重庆大学数学与统计学院：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学讲义_14_《数值分析》试题1

《数值分析》试题 学院 姓名教师 成绩 (10分)用列主元素法求解方程组 326 二:(10分)判别方程组24-3x2|=1的 Gauss-Seidel选代法是否收敛。 (12分)求方程xe2-1=0的根(初值xo=0.5精度要求ε=10°) 四:(13分)用乘幂法计算矩阵3915的按模最大特征值及其相应的特征向量 41636 (取初值(1,1,1)精度ε=10°) 五:(13分)给出如下数据用二次插值求x=0.35处的近似值 x=0.6-0.4-0.200.20.40.6 y0.6976760.8521140.96078910.9607890.8521140.697676 六:(14分)设有如下数据求二次拟合曲线 0 0.25 0.5 0.751.00 「y1.000028401.64872.11702.7183 七:(14分)用 Romberg方法计算积分(精度=10 八:(14)用 Euler预估-校正法求解初值问题(取步长h=0.1) 0<x<1 (0)=1 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com

《数值分析》试题 学院 姓名 教师 成绩 一：（10 分）用列主元素法求解方程组： ú ú ú û ù ê ê ê ë é = ú ú ú û ù ê ê ê ë é ú ú ú û ù ê ê ê ë é- 6 7 4 5 -1 5 10 - 7 0 3 2 6 3 2 1 x x x 二：（10 分）判别方程组 ú ú ú û ù ê ê ê ë é = ú ú ú û ù ê ê ê ë é ú ú ú û ù ê ê ê ë é 9 1 2 1 1 2 2 4 - 3 3 1 -1 3 2 1 x x x 的 Gauss-Seidel 迭代法是否收敛。 三：（12 分）求方程 -1 = 0 x xe 的根 （初值 0.5 x0 = 精度要求 ε=10-8） 四：(13 分)用乘幂法计算矩阵 4 16 36 3 9 15 2 4 6 ú ú ú û ù ê ê ê ë é 的按模最大特征值及其相应的特征向量 （取初值（1，1，1） T 精度 ε=10-5） 五：（13 分）给出如下数据用二次插值求 x=0.35 处的近似值 xi -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 yi 0.697676 0.852114 0.960789 1 0.960789 0.852114 0.697676 六：（14 分）设有如下数据求二次拟合曲线 xi 0 0.25 0.5 0.75 1.00 yi 1.0000 1.2840 1.6487 2.1170 2.7183 七：（14 分）用 Romberg 方法计算积分 ò 1 0 sin dx x x （精度 ε=10-9） 八：（14）用 Euler 预估-校正法求解初值问题（取步长 h=0.1） ï î ï í ì = = - < < (0) 1 0 1 2 ' y x y x y y PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com