(s) s→0 r(t)=R·1(t) R(s)=R/s ess= 1+ k s ν R lim s→0 r(t)=R·t R(s)=R/s2 ess= s · R lim s→0 k s ν r(t)=Rt2 /2 R(s)=R/s3 ess= s 2· R lim s→0 k s ν

取不同的v R1()Rt R+2/2.1(t)Rt Rt2/2 0型1+k O 00 I型0 R O k 0 Ⅱ型00 R k R R R SS 1+ lim k e 0 s→0S

取不同的ν r(t)=R·1(t) ess= 1+ k s ν R lim s→0 r(t)=R·t ess= s · R lim s→0 k s ν r(t)=Rt2 /2 ess= s 2· R lim s→0 k s ν Ⅰ型 0型 Ⅱ型 R·1(t) R 1+ k R k R k R·t 0 0 0 ∞ ∞ ∞ Rt2 /2 R·1(t) R·t Rt2 /2 k k k 0 0 0 ∞ ∞ ∞ ess= 1+ k s ν R lim s→0 ess= s · R lim s→0 k s ν ess= s 2· R lim s→0 k s ν

常用典型系统的形式 ·根据自动控制原理可知:0型系统在稳态时是有差的 而3型和3型以上的系统很难稳定,通常为了保证稳定性 和一定的精度,多选用1型和2型系统 ·而典型1、2型系统的性能容易确定。 1型系统选择的典型开环传递函数 K G(SH(S) S(7S+1) 2型系统选择的典型开环传递函数 G(SH(S K(TS+1) S(TS+1) 控制器结构

常用典型系统的形式 • 根据自动控制原理可知：0型系统在稳态时是有差的， 而3型和3型以上的系统很难稳定，通常为了保证稳定性 和一定的精度，多选用1型和2型系统。 • 而典型1、2型系统的性能容易确定。 1型系统选择的典型开环传递函数 2型系统选择的典型开环传递函数 ( ) ( ) ( 1) K G s H s s Ts = + 2 ( 1) ( ) ( ) ( 1) K s G s H s s Ts  + = + 控制器结构

Fe Edt ew Mustin Format Toois C(s) R(sS2+25OnS+O2 92+081 奥开国,4私m

2 2 2 2 n n n C s R s s s    = + + ( ) ( )  = 2 1 n =  = 0  =1

口—日舀A/ 0.5 8 10 12 开始MrPn:ManA COmmand window FIgure No.1 多同国个乳回1357 控制器结构

控制器结构

非典型系统的典型化 在实际系统中,大部分控制对象并不都是 典型系统,只有配上适当的控制器后才能 够转换为典型系统。 根据对象要求确定将对象转换为那一类 典型系统。下面就是将双惯性型控制对 象转换为1型系统

非典型系统的典型化 • 在实际系统中，大部分控制对象并不都是 典型系统，只有配上适当的控制器后才能 够转换为典型系统。 根据对象要求确定将对象转换为那一类 典型系统。下面就是将双惯性型控制对 象转换为1型系统

非典型系统的典型化 式中71>72,如果要将其转 换为1型典型系统,则需要 W。b(s)= TS+1)(72S+1) 个积分环节和比例环境, 以便消除控制对象中的 K W(s)=Km· 惯性环节,一般都消除大关 Z1S(T+1)(72S+1) 系环节,这样使系统的响应 K 更快 S(T2S+1) T=t KK/T=K 这就是在系统中选择了P控制器。Wm(S)=kp+K P|D控制算法 K3+1

非典型系统的典型化 1 2 1 1 2 1 ( ) ( 1)( 1) pi s K W s K s T s T s   + = • + + 2 1 2 ( ) ( 1)( 1) obj K W s T s T s = + + 1 1 1 1 ( ) 1 pi pi pi pi W s K K s s K s    = + + = 1 1 2 1 / T K K K pi = =   这就是在系统中选择了PI控制器。 式中T1>T2，如果要将其转 换为1型典型系统，则需要 一个积分环节和比例环境， 以便消除控制对象中的一个 惯性环节，一般都消除大关 系环节，这样使系统的响应 更快。 2 ( 1) K s T s = + PID控制算法