《数据模型与决策》第六章 假设检验

Chapter 6 Hypothesis Test 假设检验

Hypothesis Test 假设检验 Chapter 6

6.1概迷 例 飞机的最大速度有设计标准450m/s 检验进口钢板平均厚度定为5mm 我国出口一批罐头,标称重量500g,据以往经验, 标准公差为20g;现抽100罐,ⅹ=505g,问是否可 以认为合乎标准? 美国法律:原假设H:被告无罪 备择假设H1:被告有罪 注:不能证明其有罪便认为无罪

例： ▪ 飞机的最大速度 有设计标准450m/s ▪ 检验进口钢板 平均厚度定为5mm ▪ 我国出口一批罐头，标称重量500g，据以往经验， 标准公差为20g；现抽100罐，X=505g，问是否可 以认为合乎标准？ ▪ 美国法律：原假设H0：被告无罪 备择假设H1：被告有罪 注：不能证明其有罪便认为无罪 6.1 概述

特点: 有标准值、经验值或者根据其他途径所 导引的假设及猜测值,并欲对此做进 步的检验 “慎重”的态度,不轻易否定:参考西 方法律,重证据,不能证明其有罪,便 判为无罪

特点： ▪ 有标准值、经验值或者根据其他途径所 导引的假设及猜测值，并欲对此做进一 步的检验 ▪ “慎重”的态度，不轻易否定：参考西 方法律，重证据，不能证明其有罪，便 判为无罪

62关于均值的双侧检验 例:检验一批罐头,重要的指标之一是其均值 是否与标称值500g有明显的差异? 办法一:普查,求出μ,即可知标称值的差异 有多大(或可判定差异是否在给定的许可 范围之内) 但费时费力,有时甚至不可行。 办法二:因尚无证据表明存在明显差异,所以 取慎重态度,先作假设6μ=H=500 注:此处的“=3是表意的,应理解为“差不多

6.2关于均值的双侧检验 例：检验一批罐头，重要的指标之一是其均值 是否与标称值500g有明显的差异？ 办法一：普查，求出m，即可知标称值的差异 有多大（或可判定差异是否在给定的许可 范围之内）。 但费时费力，有时甚至不可行。 办法二：因尚无证据表明存在明显差异，所以 取慎重态度，先作假设H0 : m = m0 =500 注：此处的“=”是表意的，应理解为“差不多

如H成立,则应该在500的周围。于是,在 H6:μ与μ差不多的假设下,有图6-1 图6-1

如H0成立，则应该在500的周围。于是，在 H0：m 与m0 差不多的假设下，有图6-1： 图6-1 500

当Ⅹ距离m较远(一般可先给定两角各a/2的 面积,当进入该面积时,则判定为“较远”) 见图6-2: a/2 /2 临界点 临界点 图6-2

当 距离m 较远（一般可先给定两角各a/2的 面积，当进入该面积时，则判定为“较远”） 。 见图6-2： a/2 a/2 临界点 临界点 图6-2

对此有两种解释: (1)由于偶然的原因,虽然μ=,但出现 了“小概率事件” (2)μ并不等于o,所以出现在μ的周围 而远离 权衡两者,假设检验的设计中倾向于(2) 于是,可作如下的设计: H:μ 500 H;μ≠

对此有两种解释： （1）由于偶然的原因，虽然m = m0 ，但出现 了“小概率事件” （2） m 并不等于m0 ，所以 出现在m的周围 而远离m0 权衡两者，假设检验的设计中倾向于（2） 于是，可作如下的设计：

对前例给出的数据,在显著性水平a=0.05下 有 =505,X-o=2.5>20=1.96 a/√n° x进入了拒绝域,所以我们倾向于认为“μ 与μ差异显著”的结论,因此判定这批罐头 不符合要求

对前例给出的数据，在显著性水平α=0.05下 ：有 =505， 进入了拒绝域，所以我们倾向于认为“m 与m0差异显著”的结论，因此判定这批罐头 不符合要求

例: 检验箱包是否重368克: eal 抽取容量为25的样本,均 值为ⅹ=372.5.公司确定 368gm 标准方差s为15克.置信 水平a=0.05 H(:μ=368 H1:μ≠368

例: 368 gm. H0 : m = 368 H1 : m  368 检验箱包是否重 368 克： 抽取容量为25的样本，均 值为 X = 372.5. 公司确定 标准方差 s 为15 克. 置信 水平 a=0.05

Steps of Hypothesis Test 假设检验的步骤 提出原假设H与备选假设H1; 选择检验统计量; 给定显著性水平α,确定拒绝域 由样本值计算统计量的值; 作判断,确定接受还是拒绝H0

Steps of Hypothesis Test 假设检验的步骤 提出原假设H0与备选假设H1； 选择检验统计量； 给定显著性水平α，确定拒绝域； 由样本值计算统计量的值； 作判断，确定接受还是拒绝H0