长安大学：《大学物理实验》课程教学资源（课件讲义）声光效应课件

声光效应

声光效应

一、实验背景早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。当超声波通过介质时会造成介质的局部压缩和伸长而产生弹性应变，使介质出现疏密相间的现象，相当于相位光栅，当光通过时就会发生衍射现象，这种现象称之为声光效应长安大学物理实验教学中心

一、实验背景 当超声波通过介质时会造成介质的局部压缩和伸长而产生弹性应变，使 介质出现疏密相间的现象，相当于相位光栅，当光通过时就会发生衍射 现象，这种现象称之为声光效应。 早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问 世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用 研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了 一个有效的手段。 利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐 滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重 要的应用

二、 基本原理物理模型：设声光介质中的超声行波是沿V方向传播的平面纵波，其角频率为ws，波长为1s2波失为k。入射光为沿x方向传播的平面波，其角频率为W，在介质中的波长为入，波矢为k。介质内的弹性应变也1以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声速的105倍，在光波通过的时间内介质在空间上的kL周期变化可看成是固定的。2长安大学物理实验教学中心

长安大学物理实验教学中心 长安大学物理实验教学中心 二、基本原理 物理模型: 设声光介质中的超声行波是沿y方向传播的平 面纵波，其角频率为ws，波长为λs , 波矢为ks。入射 光为沿x方向传播的平面波，其角频率为w，在介 质中的波长为λ ，波矢为 k。介质内的弹性应变也 以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声 速的105 倍，在光波通过的时间内介质在空间上的 周期变化可看成是固定的。 y x  2 L  2 L 2 b k k o

二、基本原理由于应变而引起的介质的折射率的变化由下式决定(1)△() = PS式中，n为介质折射率，S为应变，P为光弹系数介质在足够大的外力作用下，其光学性质发生改变（即折射率发生变化）的这一现象，叫做弹光效应）。通常，P和S为二阶张量。当声波在各向同性介质中传播时，P和S可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成(2)S = S。 sin( w,t - k,y)当应变较小时，折射率作为V和t的函数可写作n(y,t)=n。+△nsin(w,t-k,y)(3)长安大学物理实验教学中心

二、基本原理 由于应变而引起的介质的折射率的变化由下式决定 （1） 式中，n 为介质折射率，S 为应变，P 为光弹系数(介质在足够大的外力作 用下，其光学性质发生改变（即折射率发生变化）的这一现象，叫做弹光效应)。 通常，P 和 S为二阶张量。当声波在各向同性介质中传播时，P和S可作 为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成 （2） 当应变较小时，折射率作为y 和t的函数可写作 （3） 2 1 ( ) P S n   sin( ) 0 yktwSS s s   ),( sin( ) 0 yktwnntyn ss  

二、基本原理式中，no为无超声波时的介质的折射率，△n为声波折射率变化的幅值，-In'PS。由（1）式可求出An=-2设光束垂直入射（k工ks）并通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为A@ = kon(y,t)L(4)=kn.L+koAnLsin(w,t-k,y)=Φ。+o sin(w,t-k,y)式中，k为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项Φ为不存在超声波时光波在介质前后两点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），S=k。△nL。可见，当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波振面变为周期变化的皱折波面，从而改变长安大学物理实验教学中心使光立生行射

二、基本原理 式中，n0 为无超声波时的介质的折射率，Δn为声波折射率变化的幅值， 由（1）式可求出 设光束垂直入射（k⊥ks ）并通过厚度为L的介质，则前后两点的相 位差为 （4） 式中， k0 为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项ΔΦ0 为不存在超 声波时光波在介质前后两点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位 差（相位调制）， 。可见，当平面光波入射在介质的前界面 上时，超声波使出射光波的波振面变为周期变化的皱折波面，从而改变 出射光的传播特性，使光产生衍射。 0 3 2 1  nn PS sin( ) ),( 00 0 0 kLnk nL yktw Ltynk s s     0 sin ( ) w t k y s s        0    k n L

设入射面上x--的光振动为E;=Aeit ,A为一常数，也可以是复数。考2虑到在出射面x=,上各点相位的改变和调制，在xy平面内离出射面很远一点2(w-kon(y)- sin ) dy的衍射光叠加结果为 E α AJze2braosin(k, -w.ne-.ysindy (5)写成等式时，1E =CeJbe式中，b为光束宽度，0为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式eiasin°=ZJ,(a)em式中Jm(a)为（第一类）m阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得(w-mw,);tinlb(mk,-ksino)/2](6)b(mk,-hosing)/2E=Cb Z J.(s)e长安大学物理实验教学中心

设入射面上 x=- 𝑳 𝟐 的光振动为Ei = Aeit ，A为一常数，也可以是复数。考 虑到在出射面x= 𝑳 𝟐 上各点相位的改变和调制，在xy平面内离出射面很远一点 的衍射光叠加结果为 写成等式时， 式中，b为光束宽度，θ为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取 为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式 式中Jm(a) 为（第一类）m阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得 0 0 [( ( , ) sin ] 2 2 b i w t k n y t k y b E A e d y       2 sin ( ) sin 0 （5） 2 s s b iw t i k y w t ik y E C e e b e d y         sin ( ) ia im m m e J a e         0 0 s in [ ( s in ) / 2 ] ( ) ( s in ) / 2 ( ) s s s b m k k i w m w t b m k k m m E C b J e              （6）

