西安理工大学：《机械原理》第四章 平面机构力分析（4.4-4.5）

§4-4不计摩擦时机构的受力分析 根据机构所受已知外力(包括惯性力)来确定个运动副中的 反力和需加于该机构上的平衡力。由于运动副反力对机构来说是 内力,必须将机构分解为若干个杆组,然后依次分析。 平衡力(矩)——与作用于机构构件上的已知外力和惯性力 相平衡的未知外力(矩) 已知生产阻力 平衡力(矩) 求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力(矩 已知驱动力(矩) 平衡力(矩) 求解机构所能克服的生产阻力

§4-4 不计摩擦时机构的受力分析 根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副中的 反力和需加于该机构上的平衡力。由于运动副反力对机构来说是 内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。 ➢平衡力（矩）——与作用于机构构件上的已知外力和惯性力 相平衡的未知外力（矩） 已知生产阻力 平衡力（矩） ——求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩） 已知驱动力（矩） 平衡力（矩） ——求解机构所能克服的生产阻力

构件组的静定条件 垓构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目, 应等于构件组中所有力的未知要素的数目。 独立的力平衡方程式的数目=所有力的来知要素的数目。 1.运动副中反力的未知要素 )转动副(2个) 大小 F{方向 作用点—转动副中心

一. 构件组的静定条件 ——该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目， 应等于构件组中所有力的未知要素的数目。 独立的力平衡方程式的数目=所有力的未知要素的数目。 1. 运动副中反力的未知要素 1）转动副 O FR 方向——？ 大小——？ 作用点——转动副中心 FR  ——（2个）

2)移动副(2个) 火小 R{方向—垂直移动导路 作用点—— C 3)平面高副(1个) 火小 Fn方向—公法线 作用点——接触点

FR K 2）移动副 方向——垂直移动导路 大小——？ 作用点——？ FR  FR C n n 3）平面高副 方向——公法线 大小——？ 作用点——接触点 FR  ——（1个） ——（2个）

2.构件组的静定条件 设某构件组共有n个构件、P个低副、p个高副 一个构件可以列出3个独立的力平衡方程,n个构件共有3n 个力平衡方程 个平面低副引入2个力的未知数,P个低副共引入2p个力 的未知数 个平面高副引入个力的未知数,P个低副共引入pn个力 的未知数 构件組的静定条件:|3n=2P+P 而当构件组仅有低副时,则为:3n=2P 结论:基本杆组都满足静定条件

2. 构件组的静定条件 3n = 2Pl+ Ph 而当构件组仅有低副时，则为： 3n = 2Pl 设某构件组共有n个构件、pl个低副、ph个高副 ➢ 一个构件可以列出3个独立的力平衡方程，n个构件共有3n 个力平衡方程 ➢ 一个平面低副引入2个力的未知数，pl个低副共引入2pl个力 的未知数 ➢ 一个平面高副引入1个力的未知数，ph个低副共引入ph个力 的未知数 构件组的静定条件 ： 结论：基本杆组都满足静定条件

用图解法作机构的动态静力分析 步骤: 1)对机构进行运动分析,求出个构件的a及其质心的a; 2)求出各构件的惯性力,并把它们视为外力加于构件上; 3)根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用 的构件; 4)对机构进行力分析,从有已知力的构件开始,对各构件 组进行力分析; 5)对平衡力作用的构件作力分析

二．用图解法作机构的动态静力分析 步骤： 1) 对机构进行运动分析，求出个构件的及其质心的as； 2) 求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上； 3) 根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用 的构件； 4) 对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件 组进行力分析； 5) 对平衡力作用的构件作力分析

[例]如图所示为一往复式 运输机的机构运动简图。已 知各构件尺寸、G2J?G,B E 不计其他构件的重 G FSs 5 量和惯性力。求各运动副反 F 力及需加于构件1上G点的平 衡力Fb(沿x方向) 解:(1)运动分析: 选比例尺μμv、Ha,作 (d,d) 机构运动简、速度图(图 b)、加速度图(图c)。 b (2)确定各构件的惯性力 速度图 b如速度图 及愤性力偶矩:

A B C D E 1 F 2 3 4 5 6 x G x G2 S2 G5 S5 Fr 1 [例] 如图所示为一往复式 运输机的机构运动简图。已 知各构件尺寸、G2、JS2、G5、 ω1、Fr。不计其他构件的重 量和惯性力。求各运动副反 力及需加于构件1上G点的平 衡力Fb（沿xx方向）。 解：（1）运动分析： 选比例尺μl、μv、μa ，作 机构运动简、速度图（图 b）、加速度图（图c）。 （2）确定各构件的惯性力 及惯性力偶矩： 速度图 加速度图

