《结构力学》课程教学资源（习题解答）第二章 平面体系的几何组成分析

第二章平面体系的几何组成分析 一、基本极念 当体系受到任意荷载作用时，若不考虑材料的应变，而能保持其几何形状和位置不变的， 则称为几何不变体系，只有几何不变体系才能用来作为结构。 所谓体系的自由度，是指该体系运动时，可以用来确定该体系的位置所需的独立坐标的 数目。 几何不变体系的简单组成规则有： (1)三钢片规则 一三个钢片用不在同一直线上的三个铰两两相联，所得到的体系 定是几何不变的。 (2)二元体规则一一在一个钢片上增加一个二元体仍为几何不变体系。 (3)两刚片规则一一两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，所得到的 体系一定是几何不变的。 二、部分题解 2一1是非题（若认为是对的在括号内写“0”；若认为是错的在括号内写“X”) 211(0)按三刚片规则分析：1346为刚片一：497为刚片二：6810为刚片三 212(X按三刚片规则分析：大地为刚片一：左右对称位置的两个方块为刚片二和三， 连接三刚片的三个铰均是由链杆形成的虚铰 题2-1-1图 题2-1-2图 2-13(结构本身是个封闭的框格，有三个多余的约束 2:14()将大地当刚片一并扩大到A、B两点（增加两个二元体），BCD作刚片二，两 个刚片用三根链杆(AB,支座C,支座D)连接构成一个大刚片，再将EFG 看成小刚片，大小两钢片用三根链杆(DE,GH,支座F)连接，但三链杆交于 点，故为顺变体系。 税2-1-3因 愁2-1-4图 215(X拆掉一个二元体(BD,DE),支座E链杆就几何可变，故为几何可变体系。 2-1-6(O)将体系内部的刚杆切断，相当于减少三个约束，体系才变成按三刚片规则（大 地、左、右部分各为一个刚片)组成的几何不变体系，故原体系为具有三个

第二章 平面体系的几何组成分析 一、基本概念 当体系受到任意荷载作用时，若不考虑材料的应变，而能保持其几何形状和位置不变的， 则称为几何不变体系，只有几何不变体系才能用来作为结构。 所谓体系的自由度，是指该体系运动时，可以用来确定该体系的位置所需的独立坐标的 数目。 几何不变体系的简单组成规则有： （1）三钢片规则——三个钢片用不在同一直线上的三个铰两两相联，所得到的体系一 定是几何不变的。 （2）二元体规则——在一个钢片上增加一个二元体仍为几何不变体系。 （3）两刚片规则——两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，所得到的 体系一定是几何不变的。 二、部分题解 2—1 是非题（若认为是对的在括号内写“O”; 若认为是错的在括号内写“X”） 2-1-1 （O） 按三刚片规则分析：1346 为刚片一；497 为刚片二；6810 为刚片三 2-1-2 (X) 按三刚片规则分析：大地为刚片一；左右对称位置的两个方块为刚片二和三， 连接三刚片的三个铰均是由链杆形成的虚铰. 2-1-3 (X) 结构本身是个封闭的框格，有三个多余的约束。 2-1-4 (X) 将大地当刚片一并扩大到 A、B 两点（增加两个二元体），BCD 作刚片二，两 个刚片用三根链杆（AB,支座 C，支座 D）连接构成一个大刚片，再将 EFG 看成小刚片，大小两钢片用三根链杆（DE,GH,支座 F）连接,但三链杆交于一 点，故为顺变体系。 2-1-5 (X) 拆掉一个二元体（BD,DE），支座 E 链杆就几何可变，故为几何可变体系。 2-1-6 (O) 将体系内部的刚杆切断，相当于减少三个约束，体系才变成按三刚片规则（大 地、左、右部分各为一个刚片）组成的几何不变体系，故原体系为具有三个

多余约束的几何不变体系。 聊2-1-5图 题2-1-6图 2一2填空题 2.21图示体系为几何不变体系 几何不变体系 2-24图示体系为几何不变一体系。 2-2-5图示体系为_几何不变体系。 校 2-2-7图 2-26图示体系为几何不变有两个多余约束体系。 2-2-7图示体系为腿变体系。 2-2-8图示较接体系为几何可变体系

多余约束的几何不变体系。 2—2 填空题 2-2-1 图示体系为 几何不变 体系。 2-2-2 图示体系为 几何不变 体系。 2-2-3 图示体系为 几何不变 体系。 2-2-4 图示体系为 几何不变 体系。 2-2-5 图示体系为 几何不变 体系。 2-2-6 图示体系为 几何不变有两个多余约束 体系。 2-2-7 图示体系为 瞬变 体系。 2-2-8 图示铰接体系为 几何可变 体系

2-2-9图示体系为几何不变有两个多余约束体系。 2-2-10在图示体系中，设变动等长杆AB和AC的长度（有限长），使较A在竖直线上移动， 而其余结点位置不变，若要此体系保持不变，则 h≠3m 题2-2-9图 82-2-10图 2-3-2(C 2-3-3(D) 2.3.4(A) 题2-3-2 题2-3-3

2-2-9 图示体系为 几何不变有两个多余约束 体系。 2-2-10 在图示体系中，设变动等长杆 AB 和 AC 的长度（有限长），使较 A 在竖直线上移动， 而其余结点位置不变，若要此体系保持不变，则 h  3 m。 2—3 选择题 2-3-1 （D） 2-3-2 （C） 2-3-3 （D） 2-3-4 （A）