石河子大学：《运筹学》课程教学资源（实验指导）目标规划分层的Excel求解

(五)目标规划问题分层Excel求解 实验目的：掌握在Excl中建立目标规划问题模型和求解的方法 实验内容： 求解课本P136(例1)的目标规划问题： min ==Pdi +p(d+d)+3P(dj+d)+Pdi 2x1+2x2≤12 2x1+3x2+d-d=15 2x1-x2+d5-d站=0 4r +d5-d=16 5x2+di-d=15 x1,x2,d,d≥0(i=1,4) 实验步骤 第1步：首先保证P1级目标的实现，这时不考虑其他次级目标 优先级1的数学模型为： min+d 2x,+22≤12 2x1+3x2+d-d=15 2x-x2+d5-d=0 4x. +d5-d=16 5x2+d6-d=15 x,x2,d,d≥0i=1,4) (1)建模依次在相应的单元格内输入数据和公式，建模如图 E F G H I L M 系统约束 UNPRODUCT (B3:C3,B1:C1) 爸12 目标值 正偏差 约束 目标值 目标束 6,B31:C$1) 1 8 -D7-HT16 D9-H+19 16 SUMPRODUCT (B9:C9,BS1:C$1) 15 优先级1I6☐ 图1优先级1的Excel模型 (2)设置规划求解参数如图2和图3，其中，“选项”中选取“假定非负”和“采用线性

（五） 目标规划问题分层 Excel 求解 实验目的:掌握在 Excel 中建立目标规划问题模型和求解的方法 实验内容: 求解课本 P136（例 1）的目标规划问题： 实验步骤 第 1 步：首先保证 P1 级目标的实现，这时不考虑其他次级目标。 优先级 1 的数学模型为： （1）建模 依次在相应的单元格内输入数据和公式，建模如图 1 图 1 优先级 1 的 Excel 模型 （2）设置规划求解参数 如图 2 和图 3，其中，“选项”中选取“假定非负”和“采用线性                                                    , , , 0 ( 1,.,4) 5 15 4 16 2 0 2 3 15 2 2 12 . . min ( ) 3 ( ) 1 2 2 4 1 3 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 3 2 x x d d i x d d x d d x x d d x x d d x x st z P d P d d P d d P d i i                                          , , , 0 ( 1,.,4) 5 15 4 16 2 0 2 3 15 2 2 12 . . min 1 2 2 4 1 3 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 4 3 2 x x d d i x d d x d d x x d d x x d d x x st z d i i

模型”，其它采用默认选项，如图 规划求解参数 设登目标单元格您)：$红311国 求样S) 等于：O最大值侧)⊙最小值的O值为0 关闭 可支单元格⑧)： 3B31:3031,36:$红9 国推测] 约束 选项0) 密6的 添加) 全部重设⑧) 既除卫) 帮助0D 图2规划求解参数设置 报求装 备长运算时间红)： 「100秒 角 允许误) 保存模型©. 0001 图3选项设置 (3)求解设置完毕后，单击图2中“求解”按钮，出现如图4规划求解结果对话框 规求解结果 餐灾解找一解，可满足所有的约束及最忧 确定取消保存方案).形助」 图4规划求解结果对话框 如图4所示，共提供3类报告，选择你想要的报告，单击确定按钮，完成运算，最后计 算结果如图5 B C DE FG H 系统约束2212≤12 实现值目标值 负局产 目标佰 目标束2 优先1 图5计算

模型”，其它采用默认选项，如图 图 2 规划求解参数设置 图 3 选项设置 （3）求解 设置完毕后，单击图 2 中“求解”按钮，出现如图 4 规划求解结果对话框 图 4 规划求解结果对话框 如图 4 所示，共提供 3 类报告，选择你想要的报告，单击确定按钮，完成运算，最后计 算结果如图 5 图 5 计算结果

◆第2步：在保证P1级目标实现的基础上考虑P2级目标。优先级2的数学模型为： mind+d 2x1+2x212 2x+3x2+d-d=15 2x1-x2+d5-d-0 +d5-d5=16 5x,+d5-d=15 d=0) x1,x2,d,d20(i=1,4) 其建模求解过程如下图所示： D EFC H IJ K L N 1 系统约束22 =SUMPRODUCT (B3:C3,B1:C1) ≤12 456780 实现值 目标值 正兰负偏差 衡值 目标值 目标均束 =SUMPRODUCT (9:C9.:CS =D9-H9+1915 12 规划求解参数 ☒ 设置目标单元格但)：虹$12国 求解s) 等于：O最大值M⊙最小值四 O值为0 关闭 可变单元格®) $B时1：$C1,$H6:$I$9 国推测] 选领Q) 约束U) 添加) 更改C) 全部重设⑧) 册除) 帮助D

 第 2 步：在保证 P1 级目标实现的基础上考虑 P2 级目标。优先级 2 的数学模型为： 其建模求解过程如下图所示：                                                , , , 0 ( 1,.,4) 0 5 15 4 16 2 0 2 3 15 2 2 12 . . min 1 2 1 2 4 1 3 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 4 3 2 x x d d i d x d d x d d x x d d x x d d x x st z d d i i

度 施入模型0 度Y .0001 系城的束2211.25≤12 实现值 目标约束 目衍值 偏 司标 518.1 3.750 65 12 0 ◆第3步：在保证PI级和P2级目标实现的基础上考虑P3级目标。优先级3的数学 模型为： min =3(d;+d)+d [2x1+2x2≤12 2x1+3x2+d-d=15 2x1-x2+d5-d=0 4x1 +d5-d=16 5x2+d-d=15 d=0 d+d=0 x,x2,d,d20i=14) 其建模求解过程如下图所示：

 第 3 步：在保证 P1 级和 P2 级目标实现的基础上考虑 P3 级目标。优先级 3 的数学 模型为： 其建模求解过程如下图所示：                                                        , , , 0 ( 1,.,4) 0 0 5 15 4 16 2 0 2 3 15 2 2 12 . . min 3( ) 1 2 2 2 1 2 4 1 3 1 2 2 1 2 1 1 1 2 3 3 4 4 3 2 x x d d i d d d x d d x d d x x d d x x d d x x st z d d d i i

A B C E FGH 决策变常 3系统约束22 =SUPRODUCT (B3:C3,B1:C1) ≤12 实现值 目标值 约束 正棉若 偏若 目标值 6目标约束23 =(B6. 6.B$1:C31) -1 =SUNPRODUCT (B7:C7,BS1:CS1 =D7-H7+17 三 6 0T8:C8,81:C 10 13 优先级3=3(H8+I8)+H9 规划求解参数 设置目标单元格@)：红$13国 求解S) 等于：O最大值M)⊙最小值MO值为)0 关闭 可变单元格 $B时1：$C1,6:红$9 国推测)] 选项) 约束U: 添加 更改)】 全部重设) 册除 帮助00 0001 入极型 度) .0001 秋助0D G H 系统约束2212≤12 目标约束23 正偏差 目标 52018