构件2 Fn=m2s =(G2/ g)pap's'2 F Mn=js a=saCB/2=5suanLc'Il2 12 h2=M1/F2 F (F1与as反向M12与a2反向)QC 构件5 E FS, 5 5=m F=(Gs/pApf (F15与ap反向) (3)机构的动态静力分析: 1)将各构件产生的惯性力视为 外力加于相应的构件上。 C 2)分解杆组:4-5、2-3 5 D

A B C D E 1 F 2 3 4 5 6 x G x G2 S2 G5 S5 Fr 1 aF FI5 h2  2 FI2 构件2： F I2 ； h2=MI2/FI2 构件5： F m a G g p f I F a = = ( / )   5 5 5 （FI5与aF反向）     = = =   = =   2 2 2 2 2 2 2 2 2 / / ( / ) 2 2 2 2 M J J a l J n c l F m a G g p s S a t I S S CB I S a    （FI2与aS2反向,MI2与2反向） （3）机构的动态静力分析： 1）将各构件产生的惯性力视为 外力加于相应的构件上。 2）分解杆组：4-5、2-3 B C D 2 3 E F 4 5

3)进行力分析 先从构件组54 开始,由于不考虑k,2 构件4的重量及惯 h 性力,故构件4为 二力杆,且有: h2 F R54=-hR34 些时可取滑块5为分离体,列方程 G+F+F5+F45+F5=0 方向:V 大小:√√√?

3）进行力分析： ➢先从构件组5-4 开始，由于不考虑 构件4的重量及惯 性力，故构件4为 二力杆，且有： B C D E 2 3 G2 S2 h2  2 FI2 n FR63 t FR63 n FR12 t FR12 R43 3 F h h2  h1  F 5 G5 S5 Fr FI5 R45 F R65 F FR54 FR34   = − 此时可取滑块5为分离体，列方程 G5 + Fr + FI5 + FR45 + FR65 = 0      方向：√ √ √ √ √ 大小：√ √ √ ？ ？

5+F+F5+fR45+FR65=0 方向:√V√ E 4 FSs 5 大小: D F G 取力比例尺μ (N/mm) (d,d) 作力多边形 p(a、d 2 由力多边形得: h2 D R45=pEa FR65=uFde S55 F F R45 G F

e 方向：√ √ √ √ √ G5 + Fr + FI5 + FR45 + FR65 = 0      大小：√ √ √ ？ ？ a b G5 c Fr d FI5 FR45 取力比例尺μF （N / mm） 作力多边形    = = F de F ea R F R F   65 45 由力多边形得： A B C D E 1 F 2 3 4 5 6 x G x G2 S2 G5 S5 Fr 1 aF FI5 h2  2 FI2 F 5 G5 S5 Fr FI5 R45 F R65 F B C D E 2 3 G2 S2 h2  2 FI2 n FR63 t FR63 n FR12 t FR12 R43 3 F h h2  h1  FR65

>再分析杆组2、3 五1 C 构件2:∑MC=0 122-G2h2+F21=0 E G h D FK12=(G2B2-f12n)/l2 构件3:F3l cD R433=0 FR63=FR43/3/CD FR. FSss 杆组2、3:∑F23=0 k63+FR653+FR43+F12+G2+FK12+FR12=0 G 方向: FnRes 大小:?√√√√√? F FR63 FR FR h 按p作力多边形 F R4 FR 由力多边形得 R12=uo hf FR63=uFfa FR32=uF fe

➢再分析杆组2、3 构件2：ΣMC = 0 F 12l 2 −G2 h2  + FI  2 h1  = 0 t R 构件3： F 63l CD − FR43h3  = 0 t R c a b e G5 Fr FI5 FR65 FR45 g F I2 h G2 f F t R12 F t R63 F n 方向 R63 :√ √ √ √ √ √ √ 0 0 6 3 6 3 4 3 2 2 1 2 1 2 2 3 + + +  + + + =  = n R t R I R t R n FR F F F G F F F       、 大小 : ？ √ √ √ √ √ ？ FR12 F n R12 FR63 FR32 按 FR43 F作力多边形 由力多边形得： F hf F fa F fe R12 =  F R63 =  F R32 =  F f f B C D E 2 3 G2 S2 h2  2 FI2 n FR63 t FR63 n FR12 t FR12 R43 3 F h h2  h1  F 5 G5 S5 Fr FI5 R45 F R65 F 12 2 2 2 2 F (G h F h )/ l I t R =  −   R CD t R F F h / l 63 43 3 =  杆组2、3：