新疆大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第十二章 动载荷

第十一章动载荷 ⊙嘉直人善

第十一章 动载荷

第十一章动载荷 §11-1动载荷概念和工程实例 §11-2惯性力问题 §11-3构件受冲击时的应力及强度计算 §11-4提高构件抵抗冲击能力的措施 §11-5构件的动力强度和冲击韧度 ⊙嘉面大婆

第十一章 动载荷 §11-1 动载荷概念和工程实例 §11-2 惯性力问题 §11-3 构件受冲击时的应力及强度计算 §11-4 提高构件抵抗冲击能力的措施 §11-5 构件的动力强度和冲击韧度

第十一章动载荷 §11一1动载荷概念和工程实例 一、静荷载的概念： 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使 构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类 载荷为静载荷。 二、动载荷的概念： 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化 (系统产生惯性力)，此类载荷为动载荷。 例：起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。 起重机以加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动载。 旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。 ⊙嘉道人

§11—1 动载荷概念和工程实例 一、静荷载的概念： 二、动载荷的概念： 例:起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。 起重机以加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动载。 旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使 构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类 载荷为静载荷。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化 （系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。 第十一章 动载荷

第十一章动载着 三、动响应： 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位 移等)，称为动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超 过比例极限，在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。 四、动载荷问题的分类： (1)构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； (2)构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； (3)构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。 ⊙嘉大婆

（1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位 移等），称为动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超 过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且 E静 = E动。 三、动响应： 四、动载荷问题的分类： 第十一章 动载荷

第十一章动载荷 §11一2惯性力问题 一、匀加速直线运动构件的动应力计算 如图所示，一起重机绳索以等加速度α提升一等截面直 杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为Y,横截面面积 为A,杆长为，不计绳索的重量。求：杆内任意横截面的 动应力、最大动应力。 解：1、动轴力的确定 FNd-yAx ma= 8 →FM=Ax1+a) a FNd-ma-rAx=0 Fvd yAx(1+9) ⊙嘉道火善

§11—2 惯性力问题 一、 匀加速直线运动构件的动应力计算 F a 如图所示，一起重机绳索以等加速度 a 提升一等截面直 杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为γ，横截面面积 为 A，杆长为L，不计绳索的重量。求：杆内任意横截面的 动应力、最大动应力。 解：1、动轴力的确定 x γ FNd a (1 ) g a F Ax a g Ax F Ax ma Nd Nd  = + − = =    0 (1 ) g a F ma Ax F Ax Nd − − =  Nd =  + 第十一章 动载荷

第十一章动载荷 2、动应力的计算 yAx(1+ A 8=yx1+ 8 3、最大动应力 x=L→oam=yLl+ 8 a=0时 od-Yx-0 04=0n1+4 K,=1+C)→o1=K0 8 K一动荷系数：下标s 受静荷载作用： 下标d一受动荷载作用。 FNd -KaFN:Od-Kao ALd=KaAL 4、强度计算 ona≤[o] ⊙嘉题火尊

2、动应力的计算 (1 ) (1 ) g a x A g a Ax A FNd d = + + = =    3、最大动应力 (1 ) max g a x = L  d =  L + a = 0时 (1 ) g a x d st d st = + = =      d d Kd st g a K = (1+ )  =  Kd——动荷系数；下标 st——受静荷载作用； 下标d——受动荷载作用。 FNd = Kd FNj d = Kd j Ld = Kd Lj ;   ; 4、强度计算    d max   d 第十一章 动载荷

第十一章动载荷 二、构件作等速转动时的动应力 一薄壁圆环平均直径为D,壁厚为t, 以等角速度ω绕垂直于环平面且过圆心的 平面转动，圆环的比重为Y。求圆环横截 面的动应力。 解：1、求动轴力 0a=o2R=02 2 F=ma, 8 (2)9= ma,ALmu,Ay D gL 8 ⊙嘉道人善

二、构件作等速转动时的动应力 D ω 一薄壁圆环平均直径为 D，壁厚为 t， 以等角速度 ω绕垂直于环平面且过圆心的 平面转动，圆环的比重为 γ。求圆环横截 面的动应力。 qd 解：1、求动轴力 2 2 (1) 2 2 2 D g AL F ma D a R n n     = = = = 2 (2) 2 D g A gL AL a L ma q n n d    = = = 第十一章 动载荷

第十一章动载着 6)y=0→2ra-3d,sm0-9D dφ →人e9D-4mD 4g 2、动应力的计算 Nd Nd -00-成= o114g8 ⊙嘉大兽

FNd FNd φ d φ g A D F q D d q q D D Y F Nd d Nd d d 2 4 1 sin 2 (3) 0 2 2 2 0      = = = → = =   2、动应力的计算 ) 2 ; ( 4 2 2 2 D v R g v g D A FNd d      = = = = = 第十一章 动载荷

第十一章动载荷 §11一3构件受冲击荷载作用时的动应力 一、冲击 一个运动的物体（冲击物）以一定的速度，撞击另 一个静止的物体（被冲击构件），静止的物体在瞬间使 运动物体停止运动，这种现象叫做冲击。 二、冲击问题的分析方法：能量法 假设 1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律； 2、不考虑被冲击构件内应力波的传播 3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失。 4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计； ⊙嘉道火兽

§11—3 构件受冲击荷载作用时的动应力 一、冲 击 一个运动的物体（冲击物）以一定的速度，撞击另 一个静止的物体（被冲击构件），静止的物体在瞬间使 运动物体停止运动，这种现象叫做冲击。 二、冲击问题的分析方法：能量法 假设—— 1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律； 2、不考虑被冲击构件内应力波的传播 3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失。 4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计； 第十一章 动载荷

第十一章动载荷 三、冲击问题的简便计算方法 1、自由落体冲击 如图所示，L,A,E,Q,h均为已知量， 求：杆所受的冲击应力。 解(1)冲击物的机械能： T+V=0+Qh+△a) F A (2)被冲击物的动应变能 A △为被冲击物的最大变形量，F为冲击载荷 (3)能量守恒( EA Aa) EA →Fa= ⊙嘉题大事

Q h L 1、自由落体冲击 Δd Fd 如图所示，L、A、E、Q、h 均为已知量， 求：杆所受的冲击应力。 解（1）冲击物的机械能： 0 ( ) T +V = +Q h + d （2）被冲击物的动应变能 Ud = Fd d 2 1 （3）能量守恒 ( ) 2 1 2 1 ( ) 2 d d d d d d d d L EA F EA F L L EA Q h F  = → =  +  =  =  三、冲击问题的简便计算方法 d为被冲击物的最大变形量，Fd为冲击载荷 第十一章 动载荷