《自动控制系统及应用》第三章（3-6）习题

自动控制系统及应用 115 扰引起的输出Ca(s)为 C,(s) G2(s) 1+G(s)G2(s)H(s) G(SG,(S)H(S) D(s)≈DO(s) 式中,δ为极小值。可见闭环系统能使干扰引起的输出极小,也就是使干扰引起的误差极′ 如果没有反馈回路,即H(s)=0,则系统为一开环系统,此时干扰引起的输出 C4(s)=G2(s)D(s)无法被消除,全部形成误差 由以上分析还可见,由于给定输入量和扰动量的作用点不同,即使在同一个系统,输出 量对不同作用量的闭环传递函数一般是不相同的,但传递函数的分母不变,因为系统的特征 多项式具有不变性 3.6习题 1.图3.38中三图分别表示了三个机械系统,图中x,表示输入位移,x表示输出位移, 假设输出无负载效应。求出它们各自的传递函数 R b) 图3.38题1图 图3.39题2图 2.求出图3.39所示电网络的传递函数 N(s) R(S) E(s) C(S) 9-GIS) 2(S) Ro 图3.40题3图 图3.41题4图 3.求出图3.40所示的PID调节器的传递函数 4.若系统传递函数方框图如图3.41所示,求 (1)以R(s)为输入,当N(s)=0时,分别以C(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的闭环 传递函数 (2)以N(s)为输入,当R()=0时,分别以C(Ss)、Y(s)、B(s)、E(S)为输出的闭环

自动控制系统及应用 115 扰引起的输出 ( ) d C s 为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 2 D s D s G s G s H s G s D s G s G s H s G s C s d    + = 式中，  为极小值。可见闭环系统能使干扰引起的输出极小，也就是使干扰引起的误差极小。 如果没 有反馈 回路， 即 H (s) = 0 ，则系统 为一开 环系 统，此 时干扰 引起 的输出 ( ) ( ) ( ) d 2 C s = G s D s 无法被消除，全部形成误差。 由以上分析还可见，由于给定输入量和扰动量的作用点不同，即使在同一个系统，输出 量对不同作用量的闭环传递函数一般是不相同的，但传递函数的分母不变，因为系统的特征 多项式具有不变性。 3.6 习题 1.图 3.38 中三图分别表示了三个机械系统，图中 i x 表示输入位移， o x 表示输出位移， 假设输出无负载效应。求出它们各自的传递函数。 2.求出图 3.39 所示电网络的传递函数。 3.求出图 3.40 所示的 PID 调节器的传递函数。 4.若系统传递函数方框图如图 3.41 所示，求： （1）以 R(s) 为输入，当 N(s) = 0 时，分别以 C(s)、Y(s) 、 B(s) 、 E(s) 为输出的闭环 传递函数。 （2）以 N(s) 为输入，当 R(s) = 0 时，分别以 C(s)、Y(s) 、 B(s) 、 E(s) 为输出的闭环 i 1 2 o i 1 2 o i (a) (b) (c) 1 2 o 图 图41 题1图 3.38 题 1 图 (a) (b) i o 1 1 2 2 1 1 i 2 2 o 图42 题2图 图 3.39 题 2 图 图43 题3图 + - + ∞ 0 2 1 1 0 0 i o 图 3.40 题 3 图 + + (s) (S) 1 + (S) 2 - (s) (s) (S) (S) (s) (s) 图45 题5图 图 3.41 题 4 图

自动控制系统及应用 116 传递函数 5.对图3.42中的系统方框图(a)和(b)分别进行简化,并求出它们的闭环传递函数 (s)/R(s) GUs H(S) H,(S) C(S) 图3.42题5图

自动控制系统及应用 116 传递函数。 5.对图 3.42 中的系统方框图（a）和（b）分别进行简化，并求出它们的闭环传递函数 C s R s ( ) ( )。 图 3.42 题 5 图 4 (S) (a) 图44 题4图 (S) 1 2 (S) 3 (S) (S) (S) 2 (S) (S) 1 (S) 3 (S) 1 2 (S) 4 (S) - + + + - + (b) (s) (S) (s) + -