石河子大学：《运筹学》课程教学资源（实验指导）一般ILP问题的WinQSB和Excel建模求解

(五)一般整数线性规划问题的WinQSB和Excel求解 实验目的：掌握在WinQSB和Excel中建立一般整数线性规划模型和求解的方法 实验内容： (1)利用WinQSB的Linear and integer programming子程序求解一般整数规划问题 (2)利用Exc©l“规划求解”求解下述整数线性规划问题。 实验内容： 求解本章例1(P107页) max:=3x+2x2 2x+3x2≤14 s1x+0.5x2≤4.5 x,x20,且均取整数值 实验步骤： (一)WinQSB的LP子程序求解 (I)启动线性规划与整数线性规划程序。依次点击：开始一程序一WinQSB-一Linear and Integer Programming,系统出现如图I的界面。 回× 图1 (2)建立新的数据文件或打开已有的数据文件。在图I中点Fle出现下拉菜单Nw Probleme(建立新问题)和Load Problem(调用己有问题)。点击File→New Problem,输入变最的 数目Number of Variables)、约束条件数目Number of Constraints),将变量类型设定为非负的 整数变量integ画其他选择默认项。系统出现如图2的界面。 -.P Prob1台5ef1ton blem Titl ble Type Minimizatio / 图2 (3)输入数据。 在图2的界面中，单击O水后，输入数据，系统出现如图3的界面

（五） 一般整数线性规划问题的 WinQSB 和 Excel 求解 实验目的:掌握在 WinQSB 和 Excel 中建立一般整数线性规划模型和求解的方法 实验内容: （1）利用WinQSB的Linear and integer programming子程序求解一般整数规划问题。 （2）利用 Excel“规划求解”求解下述整数线性规划问题。 实验内容： 求解本章例 1（P107 页）             , 0，且均取整数值 0.5 4.5 2 3 14 . . max 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x st z x x 实验步骤： （一）WinQSB 的 ILP 子程序求解 （1）启动线性规划与整数线性规划程序。依次点击：开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming，系统出现如图 1 的界面。 图 1 （2）建立新的数据文件或打开已有的数据文件。在图 1 中点 File 出现下拉菜单 New Problem(建立新问题)和 Load Problem(调用已有问题)。点击 File→New Problem，输入变量的 数目(Number of Variables)、约束条件数目(Number of Constraints)，将变量类型设定为非负的 整数变量 (Nonnegative integer)，其他选择默认项。系统出现如图 2 的界面。 图 2 （3）输入数据。 在图 2 的界面中，单击 OK 后，输入数据，系统出现如图 3 的界面。 与 LP 区 别

Variable-> X2 Direction R.H.S. Maximize C1 0.5 rBoun Intege 图3 (4)问题求解。在Solve and Analyze的下拉菜单项中选择Solve the Problem(求解不显 示迭代过程)，系统给出如图4所示的求解结果。 00:23:21 Sunday September 25 2011 Variable hd 4.00003.000012.0000-1.0000 at boun 1.00002.00002.0000 0 basic Objective Function (Max.]= 14.0000 Direction RotandnbShae C1 110000 140000 3000m C2 451 0 4.0000 图4 (二)EXCEL求解 第一步建模依次在相应的单元格内输入数据和公式，建模如图1 注：Sumproduct(函数：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返 回乘积之和。 D 快策值 2 -SWPRODUCT(B2:c2,B3:C3) :C3:88号 图1线型规划的Excl模型 第二步设置规划求解参数如图2和图3，其中，“选项”中选取“假定非负”和“采用线 性模型”，其它采用默认选项，如图

图 3 （4）问题求解。在 Solve and Analyze 的下拉菜单项中选择 Solve the Problem(求解不显 示迭代过程)，系统给出如图 4 所示的求解结果。 图 4 （二）EXCEL 求解 第一步 建模 依次在相应的单元格内输入数据和公式，建模如图 1 注：Sumproduct()函数：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返 回乘积之和。 图 1 线型规划的 Excel 模型 第二步 设置规划求解参数 如图 2 和图 3，其中，“选项”中选取“假定非负”和“采用线 性模型”，其它采用默认选项，如图

规划求解多数 ☒ 求解)■ 去团 多B32:3C32 围推调 ■选项Q) 器器67 加 全部重设) 除血) 帮助) 图2规划求解参数设置 (注：“整数”的输入在下图中选择“it”即可) 添加约束 ☒ 单元格引用位置 约束值C): 时2$32 国 确定 取消月 加] 帮助0] 规划求解达项 最长运算时间) 100秒 确定 选代次数工)： 100 取消 洁度)： 000001 装入模型) 允许误差 保存模型⑤).， 收敛度)： .0001 帮助00 采用性型 自动按比 下定非负G) 厂显示达代结果⑧) 估 导数 正切通数四 共轭法0 图3选项设置 第三步求解设置完毕后，单击图2中“求解”按钮，出现如图4规划求解结果对话框 规划求解结果 提家解找一帮，可满足所有的的束及量 报告®) 。保存规求解结果图) 垫告 C恢复为原值) 确定☐取消☐保存方案).☐帮助」 图4规划求解结果对话框 如图4所示，共提供3类报告，选择你想要的报告，单击确定按钮，完成运算，最后计 算结果如图5

图 2 规划求解参数设置 （注：“整数”的输入在下图中选择“int”即可） 图 3 选项设置 第三步 求解 设置完毕后，单击图 2 中“求解”按钮，出现如图 4 规划求解结果对话框 图 4 规划求解结果对话框 如图 4 所示，共提供 3 类报告，选择你想要的报告，单击确定按钮，完成运算，最后计 算结果如图 5 与 LP 区 别

B 1 2快策变量值 4 3目标系数 4目标值 14 5 6约束1 2 3 11 14 7约束2 1 0.5 4.5 4.5 图5计算结果

图 5 计算结果