《大学物理（量子物理基础）》课程PPT教学课件（讲稿）固体能带结构

16.10固体的能带结构 固体: 晶体:组成晶体的原子分子或离子排列具有周期性, 长程有序,晶体一般具有具有规测的结构 非晶体:短程有序,长程无序

1 16.10 固体的能带结构 固体： 晶体：组成晶体的原子分子或离子排列具有周期性， 长程有序，晶体一般具有具有规测的结构。 非晶体：短程有序，长程无序

sI固体的能带 电子共有化 固体具有大量分子、原子或离子有规则 排列的点阵结构。 电子受到周期性势场的作用

2 §1 固体的能带 一. 电子共有化 固体具有大量分子、原子或离子有规则 排列的点阵结构。 电子受到周期性势场的作用。 a

解定态薛定格方程(略), 可以得出两点重要结论 1.电子的能量是量子化的; 2.电子的运动有隧道效应。 原子的外层电子(高能级),势垒穿透概率 较大,电子可以在整个固体中运动称为 共有化电子。 原子的内层电子与原子核结合较紧,一般 不是共有化电子

3 解定态薛定格方程(略）， 可以得出两点重要结论： １.电子的能量是量子化的; ２.电子的运动有隧道效应。 原子的外层电子(高能级)， 势垒穿透概率 较大， 电子可以在整个固体中运动,称为 共有化电子。 原子的内层电子与原子核结合较紧,一般 不是 共有化电子

二,能带( energy band) 固体中的电子能级 有什么特点? 量子力学计算表明,固体中若有N个 原子,由于各原子间的相互作用,对应于 原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠 得很近的能级称为能带

4 二. 能带(energy band) 量子力学计算表明，固体中若有N个 原子，由于各原子间的相互作用，对应于 原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠 得很近的能级,称为能带。 固体中的电子能级 有什么特点？

能带 能级 △E 能带的宽度记作△E,数量级为△E~eV。 若N1023,则能带中两能级的间距约102eV。 般规律: 1.越是外层电子,能带越宽,△E越大。 2.点阵间距越小,能带越宽,△E越大。 3.两个能带有可能重叠

5 能带的宽度记作E ，数量级为 E～eV。 若N~1023 ,则能带中两能级的间距约10-23eV。 一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，E越大。 3. 两个能带有可能重叠

E 2P 2S IS 离子间距 能带重叠示意图

6 a 离子间距 2P 2S 1S E 0 能带重叠示意图

能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。 排布原则: 1.服从泡里不相容原理(费米子) 2.服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级En,它最多能容 纳2(2l+1)个电子。 这一能级分裂成由N条能级组成的能带后, 能带最多能容纳2N(2/+1)个电子

7 三 . 能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。 排布原则： １. 服从泡里不相容原理（费米子） ２. 服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容 纳 2 (2 +1) l 个电子。 这一能级分裂成由N条能级组成的能带后， 能带最多能容纳２Ｎ(2 +1) l 个电子

2N(2l+1) 例如,1s、2s能带,最多容纳2N个电子 2p、3p能带,最多容纳6N个电子 电子排布时,应从最低的能级排起 有关能带被占据情况的几个名词: 1.满带(排满电子) 2.价带(能带中一部分能级排满电子) 3.空带(未排电子)一亦称导带 4.禁带(不能排电子)

8 电子排布时，应从最低的能级排起。 有关能带被占据情况的几个名词： 1．满带（排满电子） 2．价带（能带中一部分能级排满电子） 3．空带（未排电子）⎯ 亦称导带 4．禁带（不能排电子） 2ｐ、３ｐ能带，最多容纳 6Ｎ个电子。 例如，1ｓ、２ｓ能带，最多容纳 2Ｎ个电子。 ２Ｎ(2 +1) l

§2导体、绝缘体和半导体 (conductor. insulator) 固体按导电性能的高低可以分为 导体 半导体 绝缘体 它们的导电性能不同, 是因为它们的能带结构不同

9 §2 导体、绝缘体和半导体 （conductor ．insulator） 它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。 固体按导电性能的高低可以分为 导体 半导体 绝缘体

导体 导体 导体 △E 半导体 绝缘体△Eg △E

10 导体 导体 导体 半导体 绝缘体 Eg Eg Eg