西安理工大学：《机械原理》第十章 齿轮机构及其设计 10.7 斜齿圆柱齿轮传动 parallel axis helical gears

§10-7斜齿圆柱齿轮传动 parallel axIS helical gears

§10-7 斜齿圆柱齿轮传动 parallel axis helical gears

斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 斜齿轮齿廓曲面的形成 令直齿轮的齿廊曲面:发生面在基圆柱上作纯滚动时,发生面 上一条与齿轮轴线平行的直线KK所展开的渐开线曲面即为直齿 轮的齿廓曲面。 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成 端面 发生面 K 基圆柱 基圆柱

一．斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 1. 斜齿轮齿廓曲面的形成 ❖直齿轮的齿廓曲面：发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面 上一条与齿轮轴线平行的直线KK所展开的渐开线曲面即为直齿 轮的齿廓曲面

令斜齿轮的齿廓曲面:当发生面绕基圆柱作纯滚动时,发生面 上一条与齿轮的轴线成一交角B的直线KK上的各点都展成 渐开线,这些渐开线的集合就是斜齿轮的齿廓曲面 发生面 渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形点 端面 K 基圆柱 渐开螺旋面 基圆柱 >基圆柱上的螺旋角β 发生面上的直线KK与基圆柱轴线的夹角 >分度圆柱上的螺旋角(螺旋角)B 发生面上的直线KK与分度圆柱轴线的夹角

❖ 斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面 上一条与齿轮的轴线成一交角b的直线K-K上的各点都展成一 渐开线，这些渐开线的集合就是斜齿轮的齿廓曲面。 ➢基圆柱上的螺旋角b ——发生面上的直线KK与基圆柱轴线的夹角 ➢分度圆柱上的螺旋角(螺旋角) ——发生面上的直线KK与分度圆柱轴线的夹角 渐开螺旋面 基圆柱 端面

斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线, 满足齿廓啮合基本定律 齿轮螺旋角有左、右旋之分 β a)右旋 0)左旋

➢斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线， 满足齿廓啮合基本定律 β β 图 8-49 右旋 左旋 齿轮螺旋角有左、右旋之分

2.斜齿圆柱齿轮的啮合特点 √直齿轮啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。 突然加载或卸载,运动平稳性 差,冲击、振动和噪音大

2. 斜齿圆柱齿轮的啮合特点 ✓直齿轮啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。 突然加载或卸载，运动平稳性 差，冲击、振动和噪音大

√斜齿轮啮合特点: 接触线长度的变化:短→长→短 齿面上的接触线为一斜直线→ 重合度个; 两轮轮齿逐渐进入啮合→冲击、 振动,传动的平稳性个; 适宜高速、重载传动

✓斜齿轮啮合特点: 接触线长度的变化：短→ 长→ 短 ▪齿面上的接触线为一斜直线 重合度； ▪两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、 振动，传动的平稳性 ； ▪适宜高速、重载传动

二.斜齿轮的基本参数及几何尺寸☆ 法面n 端面t 端面t 法面n 端面t—垂直于轴线的面 法面n—垂直于螺旋线的面 端面t:m1,a at , t 计算几何尺寸 斜齿轮法面n:mn,O n, an , Cn 标准值 的基本 参数 基圆柱上的螺旋角B 分度圆柱上的螺旋角(螺旋角)B

二．斜齿轮的基本参数及几何尺寸 端面t 端面t 端面t ——垂直于轴线的面 法面n 法面n 法面n ——垂直于螺旋线的面 端面t : mt , t , hat * , ct * ________计算几何尺寸 法面n : mn , n , han * , cn * ————标准值 基圆柱上的螺旋角b 分度圆柱上的螺旋角(螺旋角) 斜齿轮 的基本 参数

1.斜齿轮的螺旋角、β 将分度圆柱展开,得一矩形,有: a80=m 同理,将基圆柱展开,也得 矩形,有: Pb tgB tgb db cOS CC tgB gBb=gB·c0sa AIIIIWN 其中c为端面压力角

1. 斜齿轮的螺旋角b、  l d b db 将分度圆柱展开，得一矩形，有： l d tg   = 同理，将基圆柱展开，也得一 矩形，有： l d tg b b  =   t b b d d tg tg     = = cos b t tg = tg  cos 其中t为端面压力角

2.斜齿轮的模数mn、m1 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面,其法面齿形和端面齿形不一样,参数也 不一样。切削加工时,刀具沿齿槽方向运动,故法面内的齿形与刀具 的齿形一样,取标准值。计算时,按端面参数进行,故应建立两者之 n 间的关系。端面是圆,而法面不是圆。 n 法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值 将分度圆柱展开,得一矩形,求得端面齿距与法面齿距之间的 关系: P Pn=p1·c0sB B N Pn=·mn 元 mr·cosB

2. 斜齿轮的模数mn、mt 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也 不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具 的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之 间的关系。端面是圆，而法面不是圆。 n n 法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 将分度圆柱展开，得一矩形，求得端面齿距与法面齿距之间的 关系： pn = pt  cos  pn mn =   pt mt =   mn = mt  cos 

3.斜齿轮的压力角an、at 用斜齿条说明:过c点作轮齿的法剖面 在△ab中,有:gn=a b 在△ab中,有:tga= 1b 在△ad'c中,有: B ac=ac. cos 所以tg a'c ac cos B abtga, cos B tga, cos B b b b tgan= tga, cos

3. 斜齿轮的压力角n、  t b' a' a c b t  n  用斜齿条说明： 过c点作轮齿的法剖面 在△abc中，有： a b a c tg n     = 在△abc中，有： ab ac tgt = 在△a a c中，有： ac = ac  cos        cos cos cos ' ' ' t t n t g ab abt g ab ac a b a c 所 以 t g = = = = tgn = tgt  cos 