《逻辑学》课程PPT：第五章 性质命题及其推理、第六章 关系命题及其推理

第五章性质命题及其推理 2021/2/24

2021/2/24 1 第五章 性质命题及其推理

第一节性质命题概述 、什么是性质命题? ■性质命题是反映对象具有或不具有某种性质的 命题。 ■例:1、所有牛都是动物 2、所有塑料都不是导体。 3、有些学生是团员 4、有些人不是医生。 5、这个学生是湖北人。 6、那位老师不是湖北人 2021/2/24 2

2021/2/24 2 第一节 性质命题概述 ◼ 一、什么是性质命题？ ◼ 性质命题是反映对象具有或不具有某种性质的 命题。 ◼ 例：1、所有牛都是动物。 ◼ 2、所有塑料都不是导体。 ◼ 3、有些学生是团员。 ◼ 4、有些人不是医生。 ◼ 5、这个学生是湖北人。 ◼ 6、那位老师不是湖北人

性质命题的结构 性质命题由四部分构成: ■1、主项:表示命题对象的概念。如上面 例子中的“牛”、“塑料”、“学生”、 “人”。通常用“S表示。 2、谓项:表示对象具有或不具有某种性 质的那个概念。如前例中“动物” 导体”、“团员”、“医生”。通常 用“P表示。 主项和谓项都是逻辑变项 2021/2/24 3

2021/2/24 3 二、性质命题的结构 ◼ 性质命题由四部分构成： ◼ 1、主项：表示命题对象的概念。如上面 例子中的“牛” 、 “塑料” 、 “学生” 、 “人”。通常用“S”表示。 ◼ 2、谓项：表示对象具有或不具有某种性 质的那个概念。如前例中“动物” 、 “导体” 、 “团员” 、 “医生”。通常 用“P”表示。 ◼ 主项和谓项都是逻辑变项

性质命题的结构 3、联项:指联结主项与谓项的那个概念。 如前例中的“是”、“不是”。联项有两种 肯定联项和否定联项。联项又叫命题的质。 4、量项:表示命题中主项外延数量的概念 如前面例子中的“所有”、“有些”、“这 个”。量项有三种:全称量项、特称量项、单 称量项。量项又叫命题的量。 联项和量项都是逻辑常项 2021/2/24

2021/2/24 4 二、性质命题的结构 ◼ 3、联项：指联结主项与谓项的那个概念。 ◼ 如前例中的“是” 、 “不是”。联项有两种： 肯定联项和否定联项。联项又叫命题的质。 ◼ 4、量项：表示命题中主项外延数量的概念。 如前面例子中的“所有” 、 “有些” 、 “这 个”。量项有三种：全称量项、特称量项、单 称量项。量项又叫命题的量。 ◼ 联项和量项都是逻辑常项

三、性质命题的种类 按质划分 肯定命题(前面例子中的1、3、5) 否定命题(前面例子中的2、4、6) 2、按量划分 全称命题(前面例子中的1、2) 特称命题(前面例子中的3、4 单称命题(前面例子中的5、6) 2021/2/24

2021/2/24 5 三、性质命题的种类 1、按质划分 肯定命题 （前面例子中的1、3、5） 否定命题 （前面例子中的2、4、6） 2、按量划分 全称命题 （前面例子中的1、2） 特称命题 （前面例子中的3、4） 单称命题 （前面例子中的5、6）

三、性质命题的种类 ■3、按质、量结合划分 (1)全称肯定命题(例1) (2)全称否定命题(例2) (3)特称肯定命题(例3) (4)特称否定命题(例4) (5)单称肯定命题(例5) (6)单称否定命题(例6) 2021/2/24

2021/2/24 6 三、性质命题的种类 ◼ 3、按质、量结合划分 ◼ （1）全称肯定命题（例1） ◼ （2）全称否定命题（例2） ◼ （3）特称肯定命题（例3） ◼ （4）特称否定命题（例4） ◼ （5）单称肯定命题（例5） ◼ （6）单称否定命题（例6）

三、性质命题的种类 名称符号公式意义 全称肯定命题ASAP所有S都是P 全称否定命题ESEP所有S都不是P 特称背定命题 SIP有些S是P 特称否定命题OSOP有些S不是P 2021/2/24

2021/2/24 7 三、性质命题的种类 名 称 符号 公 式 意 义 全称肯定命题 A S A P 所有S都是P 全称否定命题 E S E P 所有S都不是P 特称肯定命题 I S I P 有些S是P 特称否定命题 O S O P 有些S不是P

特别提醒注意的是: ■逻辑学中的特称量词“有些”(有的等)与自 然语言中的“有些”的含义是不同的 在自然语言中说“有些东西是什么”,还暗含 着“有些东西不是什么”;说“有些东西不是 什么”,还暗含着“有些东西是什么” ■逻辑学中说“有些S是P没有暗含着“有些S不 是P;说“有些S不是P也没有暗含着“有些S 是P”。 ■逻辑学中所说的“有些”是“至少有一个”的 意思,至多可以多到全体 2021/2/24

2021/2/24 8 特别提醒注意的是： ◼ 逻辑学中的特称量词“有些”（有的等）与自 然语言中的“有些”的含义是不同的。 ◼ 在自然语言中说“有些东西是什么”，还暗含 着“有些东西不是什么”；说“有些东西不是 什么”，还暗含着“有些东西是什么” 。 ◼ 逻辑学中说“有些S是P”没有暗含着“有些S不 是P”；说“有些S不是P”也没有暗含着“有些S 是P” 。 ◼ 逻辑学中所说的“有些”是“至少有一个”的 意思，至多可以多到全体

四、A、E、I、O四种命题之间 的真假关系 (一)AEO四种命题的真假情况 sP(●|(s(ss A真真假假假 E假假假假真 真真真真假 o假假真真真 2021/2/24

2021/2/24 9 四、A、E、I、O四种命题之间 的真假关系 ◼ （一）AEIO四种命题的真假情况 A 真 真 假 假 假 E 假 假 假 假 真 I 真 真 真 真 假 O 假 假 真 真 真 S P S P S S P S P S P

(二)AEIO四种命题的真假关 系 ■1、A与E 当A真时,E一定假;当E真时,A一定假。 ■当A假时,E可真可假;当E真时,A可真 可假 ■A与E,不能同真,可以同假。 反对关条。 2021/2/24

2021/2/24 10 （二） AEIO四种命题的真假关 系 ◼ 1、A与E ◼ 当A真时，E一定假；当E真时，A一定假。 ◼ 当A假时，E可真可假；当E真时，A可真 可假。 ◼ A与E，不能同真，可以同假。 ◼ 反对关系