同济大学：《数字信号处理（DSP）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 离散时间信号与系统（1/4）

第一章学习目标 掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌 握序列的基本运算,并会判断序列的周期性 掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的 概念并会判断,掌握线性移不变系统及其因果性 稳定性判断的充要条件。 理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单 位抽样响应 解对连续时间信号的时域抽样,掌握奈奎斯 特抽样定理,了解抽样的恢复过程

第一章学习目标 掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌 握序列的基本运算，并会判断序列的周期性。 掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的 概念并会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/ 稳定性判断的充要条件。 理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单 位抽样响应。 了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯 特抽样定理，了解抽样的恢复过程

本章作业练习 P42 ◆2(2)(3)(4) ◆3 ◆4(1) ◆6(2) 7 ◆8(3)(4)(5)(6)(7) 10 ◆14(1)(2)

本章作业练习 P42:  2(2)(3)(4)  3  4(1)  6(2)  7  8(3)(4)(5)(6)(7)  10  12  14(1)(2)

第一章离散时间信号与系统 离教的同信号一序列 序列:对模拟信号x()进行等间隔采样,采样间隔为T, 得到 xn(O)=m=x(n7)-∞<n< n取整数。对于不同的n值,x(m7)是一个有序的数字序列 x(-7),x2(O),x2(7),x(27)该数字序列就是离散时间信 号。实际信号处理中,这些数字序列值按顺序存放于存贮 器中,此时n代表的是前后顺序。为简化,不写采样间隔, 形成xn信号,称为序列。 x(n)代表第n个序列值, 在数值上等于信号的采样值 10 15 x(n)只在n为整数时才有意义9

第一章 离散时间信号与系统 x(n)代表第n个序列值， 在数值上等于信号的采样值 x(n)只在n为整数时才有意义 一、离散时间信号—序列 ( ) a x t ( ) ( ) a t nT a x t x nT n = = −    ( ) a x nT ... ( ), (0), ( ), (2 ),... a a a a x T x x T x T − 序列：对模拟信号 进行等间隔采样，采样间隔为T， 得到 n取整数。对于不同的n值， 是一个有序的数字序列： 该数字序列就是离散时间信 号。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮 器中，此时nT代表的是前后顺序。为简化，不写采样间隔， 形成x(n)信号，称为序列

1、序列的运算 ◆移位 ◆翻褶 和积 ◆累加 ◆差分 ◆时间尺度变换 ◆卷积和

1、序列的运算  移位  翻褶  和  积  累加  差分  时间尺度变换  卷积和

1)移位 序列x(n),当m>0时 2+…÷…92. x(n-m):延时移m位 x(n+m):超前左移m位4114 i.5 令令 5: c

1）移位 序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位

2)翻褶 x(-n)是以n=0的纵轴为 对称轴将序列x(n) 15: 加以翻褶

2）翻褶 x(-n)是以n=0的纵轴为 对称轴将序列x(n) 加以翻褶

3)和 x(n)=x1(m)+x2(n) 同序列号m的序列值二了P 逐项对应相加

3）和 同序列号n的序列值 逐项对应相加 1 2 x n x n x n ( ) ( ) ( ) = +

Q4)积 x(n)=x1(m)x2(m) 15: 同序号n的序列值 逐项对应相乘 0 2+…… 0 xs 15 n

4）积 同序号n的序列值 逐项对应相乘 1 2 x n x n x n ( ) ( ) ( ) = 

Q5)累加 (m)=∑x(k)

5）累加 ( ) ( ) n k y n x k =− = 

6)差分 前向差分: 后向差分: △x(n)=x(n+1)-x(m) Vx(n)=x(n-x(n-1) o1 -G n △x(n)=Vx(n+1) Vx(n)=△x(n-1)

6）差分 前向差分： 后向差分：  = + − x n x n x n ( ) ( 1) ( )  = − − x n x n x n ( ) ( ) ( 1)  =  + x n x n ( ) ( 1)  =  − x n x n ( ) ( 1)