中国科学技术大学：《光学与原子物理》课程授课教案（光学）第三章 光的干涉 3.1 光的干涉和相干条件 3.2 杨氏双缝干涉实验 3.3 薄膜干涉

第三章 光的干涉 3.1 光的干涉和相干条件 3.2 杨氏双缝干涉实验 3.3薄膜干涉 3.4 迈克尔逊干涉 3.5 时空相干性 3.6 多光束干涉

第三章 光的干涉 3.1 光的干涉和相干条件 3.2 杨氏双缝干涉实验 3.3 薄膜干涉 3.4 迈克尔逊干涉 3.5 时空相干性 3.6 多光束干涉

3.1、光的干涉和相干条件 B ·在波的叠加原理成立的条件下，根据交叠区中光强分布可分为两种 情况： 。非相千叠加：观测时间中总光强是各分光强直接相加 I(P)=I1(P)+I2(P) 。相千叠加：观测时间中总光强不等于各分光强直接相加 I(P)=I1(P)+I2(P)+△(P) 通常表现为交叠区中出现了明暗相间的千涉条纹，即光强有了重新 分布。 号=E+20+2E10E20cos(p2-p1) 当两束或者两束以上光波在一定条件下相遇而叠加，出现了明暗相间或者 彩色的条纹，这种现象称为光的干涉

3.1、光的干涉和相干条件 当两束或者两束以上光波在一定条件下相遇而叠加，出现了明暗相间或者 彩色的条纹，这种现象称为光的干涉

为什么会发生光的干涉现象？（光强为何会重新分布？） I(P)=(E路〉=(E1+E2)2〉=(E+码+2EE2〉 ∴.I(P)=(〉+()+2(1E2)=I1(P)+I2(P)+△I(P) 最后一项为干涉项，是决定是否相干的关键项！ △I(P)=2(E1E2〉 干涉项 ={8给经+ ,非相干叠加，非相干光 ,相干叠加，相干光

3.1.1、光的相千条件 什么条件下发生光的干涉现象？ ★必要条件： 。同频率。同振向（或分量）。空间有稳定的相位差分布 女充分条件：两振幅差不多 是否相干←→2(B1E2)是否为0 高1=瓦10cos(w1t-k1r1-p10) =E20 cos(wat-kar2-p20)

3.1.1、光的相干条件

√若10⊥20→2(E1E2〉=0→干涉项=0 E2 E(t) E2(t)=()+E()→(E2()》=(()》+((t)》 ∴.I(P)=I1(P)+I2(P)为非相干叠加

√若瓦10‖瓦0但w1≠w2 2(EE2〉=2（瓦0·成0co(u1t-2十p)·cos(2t-2g+p20》 =oE20(o8(w1+w2)t-(p1+p2)+c0s(w1-2)t-(p1-p2) =0 (余弦函数，取周期平均=0) √w1=w2,0‖瓦20（同频，同振向） 当w1=w2时，有 2(1·E2)=E10E20cos(p2(P)-p1(P)卡0

I=I1+I2+2VI1I2 Co86(P) 光强分布基本公式 其中6(P)=p2(P)-p1(P)=k(r2-r1)-(p20-p10) 为两列光波在空间点的相位差分布，含两项！ √√空间有稳定的相位差分布 不同光源（不同原子）发出的光的叠加(w1=w2=w,瓦0‖瓦20) *1 10 6(P)=k(r2-r1)-(p50-p5o) ·P后一项在0心2π间随即变化 20 cos(P)=cos(k(r2-r1)-(spo-io)) =cos(f()=0 →I合=I1+I2→非相干叠加

√充分条件（使干涉条纹明显）E10~20 定义：反衬度（可见度） IM-Im 2 2VT112 IM+Im I1+I2 →E10ND20 →I1=2→Y=1 20>10: →I2>I1→Ym0 I=I1+I2+2VI1I2co86(P)=(I1+I2)(1+Yco86(P) Y=0→I=I1+I2,非相干叠加！

。必要条件一：频率相同 。必要条件二：振动方向一致或有平行的振动分量 。必要条件三：相位差在观察时间内稳定分布 。条件一适用所有波动，条件二仅适用矢量波，条件三对光波的干涉 尤为重要。 ·还有一个充分条件：参与相干的光振幅大致差不多。 。双光束千涉 I(P)=11(P)+12(P)+2VI12cos8(P)

3.1.2、干涉的相位差和光程差判据 •光的干涉的具体规律 >光强的空间分布 I(P)=I1(P)+I(P)+2I1I cos6(P) ◆明暗条紋位置-相位差判据 ={ x 亮条纹 (2m+1) 暗条纹 (m=0±1，±2，…） ·光程差判据 若两列光波经过两种介质，甚至不均匀介质→(P)=? 6(P)= 2mr1(P）_2r2(P） 入1 2

3.1.2、干涉的相位差和光程差判据