上式中与第m级衍射有关的项为 E。= E。e(""","(7)sin[b(mk,-k。sin0)/2]E。= CbJm(Sb)s(8)b(mk,-k。sin0)/2因为函数sinx/x在x=0取极大值，因此有衍射极大的方位角0m由下式KsM0(9)sinom=m=m决定：k。入式中，为真空中光的波长，为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第m级衍射光的频率wm为(10)w.=w-mw,可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于W》W，这种频移是很小的。长安大学物理实验教学中心

上式中与第m级衍射有关的项为 因为函数sin 𝒙/x在x=0取极大值，因此有衍射极大的方位角θm由下式 决定： 式中，λ 0为真空中光的波长，λs为介质中超声波的波长。与一般的光 栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声 波长的光栅。由（7）式可知，第 m级衍射光的频率 wm为 可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于w≫w ，这种频移是很小的。 ( ) 0 s i w m w t m E E e   0 0 0 sin [ ( sin ) / 2 ] ( ) ( sin ) / 2 s m s b m k k E C b J b m k k        （7） （8） 0 0 sin s m s k m m k      （9） m s w w m w   （10）

第m级衍射极大的强度I可用（7）式模数平方表示：Im=E。E。=C"b"J"(8)(11)= 1J(80)式中，E为E的共轭复数，I。=Cb2第m级衍射极大的衍射效率m定义为第m级衍射光的强度与入射光的强度之比。由(11）式可知，m正比于J（8Φ）。当m为整数时，J_m(a)=(-1)"J.(a)。由（9）式和（11)式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L<12元，则各级衍射极大的方位角20由下式决定(12)sinem=sini+m2式中i为入射光波矢k与超声波波面的夹角。上述的超声衍射称为喇曼-纳斯衍射，有超声波存在的介质起一平面相位光栅的作用。长安大学物理实验教学中心

第m级衍射极大的强度Im可用（7）式模数平方表示： 式中，𝑬𝟎 ∗为E0的共轭复数， 第m级衍射极大的衍射效率ηm定义为第m级衍射光的强度与入射光的强度之比。由 （11）式可知，ηm正比于 。当m为整数时， 。由（9）式和（11） 式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。 当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足 ，则各级衍射极大的方位角 由下式决定 式中i为入射光波矢k与超声波波面的夹角。上述的超声衍射称为喇曼-纳斯衍射， 有超声波存在的介质起一平面相位光栅的作用。 * 2 2 2 0 0 2 0 ( ) ( ) m m m I E E C b J I J        （11） 2 2 0 I C b  2 ( ) m J  ( ) ( 1) ( ) m m m J a J a    2 / 2 s L    ， 0 s in s in m s i m      （12）

当声光作用的距离满足L>2/入，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下除了0级之外，只出现1级或一1级衍射。如图2所示。这种衍射与晶体对又光的布喇格衍射很类似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时有超声波存在的介质起体积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足元sinig=(13)2元s式中（13）称为布喇格条件。因为布喇角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏2f.转角Φ=2i~(14)a,nv,式中，V为超声波的波速，f为超声波的频率，其它量的意义同前。长安大学物理实验教学中心

当声光作用的距离满足 ，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射 时，在理想情况下除了0级之外，只出现1级或－1级衍射。如图2所示。这种衍射与晶 体对X光的布喇格衍射很类似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为 布喇格角。此时有超声波存在的介质起体积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足 2 2 / s L    sin 2 B s i    式中（13）称为布喇格条件。因为布喇 角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏 转角 式中，Vs为超声波的波速，fs为超声波的 频率，其它量的意义同前。 0 2 B s s s i f n v        （13） （14） KS +1级 0级 X λS Y θ= i B i B KS 0级 -1级 X λS Y θ= i B i B

在布喇格衍射条件下，一级衍射光的效率为元M,LP.(15)n=sin2H10式中，P为超声波功率，L和H为超声换能器的长和宽，M为反映声光介质本身性质的一常数，M，=n°p2/pv，p为介质密度，p为光弹系数。在布喇格衍射下，衍射光的效率也由（10）式决定。理论上布喇格衍射的衍射效率可达100%，喇曼一纳斯衍射中一级衍射光的最大衍射效率仅为34%，所以使用的声光器件一般都采用布喇格衍射。由（14）式和（15）式可看出，通过改变超声波的频率和功率，可分别实现对激光束方向的控制和强度的调制，这是声光偏转器和声光调制器的基础。从（10）式可知，超声光栅衍射会产生频移，因此利用声光效应还可以制成频移器件。超声频移器在计量方面有重要应用，如用于激光多普勒测速仪。长安大学物理实验教学中心

在布喇格衍射条件下，一级衍射光的效率为 式中，Ps为超声波功率，L和H为超声换能器的长和宽，M为反映声光介质本身性质 的一常数， ，ρ为介质密度，p为光弹系数。在布喇格衍射下，衍射光的效 率也由（10）式决定。理论上布喇格衍射的衍射效率可达100％，喇曼－纳斯衍射中一 级衍射光的最大衍射效率仅为34％，所以使用的声光器件一般都采用布喇格衍射。 由（14）式和（15）式可看出，通过改变超声波的频率和功率，可分别实现对激光 束方向的控制和强度的调制，这是声光偏转器和声光调制器的基础。从（10）式可知， 超声光栅衍射会产生频移，因此利用声光效应还可以制成频移器件。超声频移器在计量 方面有重要应用，如用于激光多普勒测速仪。 2 2 0 s in 2 M L Ps H           （15） 6 2 2 / M n p v s   